2023年四川省自貢市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年四川省自貢市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.（）。A.0B.1C.2D.3

5.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

14.

15.

16.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

17.

18.【】

19.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞20.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

21.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

32.

33.

34.

35.

36.37.38.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

46.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

47.

48.z=ln(x+ey)，則

49.

50.

51.

52.53.

54.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

82.

83.

84.

85.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

109.

110.六、單選題(0題)111.A.

B.

C.

D.1/xy

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.C

5.B

6.D

7.6/x

8.C

9.C

10.D

11.D

12.B

13.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

14.C

15.B

16.B

17.C

18.A

19.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

20.B

21.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

22.C

23.A

24.D

25.D

26.A

27.

28.y=(x+C)cosx

29.

30.B31.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

32.33.x=4

34.（-22）35.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

36.

37.38.0

39.(01)

40.

41.42.6

43.

解析：

44.B

45.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

46.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

47.C

48.-ey/(x+ey)2

49.(-∞0)(-∞,0)解析：

50.

51.

52.

所以k=2．53.1/2

54.-1

55.

56.(1/2)ln2257.x=-1

58.

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.83.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯(cuò)了!另外要注意：甲、乙二人破