2023年云南省保山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年云南省保山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

9.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件10.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)11.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.-1B.-2C.1D.2

19.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值20.A.A.0B.-1C.-1D.1

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

35.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.D

5.B

6.C

7.D

8.A

9.C

10.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

11.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

12.x=3

13.C

14.1

15.C

16.C

17.D

18.A

19.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

20.B

21.A

22.D

23.

24.B

25.C

26.C

27.（-21）

28.C

29.B解析：

30.32/3

31.

32.

33.D

34.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

35.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

36.0

37.B

38.

39.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

40.16

41.

42.1/2ln|x|+C43.3

44.(-∞0)(-∞,0)解析：

45.

46.47.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

48.

49.C

50.

51.8/3

52.

53.2xex254.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

55.

56.

57.a≠b

58.

59.

60.C

61.

62.

63.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8為極大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97