2023年四川省樂山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年四川省樂山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(30題)1.

2.A.A.-2B.-1C.0D.23.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減13.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)14.（）。A.

B.

C.

D.

15.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

16.

17.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,118.A.A.

B.

C.

D.

19.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

20.

21.

22.

23.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

28.

29.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.53.54.

55.

56.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

57.

58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．

102.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

103.

104.

105.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

106.

107.108.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.

109.

110.六、單選題(0題)111.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.D

6.B

7.C

8.C

9.C

10.C解析：

11.D

12.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

13.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

14.B

15.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

16.D

17.B

18.D

19.D

20.D

21.B

22.C

23.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.D

26.A解析：

27.C

28.C

29.B

30.C

31.1

32.

解析：

33.

34.A

35.

36.

37.

38.39.ln(lnx)+C40.x/16

41.42.f(x)+C

43.14873855

44.

45.

46.x2lnx

47.C48.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

49.1/2

50.

51.

52.

53.54.應(yīng)填2xex2．

55.B56.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

57.58.0.35

59.

60.2

61.

62.

63.

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C65.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

100.

101.

當(dāng)x>1時(shí)，f’(x)>0，則f(x)單調(diào)增加，所以當(dāng)x>1時(shí)，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．

102.

103.

104.105.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意：甲、乙二人破