2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

22.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

27.

28.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]29.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

30.

31.（）。A.-1B.0C.1D.232.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

33.

34.A.A.7B.-7C.2D.3

35.

A.0

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.A.A.有1個實(shí)根B.有2個實(shí)根C.至少有1個實(shí)根D.無實(shí)根

40.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=041.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

42.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

43.

44.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

45.

46.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.52.53.

54.

55.56.

57.

58.59.

60.

61.

62.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

63.

64.

65.

66.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．67.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

82.

83.

84.

85.86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.89.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、解答題(10題)91.

92.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

93.

94.

95.

96.97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.A

5.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

6.B

7.B

8.B

9.A

10.C

11.B

12.D

13.B

14.4x+13

15.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

16.f(2x)

17.D

18.B

19.A

20.C

21.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

22.B

23.C

24.C

25.B解析：

26.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

27.A

28.A

29.C

30.C

31.C

32.B

33.D

34.B

35.C本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

36.A

37.C

38.C

39.C

40.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

41.A

42.B

43.C

44.A

45.A

46.C

47.A

48.B

49.B

50.B

51.52.6x2y53.0.5

54.應(yīng)填0．55.一

56.

57.58.159.k<0

60.61.0.35

62.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

63.

64.

65.4x4x

解析：66.1

67.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

68.1/2

69.-(3/2)

70.271.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.74.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．

82.

83.

84.85.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

87.88.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

90.