2023年吉林省長春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年吉林省長春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.

4.

5.

6.

7.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

8.

9.

10.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

18.

19.A.-2B.-1C.0D.220.A.A.

B.

C.

D.

21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.122.A.A.-2B.-1C.0D.2

23.

24.

25.

26.A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

33.

34.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．35.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．36.

37.

38.

39.

40.

41.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

42.

43.

44.

45.46.47.

48.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

49.

50.

51.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

60.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.

78.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.

93.

94.

95.96.97.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

98.

99.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。100.101.102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.111.112.113.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B解析：

2.C

3.

4.A

5.A

6.D

7.A此題暫無解析

8.1/3x

9.B

10.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

11.D

12.1

13.A解析：

14.

15.C

16.2/3

17.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

18.D

19.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

20.B

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

22.C

23.C

24.D

25.B

26.C

27.B

28.B

29.B

30.B

31.1

32.

33.A34.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．35.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

36.

37.B

38.1

39.

40.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

41.-1

42.B

43.π2π2

44.C

45.46.利用反常積分計算，再確定a值。

47.

48.2cosx-4xsinx-x2cosx

49.

50.

51.cosx-xsinx52.153.應(yīng)填2

54.D

55.

56.

57.0

58.B

59.3sinxln3*cosx

60.-2exsinx

61.

62.

63.

64.

65.66.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

75.

76.

77.78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù)，再用分部積分法．

第二和第三種形式可直接用分部積分法計算：

然后再用原函數(shù)的概念代入計算．

108.

109.

110.

111.

112.

113.本題考杏復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)．