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一、選擇題（6424分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，）x2ax若

x

3，則常數(shù)a,b的取值為 a1,b

a2,b

a1,b

a2,bf(x

x23xx2

，則x2為函數(shù)f(x)的 xsin

xf(x

xx

在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則常數(shù)的取值范圍為 0

0

y

2x1(x

C. D.設(shè)F(x)ln(3x1)是函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f(2x1)dx 116x

36x3

112x1

312x3數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

n

A.絕對(duì)收 B.條件收 D.斂散性與有二、填空題（6424 設(shè) xxc

2，則常數(shù)c 設(shè)(x)2xtetdt，則(x) 0設(shè)a(1,0,1)，b(1,2,1)，則向量ab與a的夾角 設(shè)函數(shù)zz(x,y)由方程xz2yz1所確定，則z an n若冪級(jí)數(shù)2n

(a0)的收斂半徑為，則常數(shù)a 2微分方程(1x2)ydx(2y)xdy0的通解 三、計(jì)算題（8864求極限 x0xsinxln(1 d d2yy(x由參數(shù)方程yt22t

dx，dx2求不定積分 2x1dx 2計(jì)算定積分0 2xy1z2xyz20 計(jì)算二重積分ydxdyD(xy)0x2xy2x2y2D2zf(sinxxyfxy求微分方程yyx四、綜合題（21020f(x)x33x1f(xyf(xf(x在閉區(qū)間[23D是由拋物線y2x2xay0所圍成的平面區(qū)域,D是由拋物線 y2x2xax2y0所圍成的平面區(qū)域，其中0a2D1y軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積V1D2x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積V2；常數(shù)aD1D2五、證明題（2918ef(xx

xx

f(xx0證明：當(dāng)1x2時(shí)4xlnxx22x3

7.ln 8.4x 9.3 110.

2xz

yylnx x213．dy

d2 2x2x

2(1

d

4(115．

2x

sin2x1

x2yzf2f

2

2yCCex1x22 21（1）極大值為f(1)3，極小值為f(1)1．（2）yf(x在(0上是凸的，在[0)

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