2023年四川省雅安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年四川省雅安市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

4.

5.

6.

7.當(dāng)x→0時(shí)，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價(jià)無窮小D.等價(jià)無窮小

8.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,111.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

12.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

13.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

14.

15.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

16.A.0B.1/3C.1/2D.317.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

23.

24.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

25.

26.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.0B.1C.eD.-∞29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

35.36.

37.

38.

39.

40.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

41.42.

43.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

44.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

45.

46.47.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。48.49.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．50.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．51.

52.

53.

54.

55.y=cose1/x,則dy=_________.

56.

57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

102.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

103.求極限

104.

105.106.

107.108.

109.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.x=3

2.B

3.C

4.C

5.C

6.-3

7.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無窮小.

8.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

9.B

10.B

11.B

12.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

13.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

14.A

15.C

16.B

17.C

18.C

19.D

20.C

21.B

22.D

23.C

24.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

25.C

26.A

27.D

28.D

29.C

30.A

31.

32.33.134.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

35.1

36.

37.

38.lnx

39.D

40.0．5

41.42.3

43.y+x-e=0

44.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

45.D

46.

47.

48.

49.50.應(yīng)填2/5

51.一

52.0

53.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

54.a≠b

55.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

56.

57.

解析：

58.

59.2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本