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文檔簡介
2023年吉林省白山市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.（）。A.
B.
C.
D.
3.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)
4.（）。A.3B.2C.1D.2/3
5.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
6.
7.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值
8.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1
9.
10.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)
11.
12.
13.
14.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】15.（）。A.
B.
C.
D.
16.A.A.
B.
C.
D.
17.
A.0B.1/2C.ln2D.118.A.A.x+y
B.
C.
D.
19.
20.A.A.
B.
C.
D.
21.
22.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
23.積分等于【】
A.-1B.0C.1D.2
24.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】
A.x+1/2x2
B.x-1/2x2
C.sin2x
D.cosx-1/2cos2x
25.
26.設函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為
27.
28.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．
A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.∫sinxcos2xdx=_________。
38.
39.
40.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.52.53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.設函數(shù)y=x3cosx，求dy
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．
①寫出S(x)的表達式；
②求S(x)的最大值．
71.
72.
73.
74.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．75.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示)．
圖1—3—1
①求D的面積S；
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．
88.
89.
90.
四、解答題(30題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.98.99.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.求下列不定積分：109.110.111.
112.
113.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.114.
115.
116.
117.
118.建一比賽場地面積為Sm2的排球場館，比賽場地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設的木地板的面積為最少時(要求比賽場地和通道均鋪設木地板)，排球場館的長和寬各為多少?
119.(本題滿分8分)
120.五、綜合題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
六、單選題(0題)131.
參考答案
1.B
2.B
3.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.
4.D
5.B
6.A
7.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。
8.B
9.A
10.A
11.A
12.D
13.B
14.B
15.C
16.D
17.B此題暫無解析
18.D
19.B
20.D
21.B
22.A用換元法求出f(x)后再求導。
用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
23.B
24.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.
25.A
26.C
27.C
28.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．
本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．
29.
30.D
31.π/3π/3解析：
32.
33.
34.D
35.
36.0
37.
38.0
39.
40.x2+1
41.
42.B
43.
44.(01)
45.
46.（-22）
47.
48.2
49.C
50.
51.
52.53.6
54.
55.一
56.1/21/2解析：
57.
58.59.應填2xex2．
60.
61.
62.63.因為y’=3x2cosx-x3
sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．
64.
65.
66.
由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。
67.
68.
69.70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．
71.
72.
73.74.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．
令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：
由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．
注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．
列表如下：
函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．
76.
77.
78.
79.
80.81.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，
82.
83.
84.
85.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.93.本題考查的知識點是型不定式的極限求法．
解法1
解法2
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.101.本題考查的知識點是“∞一∞”型不定式極限的計算．
102.
103.本題考查的是型不定式極限的概念及相關性質．
含變上限的型不定式極限直接用洛必達法則求解．
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.等式兩邊對x求導，得
cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，
解得
112.
113.
114.
115.
116.
1
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