單相正弦交流電路資料

會(huì)計(jì)學(xué)1單相正弦交流電路資料22.1正弦交流電的基本概念交流電壓、交流電流、交流電動(dòng)勢(shì)：在一個(gè)周期內(nèi)平均值等于零的周期電壓、周期電流、周期電動(dòng)勢(shì)。正弦量：按正弦規(guī)律變化的物理量的統(tǒng)稱。正弦電流、正弦電壓、正弦電動(dòng)勢(shì)：隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)。正弦交流電：正弦電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)的統(tǒng)稱。交流電路：通過(guò)交流電流的電路。正弦交流電路：電路中所有電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)都是正弦量的電路。第1頁(yè)/共74頁(yè)3在一定的參考方向下，正弦電壓可表示為正弦電流的波形圖正弦量的主要特征：大小、變化的快慢及變化的進(jìn)程第2頁(yè)/共74頁(yè)4一、正弦交流電的周期、頻率和角頻率周期、頻率和角頻率都是表示正弦量變化快慢的量，周期愈大，正弦量變化愈慢；角頻率愈大，頻率愈高，正弦量變化愈快。周期：正弦量完成一個(gè)循環(huán)的變化所需要的時(shí)間。用T表示，單位為秒（s）。頻率：正弦量在單位時(shí)間內(nèi)變化所完成的循環(huán)數(shù)。用f表示，單位為赫茲（Hz）。角頻率：正弦量在單位時(shí)間內(nèi)變化的角度，即每秒變化的弧度數(shù)。用ω表示，單位為弧度/秒（rad/s）。三者之間的關(guān)系：第3頁(yè)/共74頁(yè)5瞬時(shí)值：隨時(shí)間變化的電壓或電流在某一時(shí)刻的數(shù)值。最大值：正弦量在變化過(guò)程中出現(xiàn)的最大瞬時(shí)值，又稱最大值。大寫(xiě)字母加下標(biāo)m來(lái)表示，如Im、Um、Em。有效值：如果一個(gè)周期性電流i通過(guò)某一電阻R，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量與另一個(gè)直流電流I通過(guò)電阻R在相等的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則將此直流電流的數(shù)值I稱為該周期性電流的有效值。大寫(xiě)字母表示，如I、U、E。由此可得到周期電流的有效值設(shè)i=Imsin(ωt+φi)時(shí)二、正弦交流電的瞬時(shí)值、最大值和有效值第4頁(yè)/共74頁(yè)6三、正弦交流電的相位、初相與相位差相位角或相位：正弦量的數(shù)學(xué)表達(dá)式中的角度（ωt+φ0）反映正弦量變化的進(jìn)程。初相位或初相：t=0時(shí)正弦量的相位角。初相反映正弦量在計(jì)時(shí)起點(diǎn)的狀態(tài)。初相與參考方向和計(jì)時(shí)起點(diǎn)的選擇有關(guān)。正弦量的三要素：幅值、角頻率（或頻率）和初相位。第5頁(yè)/共74頁(yè)7兩個(gè)同頻率正弦量的相位差u=Umsin(ωt+ψu(yù))i=Imsin(ωt+ψi)u和i的相位之差相位差：兩個(gè)同頻率的正弦量的相位角之差。超前滯后u在相位上超前i角度

，或，i在相位上滯后u角度。u在相位上滯后i角度

，或，i在相位上超前u角度。第6頁(yè)/共74頁(yè)8電壓u與電流i同相位，簡(jiǎn)稱同相

電壓u與電流i反相

第7頁(yè)/共74頁(yè)9復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式正弦量相量：表示正弦量的復(fù)數(shù)。

正弦量的幅值（最大值）相量：以正弦量的幅值（最大值）為模，輻角等于正弦量的初相位的復(fù)數(shù)。

正弦量的有效值相量：以正弦量的有效值為模，輻角等于正弦量的初相位的復(fù)數(shù)。

相量圖：用復(fù)平面上的矢量表示相量的圖形。

在相量圖中，習(xí)慣上用表示相量的符號(hào)來(lái)表示對(duì)應(yīng)的矢量。正弦量與復(fù)數(shù)和矢量之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。正弦量既可以用復(fù)數(shù)表示，也可以用矢量表示。但正弦量既不是復(fù)數(shù)，也不是矢量。2.2正弦量的相量表示法第8頁(yè)/共74頁(yè)10一、正弦量的旋轉(zhuǎn)矢量表示法旋轉(zhuǎn)矢量的長(zhǎng)度代表正弦量的幅值旋轉(zhuǎn)矢量的初始位置與橫軸正方向的夾角代表正弦量的初相位旋轉(zhuǎn)矢量的角速度代表正弦量的角頻率旋轉(zhuǎn)矢量任一瞬時(shí)在縱軸上的投影表示正弦量在該時(shí)刻的瞬時(shí)值正弦量可以用旋轉(zhuǎn)矢量來(lái)表示第9頁(yè)/共74頁(yè)11相量表達(dá)式復(fù)數(shù)→正弦量

i矢量→復(fù)數(shù)其中第10頁(yè)/共74頁(yè)12幾點(diǎn)說(shuō)明只有正弦量（包含余弦量）才能用相量表示，非正弦周期量不能直接用相量表示。只有同頻率的正弦量的相量之間才能進(jìn)行相量運(yùn)算，不同頻率的正弦量的相量之間不能進(jìn)行相量運(yùn)算。一般情況下，只有同頻率的正弦量的相量才能畫(huà)在同一相量圖上，不同頻率的正弦量的相量不能畫(huà)在同一相量圖上，否則無(wú)法比較和計(jì)算。作相量圖時(shí)，往往把坐標(biāo)軸省略不畫(huà)。第11頁(yè)/共74頁(yè)13第12頁(yè)/共74頁(yè)142.3正弦交流電路中的電阻元件一、電阻元件上電壓與電流的關(guān)系u、i取關(guān)聯(lián)參考方向，設(shè)i=Imsinωt

∴u=Ri=RImsinωt=Umsinωt

u和i的有效值之間的關(guān)系為

或

電阻元件的電路圖第13頁(yè)/共74頁(yè)15結(jié)論：當(dāng)電阻元件中通以正弦交流電流時(shí)，其端電壓為一同頻率的正弦量；當(dāng)電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，電壓與電流的相位相同；電阻元件的電壓和電流的瞬時(shí)值之比、幅值之比及有效值之比都等于電阻R。第14頁(yè)/共74頁(yè)16相量形式電阻元件的電壓相量等于電阻乘以電流相量。相量電路模型：將電路中的所有正弦電壓和電流都用對(duì)應(yīng)的相量替代，將所有電路元件的參數(shù)都有復(fù)數(shù)表示所得的電路模型。電阻元件的相量模型電阻元件的電壓和電流的相量圖第15頁(yè)/共74頁(yè)171．瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率：電路在某一瞬時(shí)吸收或發(fā)出的功率，p。電路元件的瞬時(shí)功率等于元件端電壓的瞬時(shí)值與元件中電流的瞬時(shí)值的乘積。u、i取關(guān)聯(lián)參考方向，電阻元件所吸收的瞬時(shí)功率p=ui=UmImsin2ωt=UI（1－cos2ωt）電阻元件所吸收的瞬時(shí)功率p是隨時(shí)間變化的。電阻元件R所吸收的瞬時(shí)功率恒為非負(fù)值。電阻元件是一個(gè)耗能元件。R元件的電壓、電流和瞬時(shí)功率的波形圖二、電阻元件的功率第16頁(yè)/共74頁(yè)18平均功率：電路的瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，P，單位為瓦（W）。電阻元件的平均功率∵U=IR

2．平均功率第17頁(yè)/共74頁(yè)192.4正弦電路中的電感元件一、電感元件上電壓與電流的關(guān)系u、i取關(guān)聯(lián)參考方向，設(shè)電流i=Imsinωt

電感元件u和i的幅值之間的關(guān)系為u和i的有效值之間的關(guān)系為電感元件的電路圖第18頁(yè)/共74頁(yè)20結(jié)論：當(dāng)電感元件中的電流按正弦規(guī)律變化時(shí)，電感元件上的電壓也將以同一頻率按正弦規(guī)律變化。當(dāng)電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，電壓在相位上超前于電流π/2。電感元件電壓的有效值（或幅值）與電流的有效值（或幅值）之比值為ωL。第19頁(yè)/共74頁(yè)21ωL：感抗，反映電感元件對(duì)正弦電流的抵抗能力，XL，單位Ω。XL=ωL=2πfL相量式電感元件電壓與電流的相量關(guān)系式電感元件的相量模型電感元件的電壓和電流的相量圖第20頁(yè)/共74頁(yè)22二、電感元件的功率1．瞬時(shí)功率在關(guān)聯(lián)參考方向下，電感元件所吸收的瞬時(shí)功率為p=ui

=UmImsinωtsin(ωt+π/2)=2UIsinωtcosωt

=UIsin2ωt

電感元件的電壓、電流和瞬時(shí)功率的波形圖在正弦交流電路中，電感元件吸收的瞬時(shí)功率是一個(gè)幅值為UI，角頻率為2ω的正弦量。第21頁(yè)/共74頁(yè)232．平均功率電感元件的平均功率為電感元件在與外電路進(jìn)行往返的能量交換的過(guò)程中并不消耗能量。電感元件是一個(gè)儲(chǔ)能元件。第22頁(yè)/共74頁(yè)243．無(wú)功功率衡量?jī)?chǔ)能元件與電源之間進(jìn)行能量交換的能力，表示能量交換的規(guī)模。無(wú)功功率引入無(wú)功功率：在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，儲(chǔ)能元件與電源之間往返交換能量的最大速率，Q，單位為乏（var）。在正弦交流電路中,電感元件的無(wú)功功率等于其瞬時(shí)功率的最大值。第23頁(yè)/共74頁(yè)252.5正弦電路中的電容元件一、電容元件上電流與電壓關(guān)系u、i取關(guān)聯(lián)參考方向，設(shè)電流i=Imsinωt

電容元件兩端的電壓為u和i的幅值之間的關(guān)系為u和i的有效值之間的關(guān)系為電容元件的電路圖第24頁(yè)/共74頁(yè)26結(jié)論：當(dāng)電容元件上的電壓為正弦量時(shí)，其電流是一個(gè)同頻率的正弦量。當(dāng)電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，電流在相位上超前于電壓π/2。電容元件上的電壓的有效值（或幅值）與電流的有效值（或幅值）之比值為1/ωC。電容元件的電壓、電流和瞬時(shí)功率的波形圖第25頁(yè)/共74頁(yè)27容抗：反映電容元件對(duì)正弦電流的抵抗能力，XC，單位Ω。電容元件電壓和電流的相量式電壓與電流的相量關(guān)系

電容元件的相量模型電容元件的電壓和電流的相量圖第26頁(yè)/共74頁(yè)281．瞬時(shí)功率在關(guān)聯(lián)參考方向下，電容元件所吸收的瞬時(shí)功率為p=ui=UmImsinωtcosωt=2UIsinωtcosωt=UIsin2ωt

在正弦交流電路中，電容元件吸收的瞬時(shí)功率是一個(gè)幅值為UI，角頻率為2ωt的正弦量。電容元件的電壓、電流和瞬時(shí)功率的波形圖二、電容元件的功率第27頁(yè)/共74頁(yè)29

電容元件所吸收的平均功率為電容元件在與外電路進(jìn)行能量交換的過(guò)程中并不消耗能量。電容元件不是耗能元件，它也是一個(gè)儲(chǔ)能元件。2．平均功率第28頁(yè)/共74頁(yè)30電容元件的無(wú)功功率就是電容元件與電源之間往返交換能量的最大速率。感性無(wú)功功率：電感元件的無(wú)功功率容性無(wú)功功率：電容元件的無(wú)功功率電容元件的無(wú)功功率等于其瞬時(shí)功率的最大值。3．無(wú)功功率第29頁(yè)/共74頁(yè)312.6電阻、電感與電容串聯(lián)的交流電路一、RLC串聯(lián)交流電路中電壓與電流的關(guān)系RLC串聯(lián)的電路RLC串聯(lián)電路的相量模型第30頁(yè)/共74頁(yè)32各元件的電壓與電流的相量關(guān)系其中Z=R＋j(XL－XC)第31頁(yè)/共74頁(yè)33Z的極坐標(biāo)式

式中阻抗三角形第32頁(yè)/共74頁(yè)34RLC串聯(lián)電路：電壓的有效值（或幅值）與電流有效值（或幅值）之比值等于電路復(fù)阻抗的模。在關(guān)聯(lián)參考方向下，電壓超前電流的相位角等于復(fù)阻抗的輻角。第33頁(yè)/共74頁(yè)35二、電路的性質(zhì)RLC串聯(lián)電路的端電壓與電流之間的相位關(guān)系取決于XL與XC的相對(duì)大小。感性電路容性電路諧振電路第34頁(yè)/共74頁(yè)362.7阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)一、阻抗的串聯(lián)阻抗的串聯(lián)：若干個(gè)阻抗依次一個(gè)接一個(gè)地連接起來(lái)，構(gòu)成一條電流通路的連接方式。阻抗的串聯(lián)由KVL，可得：正弦交流電路中任意一個(gè)不含獨(dú)立電源的二端網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)阻抗來(lái)等效替代。第35頁(yè)/共74頁(yè)37兩電路的等效條件

阻抗串聯(lián)電路中第k個(gè)阻抗的電壓阻抗串聯(lián)電路的等效阻抗等于各個(gè)串聯(lián)阻抗之和。阻抗串聯(lián)電路的分壓公式對(duì)于兩個(gè)阻抗串聯(lián)的電路第36頁(yè)/共74頁(yè)38二、阻抗的并聯(lián)阻抗的并聯(lián)：若干個(gè)阻抗的兩端分別連接在一起，構(gòu)成一個(gè)具有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)、多條支路二端網(wǎng)絡(luò)的連接方式。根據(jù)KCL，可得若干個(gè)阻抗并聯(lián)的電路可以用一個(gè)阻抗來(lái)等效替代阻抗的并聯(lián)第37頁(yè)/共74頁(yè)39兩電路的等效條件為即阻抗并聯(lián)電路的等效阻抗的倒數(shù)等于各個(gè)并聯(lián)阻抗的倒數(shù)之和。或說(shuō)，阻抗并聯(lián)電路的等效導(dǎo)納等于各個(gè)并聯(lián)支路的導(dǎo)納之和。第38頁(yè)/共74頁(yè)40第k個(gè)阻抗Zk的電流為阻抗并聯(lián)電路的分流公式兩個(gè)阻抗并聯(lián)電路的等效阻抗及分流公式分別為第39頁(yè)/共74頁(yè)412.8功率因數(shù)的提高一、正弦交流電路的功率任一二端網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)功率等于其端口的瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積。設(shè)該二端網(wǎng)絡(luò)吸收的瞬時(shí)功率為無(wú)功分量有功分量第40頁(yè)/共74頁(yè)42二端網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)功率及其有功分量、無(wú)功分量的波形

瞬時(shí)功率p以兩倍電流（或電壓）頻率隨時(shí)間作周期性變化。當(dāng)u、i的實(shí)際方向相同時(shí)，p＞0，電路從外部吸收功率；當(dāng)u、i的實(shí)際方向相反時(shí)，p＜0，電路向外部發(fā)出功率。pa代表電路耗能的速率，稱為p的有功分量。將pr稱為p的無(wú)功分量。第41頁(yè)/共74頁(yè)43二、有功功率有功功率：正弦交流電路中任一二端網(wǎng)絡(luò)消耗或產(chǎn)生電能的平均速率。單位為瓦（Ｗ）。消耗電能：電路從外部吸收電能并將它轉(zhuǎn)化為其他非電磁形式的能量。產(chǎn)生電能：電路將其他非電磁形式的能量轉(zhuǎn)化為電能，向外部輸送。平均功率有功功率

有功功率是電路瞬時(shí)功率的有功分量的平均值。第42頁(yè)/共74頁(yè)44結(jié)論：對(duì)于正弦交流電路中的任意二端網(wǎng)絡(luò)，在其端口電壓和端口電流的參考方向一致的情況下，網(wǎng)絡(luò)從外部電路吸收的有功功率等于端口電壓、端口電流的有效值與端口電壓超前端口電流的相位角的余弦的乘積。電壓和電流的參考方向一致的情況下如果二端網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)僅由R、L、C元件組成的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，則其所吸收的有功功率等于網(wǎng)絡(luò)中各電阻消耗的有功功率之和。第43頁(yè)/共74頁(yè)45三、無(wú)功功率無(wú)功功率：在正弦交流電路中，任一含有儲(chǔ)能元件或電源的二端網(wǎng)絡(luò)與其外部電路之間往返交換能量的最大速率。單位為乏（var）。無(wú)功功率Q等于瞬時(shí)功率的無(wú)功分量pr的最大值。結(jié)論：在端口電壓和電流的參考方向一致的情況下，正弦穩(wěn)態(tài)電路中任意二端網(wǎng)絡(luò)從外部電路吸收的無(wú)功功率等于網(wǎng)絡(luò)的端口電壓、端口電流的有效值與端口電壓超前端口電流的相位角的正弦的乘積。第44頁(yè)/共74頁(yè)46Q是一個(gè)代數(shù)量電壓和電流的參考方向一致發(fā)出容性無(wú)功功率

Q＞0吸收感性無(wú)功功率Q＜0一個(gè)僅由R、L、C元件組成的二端網(wǎng)絡(luò)所吸收的感性無(wú)功功率，等于網(wǎng)絡(luò)中所有電感元件的無(wú)功功率絕對(duì)值之和減去所有電容元件的無(wú)功功率絕對(duì)值之和。第45頁(yè)/共74頁(yè)47四、視在功率視在功率：正弦交流電路中任一二端網(wǎng)絡(luò)的端口電壓的有效值與端口電流的有效值的乘積。用S表示，單位為伏安（VA）。S＝UI功率三角形第46頁(yè)/共74頁(yè)48五、功率因數(shù)功率因數(shù)：交流電路的有功功率與視在功率的比值，用λ表示。在電壓和電流的參考方向一致的情況下，正弦交流電路中任意二端網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)等于網(wǎng)絡(luò)的端口電壓超前端口電流的相位角的余弦。功率因數(shù)角對(duì)于一個(gè)不含獨(dú)立電源的二端網(wǎng)絡(luò)，端口電壓和端口電流的參考方向一致，功率因數(shù)角等于網(wǎng)絡(luò)等效阻抗的阻抗角。在正弦交流電路中第47頁(yè)/共74頁(yè)49正弦交流電路功率常用計(jì)算式等效阻抗等效導(dǎo)納已知：第48頁(yè)/共74頁(yè)50正弦電路的有功功率守恒和無(wú)功功率守恒正弦電路的有功功率守恒：正弦交流電路中各獨(dú)立電源發(fā)出的有功功率之和等于其他所有元件吸收的有功功率之和。正弦電路的無(wú)功功率守恒：正弦交流電路中各獨(dú)立電源發(fā)出的無(wú)功功率的代數(shù)和等于其他所有元件吸收的無(wú)功功率的代數(shù)和。第49頁(yè)/共74頁(yè)51提高功率因數(shù)的方法一、低功率因數(shù)運(yùn)行的危害原因：電力系統(tǒng)中存在著大量的功率因數(shù)較低的電感性負(fù)載。危害：1．造成發(fā)電設(shè)備容量不能充分利用2．增加線路的電壓降落和功率損耗負(fù)載的有功功率P和電壓U一定電壓降落：功率損耗ΔP：ΔP＝3I2RlΔU↗ΔP↗第50頁(yè)/共74頁(yè)522.提高功率因數(shù)的意義①提高發(fā)電設(shè)備的有功出力，充分利用發(fā)電設(shè)備的容量；②降低功率損耗，減少電能損失，從而提高輸電效率；③減少線路電壓降落，從而改善電壓質(zhì)量。第51頁(yè)/共74頁(yè)53提高自然功率因數(shù)如：合理地選擇電動(dòng)機(jī)和變壓器的容量，改進(jìn)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行方式，改善配電電路的布局，采用同步電動(dòng)機(jī)等。人工補(bǔ)償如：在用戶變電所或消耗無(wú)功功率較大的用電設(shè)備附近安裝電容器。提高功率因數(shù)的方法不添置任何補(bǔ)償設(shè)備，采取措施減少供電系統(tǒng)的無(wú)功功率的需要量。利用補(bǔ)償裝置對(duì)供用電設(shè)備所需的無(wú)功功率進(jìn)行人工補(bǔ)償。二、并聯(lián)電容器提高功率因數(shù)的原理第52頁(yè)/共74頁(yè)54由相量圖可見(jiàn)，在感性負(fù)載兩端并聯(lián)電容器后電路總的無(wú)功電流減小I2r＝I1r－Ic＜I1r電路的總電流減小I2＜I1功率因數(shù)角減小功率因數(shù)提高并聯(lián)電容器提高功率因數(shù)的電路圖并聯(lián)電容器提高功率因數(shù)的相量圖第53頁(yè)/共74頁(yè)55利用功率關(guān)系說(shuō)明電容器的無(wú)功補(bǔ)償作用未并聯(lián)電容器△ABC：P1、Q1、S1并聯(lián)電容器提高功率因數(shù)的功率三角形并聯(lián)電容器之后，電容器的無(wú)功功率為QC△DBCP2=P1

Q1→Q2（Q2＝Q1－QC）S1→S2（S2＜S1）補(bǔ)償電容器的補(bǔ)償容量第54頁(yè)/共74頁(yè)562.9電路的諧振諧振：正弦交流電路中任一具有電感和電容元件的不含獨(dú)立電源的二端網(wǎng)絡(luò)，在某一特定條件下，出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的端口電壓和端口電流同相位的現(xiàn)象。諧振電路：發(fā)生諧振的電路。串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振串并聯(lián)諧振諧振電路分類（按連接方式分）第55頁(yè)/共74頁(yè)57一、串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振：串聯(lián)電路發(fā)生的諧振。串聯(lián)諧振電路及其相量圖諧振條件：電路的總電抗為零?；蚋锌购腿菘瓜嗟葧r(shí)，RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振。諧振角頻率：發(fā)生諧振時(shí)的電源的角頻率。諧振頻率：發(fā)生諧振時(shí)的電源頻率。第56頁(yè)/共74頁(yè)582．串聯(lián)諧振電路的特征（1）諧振時(shí)電路復(fù)阻抗Z等于電路中的電阻R，阻抗模︱Z︱最小。復(fù)阻抗阻抗模︱Z︱＝R電抗、阻抗隨角頻率變化的曲線諧振時(shí)，即ω=ω0時(shí)，X＝0，︱Z︱達(dá)到最小值。第57頁(yè)/共74頁(yè)59（2）諧振時(shí)電路中的電流I0達(dá)到最大值，其值為U/R。RLC串聯(lián)電路的電流的有效值為諧振時(shí)的電流值電流隨角頻率變化的曲線RLC串聯(lián)電路第58頁(yè)/共74頁(yè)60諧振時(shí)電感元件和電容元件的電壓有效值諧振電路的品質(zhì)因數(shù)

諧振時(shí)UL=UC

第59頁(yè)/共74頁(yè)61（4）諧振時(shí)電感元件吸收的感性無(wú)功功率QL等于電容元件吸收的容性無(wú)功功率QC，能量互換完全發(fā)生在電感元件與電容元件之間，電源與諧振電路之間不發(fā)生能量互換。QL＝I02XLQC＝I02XCXL＝XCQL＝QCQ＝QL－QC＝0第60頁(yè)/共74頁(yè)62二、并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振：并聯(lián)電路發(fā)生的諧振。并聯(lián)諧振電路及其相量圖諧振條件即諧振角頻率諧振頻率第61頁(yè)/共74頁(yè)632．并聯(lián)諧振電路的特征（1）諧振時(shí)電路的復(fù)阻抗Z＝L/CR。諧振時(shí)電路的復(fù)導(dǎo)納第62頁(yè)/共74頁(yè)64諧振時(shí)電容元件中的電流諧振時(shí)RL串聯(lián)支路中的電流的無(wú)功分量諧振時(shí)電路中的總電流第63頁(yè)/共74頁(yè)65（3）諧振時(shí)電感元件吸收的感性無(wú)功功率QL等于電容元件吸收的容性無(wú)功功率QC，能量互換完全發(fā)生在電感元件與電容元件之間，諧振電路與電源之間不發(fā)生能量互換。第64頁(yè)/共74頁(yè)66小結(jié)1．正弦量i=Imsin(ωt+ψi)的特征量（1）反映變化快慢的量：角頻率ω、頻率f、周期T，它們之間關(guān)系為（2）表示大小的量：瞬時(shí)值i、幅值Im、有效值IIm、ω（或f）、ψi稱為正弦量i的三要素。第65頁(yè)/共74頁(yè)672．正弦量的四種表示方法（1）解析式：i=Imsin(ωt+ψi

)=Isin(ωt+ψi)。（2）波形圖：表示正弦函數(shù)的圖象。（3）相量式：（4）相量圖：用有向線段表示正弦量相量的圖形。第66頁(yè)/共74頁(yè)684．電路元件R、L、C的電壓與電流的關(guān)系及各元件的功率在關(guān)聯(lián)參考方向下，各元件的電壓與電流的關(guān)系式分別為各元件吸收的有功功率和無(wú)功功率分別為第67頁(yè)/共74頁(yè)695．正弦交流電路中不含獨(dú)立電源的二端網(wǎng)絡(luò)的復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納在關(guān)聯(lián)參考方向下以R和X作為直角邊，以︱Z︱作為斜邊的直角三角形稱為阻抗三角形。X＞0，電路為電感性；X＜0，電路為電容性；X＝0，電路發(fā)生諧振，電路為電阻性。直角邊為G和B，斜邊為︱Y︱的直角三角形稱為導(dǎo)納三角形。阻抗Z與導(dǎo)納Y之間等效互換的條件為ZY＝1。第68頁(yè)/共74頁(yè)706．阻抗串聯(lián)、并聯(lián)電路的等效阻抗的計(jì)算公式、分壓公式及分流公式n個(gè)阻抗串聯(lián)的電路的等效阻抗計(jì)算公式及分壓公式分別為兩個(gè)阻抗串聯(lián)的電路的等效阻抗計(jì)算公式及分壓公式分別為n個(gè)阻抗并聯(lián)的電路的等效導(dǎo)納計(jì)算公式及分流公式分別為兩個(gè)阻抗并聯(lián)的電路的等效阻抗計(jì)算公式及分流公式分別為第69頁(yè)/共74