2023年四川省雅安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2023年四川省雅安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

4.

5.

6.

7.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

8.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,111.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

12.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

13.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

14.

15.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

16.A.0B.1/3C.1/2D.317.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

23.

24.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

25.

26.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.0B.1C.eD.-∞29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

35.36.

37.

38.

39.

40.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

41.42.

43.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

44.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

45.

46.47.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。48.49.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．50.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．51.

52.

53.

54.

55.y=cose1/x,則dy=_________.

56.

57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導數(shù)，求y"。

102.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

103.求極限

104.

105.106.

107.108.

109.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.x=3

2.B

3.C

4.C

5.C

6.-3

7.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

8.CC項不成立，其余各項均成立.

9.B

10.B

11.B

12.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

13.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

14.A

15.C

16.B

17.C

18.C

19.D

20.C

21.B

22.D

23.C

24.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

25.C

26.A

27.D

28.D

29.C

30.A

31.

32.33.134.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

35.1

36.

37.

38.lnx

39.D

40.0．5

41.42.3

43.y+x-e=0

44.

用復合函數(shù)求導公式計算．

45.D

46.

47.

48.

49.50.應(yīng)填2/5

51.一

52.0

53.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

54.a≠b

55.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

56.

57.

解析：

58.

59.2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本