2023年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

8.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

12.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e13.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

14.

15.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

19.A.A.0B.e-1

C.1D.e

20.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－121.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

22.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

23.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.x+y

B.

C.

D.

29.（）。A.1/2B.1C.2D.3

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.46.設函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

47.

48.

49.

50.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

51.

52.

53.54.

55.56.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

57.

58.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

84.

85.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy。

102.

103.當x≠0時，證明：ex1+x。

104.

105.

106.

107.

108.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

109.

110.六、單選題(0題)111.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

5.A解析：

6.B

7.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

8.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

9.B

10.B

11.B

12.C因為所以?’(1)=e．

13.D

14.D

15.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結構式為

16.A

17.B

18.CC項不成立，其余各項均成立.

19.B

20.C

21.B

22.D

23.C

24.D

25.C

26.1/2

27.-1

28.D

29.C

30.C

31.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結構式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結構式為

32.

33.A

34.35.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

36.極小極小

37.4/17

38.

39.

40.

41.

42.

43.A

44.45.一46.應填4/x3.

47.A

48.A

49.

50.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

51.

52.53.-e

54.

55.-2/3cos3x+C56.應填2/5

57.C

58.59.1/8

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,