湖南省武岡市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則的值是（）A． B． C．或 D．2．如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“中”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A．我 B．的 C．夢(mèng) D．國(guó)3．下列各圖中,∠1與∠2是對(duì)頂角的是()A． B． C． D．4．多項(xiàng)式可以進(jìn)一步合并同類項(xiàng)，則的值分別是（）A． B．C． D．5．過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，可以將這個(gè)七邊形分割成多少個(gè)三角形（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)6．用一副三角板不能畫(huà)出下列那組角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°7．下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（）A．3x2y與﹣3xy2 B．3xy與﹣2yx C．2x與2x2 D．5xy與5yz8．如圖所示的幾何體的俯視圖為()A． B． C． D．9．已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A．2 B．3 C．4 D．510．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．11．隨著服裝市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某品牌服裝專賣(mài)店一款服裝按原售價(jià)降價(jià)a元后，再次打7折，現(xiàn)售價(jià)為b元，則原售價(jià)為（）元．A． B． C． D．12．鐘表在3點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是()A．15° B．70° C．75° D．90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．變量與之間的函數(shù)關(guān)系式是，則當(dāng)自變量時(shí)，函數(shù)_____________．14．如圖所示，OA⊥BE，OC⊥OD，則圖中與∠BOC互余的角是_________．15．對(duì)于有理數(shù)、，定義一種新運(yùn)算“”：．當(dāng)，在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)______．16．單項(xiàng)式的系數(shù)是_____________.17．如圖，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，則∠2＝_____°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在“書(shū)香包河”讀書(shū)活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批課外讀物，為使課外讀物滿足學(xué)生們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了______________名同學(xué)；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=_________，n=__________；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是多少度？19．（5分）計(jì)算：（1）（﹣+）×（﹣24）；（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）；（3）化簡(jiǎn)：5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）．20．（8分）數(shù)軸上有、、三個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-22、-1、1．動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，再立即按原速返回點(diǎn)．(1)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)秒，點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程所表示的數(shù)為，點(diǎn)返回的過(guò)程中所表示的數(shù)為；(2)當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)之間的距離為2．21．（10分）（探究）如圖①，，點(diǎn)E在直線，之間．求證：．（應(yīng)用）如圖②，，點(diǎn)E在直線，之間．若，，，平分，平分，則的大小為_(kāi)________．22．（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=-x+2的圖像與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖像過(guò)點(diǎn)B(0，4)，且與x軸及y=-x+2的圖像分別交于點(diǎn)C、D，D點(diǎn)坐標(biāo)為（1）求n的值及一次函數(shù)y=kx+b的解析式.（2）求四邊形AOCD的面積.23．（12分）如圖，直線分別交直線，于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，連接，已知．（1）求證：；（2）若，平分，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式及其有關(guān)定義可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4，項(xiàng)數(shù)是3，所以可確定a的值．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，∴，，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．2、C【解析】試題分析：利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“國(guó)”與面“我”相對(duì)，面“夢(mèng)”與面“的”相對(duì)，“中”與面“夢(mèng)”相對(duì)．故選C．考點(diǎn)：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．3、C【分析】依據(jù)對(duì)角的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵互為對(duì)頂角的兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，∴A中∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，C中的∠1和∠2是對(duì)頂角．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得m，n的值．【詳解】解：由題意，得

m=1，n=2.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式為（n﹣2）?180°，得到一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以把多邊形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，從而得到答案.【詳解】∵多邊形的內(nèi)角和公式為（n﹣2）?180°，∴一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以把多邊形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，∴從一個(gè)7邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，可以將這個(gè)邊形分割成5個(gè)三角形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用.6、D【解析】本題考查三角板上角的度數(shù)，三角板上的度數(shù)有30°、45°、60°、90°，將它們組合看哪些度數(shù)不能用它們表示.【詳解】比如：畫(huà)個(gè)75°的角，先用30°在紙上畫(huà)出來(lái)，再45°角疊加就畫(huà)出了75°角了；

同理可畫(huà)出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因?yàn)闊o(wú)法用三角板中角的度數(shù)拼出80°，所以不能畫(huà)出的角的度數(shù)是80度．本題選擇D.【點(diǎn)睛】熟悉角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題分析：A、與﹣中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、3xy與﹣2yx所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)；C、2x與2x2中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；D、5xy與5yz中所含字母不同，不是同類項(xiàng)；故選B．考點(diǎn)：同類項(xiàng)．8、D【詳解】從上往下看，易得一個(gè)正六邊形和圓．故選D．9、D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=1．故選D．10、B【分析】先根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷出a、b的正負(fù)，然后再比較出a、b的大小，最后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，

A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A錯(cuò)誤；

B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正確；

C、|a|＞|b|，故C錯(cuò)誤；

D、ab＞0，故D錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是絕對(duì)值、數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】設(shè)原售價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程為，求解即可得.【詳解】設(shè)原售價(jià)為x元根據(jù)題意得：解得：故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意列出方程是解題關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)鐘表上每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角是．和3點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針的位置，即可計(jì)算．【詳解】鐘表在3點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針正好在3和4的中間，分針在1．鐘表有12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角是，所以半個(gè)格為．所以3點(diǎn)半時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角為．故選C【點(diǎn)睛】本題考查鐘面角的問(wèn)題，明確鐘表上每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角是是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】直接把代入關(guān)系式中，求出y的值即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，函數(shù)故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的值，代入x的值即可求出y的值．14、∠AOC和∠BOD【分析】由題意根據(jù)垂直的定義以及余角的概念進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB=90°，∴∠AOC與∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD與∠BOC互余，∴與∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案為：∠AOC和∠BOD.【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．15、【分析】根據(jù)數(shù)軸先判斷出a＋b和b－a的符號(hào)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值并化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：a＋b＜0，b－a＜0∴===故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)數(shù)軸判斷式子的符號(hào)和去絕對(duì)值化簡(jiǎn)，掌握利用數(shù)軸比較大小和絕對(duì)值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．16、﹣【解析】試題分析：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，從而可得出答案．解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．17、1【分析】根據(jù)AB∥CD得出：∠1＝∠CEF，又CE∥GF得出：∠2＝∠CEF，根據(jù)等量代換即可得出：．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠CEF，∵CE∥GF，∴∠2＝∠CEF，∴∠2＝∠1，∵∠1＝1°，∴∠2＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根據(jù)文學(xué)類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以科普類所占百分比即可得n的值，再將總?cè)藬?shù)減去其他類別人數(shù)可得m的值；（3）用360°乘以藝術(shù)類占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【詳解】（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查學(xué)生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是360°×=72°．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、（1）-16；（2）-2；（3）3x【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；（3）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．【詳解】解：（1）（﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣12+4﹣8＝﹣16；（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）＝75×﹣24÷（﹣8）﹣8＝3+3﹣8＝﹣2；（3）5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）＝5x+15y﹣8x﹣6y+6x﹣9y＝3x．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算及含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則及運(yùn)算定律是解題關(guān)鍵.20、（1）2；?1＋t；22?3t（2）2s或8s或12s或12s【分析】（1）由時(shí)間＝路程÷速度，可求t的值，由兩點(diǎn)距離可求解；（2）分兩種情況討論，列出方程可求解．【詳解】（1）點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，t＝＝2s，點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中所表示的數(shù)為?1＋t，點(diǎn)P返回的過(guò)程中所表示的數(shù)為1?（3t?32）＝22?3t，故答案為：2，?1＋t，22?3t；（2）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)C之前，則有|（?1＋t）?（?22＋3t）|＝2，∴t＝2或8當(dāng)點(diǎn)P返回時(shí)，則有|（22?3t）?（?1＋t）|＝2∴t＝12或12答：當(dāng)t＝2s或8s或12s或12s時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、探究：見(jiàn)解析；應(yīng)用：【分析】探究：過(guò)點(diǎn)E作得，由，推出．得即可；應(yīng)用：，作HP∥AB，得∠BAH=∠AHP由，推出．得∠PHF=∠HFD，由平分，平分，得∠BAH=∠BAE，∠HFD=∠GFD，由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90o得∠BAE+∠GFD=90o，∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=（∠BAE+∠GFD）即可．【詳解】探究：過(guò)點(diǎn)E作∴，∵，∴．∴，∵，∴．∴．應(yīng)用：，作HP∥AB，∠BAH=∠AHP，∵，∴．∴∠PHF=∠HFD，∵平分，平分，∴∠BAH=∠BAE，∠HFD=∠GFD，∵GF∥CE，∴∠ECD=∠GFD，由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90o，∴∠BAE+∠GFD=90o，∴∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=∠BAE+∠GFD=，∠AHF=．故答案為：45o．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)與判定，角平分線，掌握平行線的判定與性質(zhì)，和角平分線定義，會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算是解題關(guān)鍵．22、(1)n=83；y=1x+4；(1）S=【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)D在函數(shù)y=－x+1的圖象上，即可求出n的值；再利用待定系數(shù)法求出k，b的值；（1）用三角形OBC的面積減去三角形ABD的面積即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)D（－23，n）在直線y=－x+1上，∴n=23+1=∵一次