2022年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

3.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

4.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

5.

6.【】

7.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

8.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

9.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx16.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組17.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

18.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

19.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的34.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5035.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

36.

37.

38.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界39.

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.244.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

45.

46.

47.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)48.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)49.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

50.

二、填空題(20題)51.

52.

第

17

題

53.54.

55.

56.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．57.58.59.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．60.

61.

62.

63.

64.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

參考答案

1.C

2.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

3.C

4.B

5.B解析：

6.A

7.B

8.C

9.A

10.D

11.D

12.C

13.B

14.A

15.C經(jīng)實(shí)際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

16.A

17.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

18.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

19.C

20.C

21.C

22.D

23.B

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

25.D

26.C

27.C

28.C

29.A

30.1/2

31.B

32.D

33.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

34.B

35.A

36.C

37.C

38.B

39.C

40.A

41.D解析：

42.A

43.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

44.B

45.C解析：

46.A

47.B

48.C

49.A

50.D

51.2

52.

53.

54.

55.56.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

57.k<0

58.

59.

60.

61.C

62.π2π2

63.64.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

65.e

66.-25e-2x-25e-2x

解析：

67.

68.69.6x2y

70.-1-1解析：71.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.本題考查的知識點(diǎn)是定