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會(huì)計(jì)學(xué)1變上限定積分定理１(積分中值定理)

若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則在[a,b]內(nèi)至少存在一個(gè)點(diǎn)c

，使得證即第1頁(yè)/共11頁(yè)幾何意義：在上至少存在一點(diǎn),使得曲邊梯形的面積等于同一底邊而高為的矩形的面積.第2頁(yè)/共11頁(yè)說(shuō)明:

可把故它是有限個(gè)數(shù)的平均值概念的推廣.

積分中值定理對(duì)因第3頁(yè)/共11頁(yè)定理2證第4頁(yè)/共11頁(yè)第5頁(yè)/共11頁(yè)由此推出因而證畢.第6頁(yè)/共11頁(yè)由上述結(jié)論可知：盡管不定積分與定積分概念的引入完全不同，但彼此有著密切的聯(lián)系，因此我們可以通過(guò)求原函數(shù)來(lái)計(jì)算定積分.定理2也稱(chēng)作原函數(shù)存在定理第7頁(yè)/共11頁(yè)例1設(shè)解則由和復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù).則第8頁(yè)/共11頁(yè)例2設(shè)解第9頁(yè)/共11頁(yè)說(shuō)明:1)定理1證明了連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)是存在的.2)變限積分求導(dǎo):同時(shí)為通過(guò)原函

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