2022年黑龍江省齊齊哈爾市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年黑龍江省齊齊哈爾市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

2.

3.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.012.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

16.

17.

18.

19.若等于【】

A.2B.4C.8D.1620.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

21.

22.A.A.1B.0C.-1D.不存在

23.

24.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.425.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)

26.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

27.

28.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

29.

30.

31.（）。A.1/2B.1C.2D.3

32.

33.

34.

35.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.236.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+140.（）。A.

B.

C.

D.

41.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

45.

46.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

47.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

48.

49.

A.

B.

C.

D.

50.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)51.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.A.A.9B.8C.7D.6

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C61.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

62.A.A.x+y

B.

C.

D.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x68.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

80.

81.

82.

83.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

84.

85.

86.

87.

88.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.113.

第

17

題

114.∫xd(cosx)=___________。

115.

116.

117.

118.

119.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.140.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.

5.A

6.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

7.C

8.B

9.D

10.D

11.D此題暫無(wú)解析

12.B

13.A

14.D

15.C

16.C

17.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

18.C

19.D

20.A

21.B

22.D

23.C

24.B

25.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

26.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

27.B解析：

28.C此題暫無(wú)解析

29.D

30.A解析：

31.C

32.B

33.D

34.D

35.D

36.D

37.

38.B

39.B

40.D

41.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

42.B

43.C

44.C

45.

46.C

47.A

48.

49.A此題暫無(wú)解析

50.D

51.D

52.B

53.A

54.A

55.B

56.C

57.4！

58.C

59.B

60.A

61.B

解得a＝50，b＝20。

62.D

63.B

64.A

65.B

66.-24

67.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

68.C

69.1/2

70.D

71.A

72.D

73.A

74.B

75.C

76.x=1

77.A

78.B

79.C

80.B

81.D解析：

82.D

83.B

84.B

85.A

86.C

87.D

88.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

89.A

90.

91.B

92.

93.D

94.

95.B

96.A

97.B

98.C

99.-3

100.C

101.

解析：

102.

103.

解析：

104.

105.

所以k=2．

106.107.(-∞,+∞)108.-2或3

109.

110.0

111.

112.

113.

114.xcosx-sinx+C

115.

116.2

117.ex+e-x)

118.2(x-1)

119.3sinxln3*cosx

120.

121.

122.