帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)改

會(huì)計(jì)學(xué)1帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)改判斷下圖中帶電粒子（電量q，重力不計(jì)）所受洛倫茲力的大小和方向：F一、運(yùn)動(dòng)形式1、勻速直線運(yùn)動(dòng)。2、勻速圓周運(yùn)動(dòng)。第1頁(yè)/共54頁(yè)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力就是它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力學(xué)生自己推導(dǎo)半徑和周期表達(dá)式。第2頁(yè)/共54頁(yè)（3）粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)有一夾角（大于0度小于90度）軌跡為螺線第3頁(yè)/共54頁(yè)1.如圖，虛線上方存在無(wú)窮大的磁場(chǎng)，一帶正電的粒子質(zhì)量m、電量q、若它以速度v沿與虛線成300、、900、、1500、1800角分別射入，請(qǐng)你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。一、有界磁場(chǎng)問(wèn)題：第4頁(yè)/共54頁(yè)入射角300時(shí)第5頁(yè)/共54頁(yè)第6頁(yè)/共54頁(yè)入射角1500時(shí)第7頁(yè)/共54頁(yè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱規(guī)律：從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等。1、兩個(gè)對(duì)稱規(guī)律：第8頁(yè)/共54頁(yè)1、圓心O的確定方法

作出軌跡中兩點(diǎn)的速度方向的垂線，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心

有界磁場(chǎng)問(wèn)題解題方法小結(jié)2求半徑的方法：通過(guò)作圖，用幾何邊角關(guān)系求半徑畫(huà)曲線、定圓心、定半徑、找邊角關(guān)系第9頁(yè)/共54頁(yè)4幾個(gè)規(guī)律：①偏向角=圓心角②從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等。③在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。3、求時(shí)間t的方法找出運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角θ則t=(θ/3600)T或t=（θ/2π）T第10頁(yè)/共54頁(yè)1、如圖所示，一束帶電粒子（電量為q）以速度v垂直從A點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)的邊界垂直，通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)速度方向與原來(lái)入射方向的夾角是θ，則：粒子的質(zhì)量是

，通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間是

。θvBABvd一、磁場(chǎng)作用下粒子的偏轉(zhuǎn)第11頁(yè)/共54頁(yè)例題：一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器下方的小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，然后經(jīng)過(guò)S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片D上（圖3.6-4）。⑴求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率。⑵求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。第12頁(yè)/共54頁(yè)2．回旋加速器1．直線加速器第13頁(yè)/共54頁(yè)

練習(xí)：回旋加速器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的直徑為d，用該回旋加速器加速質(zhì)量為m、電量為q的粒子，設(shè)粒子加速前的初速度為零。求：（1）粒子的回轉(zhuǎn)周期是多大？（2）高頻電極的周期為多大？（3）粒子的最大動(dòng)能是多大？第14頁(yè)/共54頁(yè)例、如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)帶點(diǎn)粒子(質(zhì)量電荷量均相同），從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)，求在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間比？MNBOv第15頁(yè)/共54頁(yè)帶電粒子沿半徑方向進(jìn)入半徑為R的圓形磁場(chǎng)區(qū)，轉(zhuǎn)過(guò)θ角出磁場(chǎng)。求軌道半徑？畫(huà)好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）

vrArvAvROθθ

注意：對(duì)稱性，在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。第16頁(yè)/共54頁(yè)3、如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電粒子以速度v0從M點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)，并由N點(diǎn)射出，O點(diǎn)為圓心，∠MON=120°，求粒子在磁場(chǎng)區(qū)的偏轉(zhuǎn)半徑r及粒子比荷。（粒子重力不計(jì)）

第17頁(yè)/共54頁(yè)2、如圖所示，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一個(gè)正電子以速度v從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ。若正電子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，求正電子的電量和質(zhì)量之比？思考：如果是負(fù)電子,那么，兩種情況下的時(shí)間之比為多少？第18頁(yè)/共54頁(yè)2.圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)平板上的P點(diǎn)。已知B、v以及P到O的距離l

．不計(jì)重力,求此粒子的電荷q與質(zhì)量m之比。POMNBvl解：粒子初速v垂直于磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為R，

由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有qvB=mv2/R因粒子經(jīng)O點(diǎn)時(shí)的速度垂直于OP．故OP是直徑，l=2R由此得q/m=2v／Bl第19頁(yè)/共54頁(yè)3、長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁場(chǎng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v平行極板射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度v應(yīng)滿足什么條件？+qmvLLB第20頁(yè)/共54頁(yè)4、如圖所示，在第一象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度v從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，θ角已知，求粒子在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間和飛離磁場(chǎng)的位置（粒子重力不計(jì)）第21頁(yè)/共54頁(yè)4、電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？第22頁(yè)/共54頁(yè)5、如圖所示，比荷為e/m的電子垂直射入寬為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，則電子能穿過(guò)這個(gè)區(qū)域至少應(yīng)具有的初速度v0大小為多少？總結(jié)：臨界條件的尋找是關(guān)鍵。2、臨界問(wèn)題：第23頁(yè)/共54頁(yè)例2：如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d，邊界為CD和EF。一電子從CD邊界外側(cè)以速率V0垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),入射方向與CD邊界間夾角為θ。已知電子的質(zhì)量為m，電量為e，為使電子能從磁場(chǎng)的另一側(cè)EF射出，求電子的速率V0至少多大？×××××××××××××××CDEFmeθVd（1）速度方向一定，大小不定。關(guān)鍵：先畫(huà)圓心軌跡，再畫(huà)圓軌跡，尋找臨界情形。第24頁(yè)/共54頁(yè)V0θθo×××××××××××××××CDEF分析：當(dāng)入射速率很小時(shí)，電子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)一段圓弧后又從一側(cè)射出，速率越大，軌道半徑越大，當(dāng)軌道與邊界相切時(shí)，電子恰好不能從射出，如圖所示。電子恰好射出時(shí)，由幾何知識(shí)可得：r+rcosθ=d①r=mv0Be②又解得V0=Bed（1+cosθ）m第25頁(yè)/共54頁(yè)例3、一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿＋y方向以初速度v0射入一個(gè)邊界為矩形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面向內(nèi)。它的邊界分別是y＝0，y＝a，x＝－1.5a，x＝1.5a，如圖7所示，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，粒子可從磁場(chǎng)的不同邊界面射出，并且射出磁場(chǎng)后偏離原來(lái)速度方向的角度會(huì)隨之改變。試討論粒子可以從哪幾個(gè)邊界射出，從這幾個(gè)邊界面射出時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及偏轉(zhuǎn)角度各在什么范圍內(nèi)？

第26頁(yè)/共54頁(yè)例4、如圖所示，電子源S能在圖示紙面上360°度范圍內(nèi)發(fā)射速率相同的電子（質(zhì)量為m、電量為e），MN是足夠大的豎直擋板，與S的水平距離OS=L，擋板左側(cè)是垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。（1）要使放射的電子可能到達(dá)擋板，電子的速度至少為多大？（2）若S發(fā)射的電子速率為eBL/m時(shí)，擋板被電子擊中的范圍有多大？（2）速度大小一定，方向不定。第27頁(yè)/共54頁(yè)例5、一勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度d=16cm,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，電子源在A點(diǎn)以速度大小v=1.0×1010m/發(fā)射電子，在紙面內(nèi)不同方向，從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)（足夠大）中，且在右側(cè)邊界處放一熒光屏（足夠大），電子的比荷e/m=2×1011c/kg,求電子打中熒光屏的區(qū)域的長(zhǎng)度

？A變化：如果在A點(diǎn)左側(cè)無(wú)磁場(chǎng)，問(wèn)題同上。第28頁(yè)/共54頁(yè)dBvABC解：由牛頓第二定律得R=10cm?????????????????????②由題意得電子打到熒光屏上的區(qū)域?yàn)閳D中BC之間的區(qū)域：由幾何關(guān)系BC=2AB?????????????????③AB=?????????????④代入數(shù)據(jù)得：BC=16cm???????????⑤oo1?????????????????????①第29頁(yè)/共54頁(yè)例6、一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場(chǎng)分布在以O(shè)為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷為q的帶電粒子，由原點(diǎn)O開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初速為v，方向沿x正方向。后來(lái)，粒子經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸的夾角為30o，P到O的距離為L(zhǎng)，如圖所示。不計(jì)重力的影響。求磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B的大小和xy平面上磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R。

求磁場(chǎng)區(qū)域關(guān)鍵在于定圓軌跡。第30頁(yè)/共54頁(yè)三、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例1、如圖所示，實(shí)線表示在豎直平面內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，電場(chǎng)線與水平方向的夾角為α，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與電場(chǎng)線正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線L做直線運(yùn)動(dòng).L與水平方向的夾角為β，且α>β則下列說(shuō)法中正確的是A.液滴一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.液滴一定帶負(fù)電C.電場(chǎng)線方向一定斜向下D.液滴也有可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)（1）直線運(yùn)動(dòng)的情形：第31頁(yè)/共54頁(yè)例2、如圖，套在足夠長(zhǎng)的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m，帶電量+q，小球可在棒上滑動(dòng)，將此棒豎直放在相互垂直，且沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，小球與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度。變化4：假如電場(chǎng)反向，判斷運(yùn)動(dòng)情形。變化1、小球加速度為最大加速度的一半時(shí)的速度。變化3、小球下滑速度為最大速度一半時(shí)的加速度。變化2、假如問(wèn)題同變化1。第32頁(yè)/共54頁(yè)變化5、如圖所示，質(zhì)量是m的小球帶有正電荷，電量為q，小球中間有一孔套在足夠長(zhǎng)的絕緣細(xì)桿上。桿與水平方向成θ角，與球的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，此裝置放在沿水平方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。若從高處將小球無(wú)初速釋放，求：小球下滑過(guò)程中加速度的最大值和運(yùn)動(dòng)速度的最大值。第33頁(yè)/共54頁(yè)變化6：如圖所示，在空間存在著水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)存在著豎直向上、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在這個(gè)電、磁場(chǎng)共同存在的區(qū)域內(nèi)有一足夠長(zhǎng)的絕緣桿沿水平方向放置，桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的金屬環(huán)。已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且mg<qE?，F(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬環(huán)所帶電荷量不變。(1)試定性說(shuō)明金屬環(huán)沿桿的運(yùn)動(dòng)情況。(3)求金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大速度的大小。(2)求金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大加速度的大小。第34頁(yè)/共54頁(yè)變7．帶負(fù)電的小物體A放在傾角為θ（sinθ=0.6）的絕緣斜面上。整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示。物體A的質(zhì)量為m，電量為-q，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，它在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力的大小等于重力的一半。物體A在斜面上由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)時(shí)間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開(kāi)斜面。⑴物體A在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況如何？說(shuō)明理由。⑵物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？第35頁(yè)/共54頁(yè)例2、如圖，PQ為一塊長(zhǎng)為L(zhǎng)，水平放置的絕緣平板，整個(gè)空間存在著水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，板的右半部分還存在著垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m，帶電量為q的物體，從板左端P由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后恰作勻速運(yùn)動(dòng)，碰到右端帶控制開(kāi)關(guān)K的擋板后被彈回，且電場(chǎng)立即被撤消，物體在磁場(chǎng)中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)磁場(chǎng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)，已知PC=L/4，物體與板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,求：（1）物體帶何種電荷？（2）物體與板碰撞前后的速度v1和v2（3）電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大？第36頁(yè)/共54頁(yè)例3、如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=4V/m，方向水平向左勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=2T，方向垂直于紙面向里，一個(gè)質(zhì)量為m=1g、帶正電的小物體A從M點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎直壁無(wú)初速下滑，當(dāng)它滑行h=0.8m到N點(diǎn)時(shí)離開(kāi)壁做曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)恰好處于平衡狀態(tài)，此時(shí)速度方向與水平成450角，設(shè)P與M的高度差H=1.6m，求（1）A沿壁下滑過(guò)程中摩擦力作的功。（2）P與M的水平距離。第37頁(yè)/共54頁(yè)例1、用絕緣細(xì)線懸吊著的帶正電小球在勻勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則A、當(dāng)小球每次通過(guò)平衡位置時(shí)，動(dòng)能相同B、當(dāng)小球每次通過(guò)平衡位置時(shí)，速度相同C、當(dāng)小球每次通過(guò)平衡位置時(shí)，絲線拉力相同D、撤消磁場(chǎng)后，小球擺動(dòng)周期變化（2）圓周運(yùn)動(dòng)情形第38頁(yè)/共54頁(yè)例2、如圖所示，水平放置的平行金屬板AB間距為d，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)為B。今有一帶電粒子在AB間豎直平面內(nèi)作半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)?/p>

時(shí)針，速率為

。

第39頁(yè)/共54頁(yè)例3、在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個(gè)帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做逆時(shí)針?lè)较虻乃絼蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，其俯視圖如圖9所示，若小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷開(kāi)，關(guān)于小球在繩斷開(kāi)后可能的運(yùn)動(dòng)情況，以下說(shuō)法正確的是（）。A．小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變B．小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小C．小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變D．小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小第40頁(yè)/共54頁(yè)例4、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)原點(diǎn)O處固定有正電荷,另有平行于y軸的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為q的微粒,恰能以y軸上P點(diǎn)(0,a,0)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其軌跡平面與xOz平面平行,角速度為ω,旋轉(zhuǎn)方向如圖中箭頭所示,試求勻強(qiáng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向。第41頁(yè)/共54頁(yè)例5、在豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)中，套有一個(gè)帶電荷量為一q、質(zhì)量為m的小環(huán)，整個(gè)裝置放在如圖所示的正交電磁場(chǎng)中，已知E=mg/q當(dāng)小環(huán)從大環(huán)頂無(wú)初速下滑時(shí)，在滑過(guò)什么弧度時(shí)所受洛侖茲力最大？第42頁(yè)/共54頁(yè)例1、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子，在D處沿著圖示的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，結(jié)果離子正好從離開(kāi)A點(diǎn)距離為d的小孔C沿垂直于AC的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向與AC平行且向上，最后離子打在B處，而B(niǎo)離A點(diǎn)距離為2d（AB⊥AC），不計(jì)粒子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡始終在紙面內(nèi)，求：（1）離子從D到B所需的時(shí)間（2）離子到達(dá)B處時(shí)的動(dòng)能（3）多種運(yùn)動(dòng)綜合。第43頁(yè)/共54頁(yè)例2、如圖所示，在x軸上方是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸下方是方向與y軸正方向相反的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知沿x軸方向跟坐標(biāo)原點(diǎn)相距為L(zhǎng)處有一垂直于x軸的屏MN。現(xiàn)有一質(zhì)量m、帶電荷量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)。如果想使粒子垂直打在光屏MN上，那么：（1）電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)射入時(shí)速度應(yīng)為多大？（2）電荷從射入磁場(chǎng)到垂直打在屏上要用多少時(shí)間？第44頁(yè)/共54頁(yè)例3、如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y＜0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)y軸上y＝h處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)＝2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)y軸上y＝－2h處的P3點(diǎn)。不計(jì)重力。求24.（2）粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向。（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。（l）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。第45頁(yè)/共54頁(yè)例4、如圖所示，水平虛線上方有場(chǎng)強(qiáng)為E1的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向下，虛線下方有場(chǎng)強(qiáng)為E2的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向右；在虛線上、下方均有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外。ab是一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)桿，豎直位于虛線上方，b端恰在虛線上。將一套在桿上的帶電小環(huán)從a端由靜止開(kāi)始釋放，小環(huán)先加速而后勻速到達(dá)b端，環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)v=0.3,環(huán)的重力不計(jì),當(dāng)環(huán)脫離桿后在虛線下方沿原方向作勻速直線運(yùn)動(dòng),求：(1)E1與E2的比值。(2)若撤去虛線下方的電場(chǎng),小環(huán)進(jìn)入虛線下方后的運(yùn)動(dòng)軌跡為半圓,圓周半徑為,環(huán)從a到b的過(guò)程中克服摩擦力做功Wf與電場(chǎng)做功WE之比有多大。第46頁(yè)/共54頁(yè)1、速度選擇器如圖，在平行板電容器中，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直。具有某一速度v的帶電粒子將沿虛線通過(guò)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而其它速度的帶電粒子將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這種器件能把上述速度為v的粒子選擇出來(lái)，所以叫速度選擇器。試證明帶電粒子具有的速度v=E/B，才能沿圖示的虛線通過(guò)。四、幾種實(shí)際應(yīng)用第47頁(yè)/共54頁(yè)2、霍爾效應(yīng)如圖，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差為U，電流I和B的關(guān)系為U=KIB/d。式中的比例系數(shù)K為霍爾系數(shù)。設(shè)電流I是電子的定向移動(dòng)形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答以下問(wèn)題：（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì)

下側(cè)面A′的電勢(shì)（填“高于”、“低于”或“等于”）。（2）電子所受洛倫茲力的大小為

。（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受靜電力的大小為

（4）證明霍爾系數(shù)為K=1/ne，其中n為導(dǎo)體單位體積中電子的個(gè)數(shù)。第48頁(yè)/共54頁(yè)３、磁流體發(fā)電機(jī)（1）如圖，一束等離子體射入兩平行金屬板之間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線CD將受到力的作用，下列說(shuō)法正確的是（）A、等離子體從右方射入，CD受到向左的作用力B、等離子體從右方射入，CD受到向右的作用力C、等離子體從左方射入，CD受到向左的作用力D、等離子體從左方射入，CD受到向右的作用力第49頁(yè)/共54頁(yè)（2）實(shí)驗(yàn)用磁流體發(fā)電機(jī)，兩極板間距d=20cm，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T，若接入額定功率P=100W的燈泡，正好正常發(fā)光，且燈泡正常發(fā)光時(shí)電阻R=100Ω，不計(jì)發(fā)電機(jī)