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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列各數(shù):﹣,﹣0.7,﹣9,25,π,0,﹣7.3中,分?jǐn)?shù)有()個(gè).A.1 B.2 C.3 D.42.如圖所示幾何體,從正面看到的形狀圖是()A. B. C. D.3.某船從城陵磯逆流而上到達(dá)宜昌后順流返回共需要航行7小時(shí).已知城陵磯港口距離宜昌有308千米,船在靜水中的航行速度為60千米/時(shí),問(wèn)水速為多少?若設(shè)水速為x千米/時(shí),則下列方程中正確的是()A. B.C. D.4.某商店出售兩件衣服,每件賣了200元,其中一件賺了25%,而另一件賠了20%.那么商店在這次交易中()A.虧了10元錢 B.賺了10錢 C.賺了20元錢 D.虧了20元錢5.若多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式,則的值是()A. B. C.或 D.6.過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線,將此多邊形分成7個(gè)三角形,則此多邊形的邊數(shù)為()A.10 B.9 C.8 D.77.在墻壁上固定一根橫放的木條,則至少需要釘子的枚數(shù)是()A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚8.若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值與x的取值無(wú)關(guān),則m+n=()A.﹣4B.﹣5C.﹣6D.69.如圖所示的正方體的展開圖是()A. B. C. D.10.如圖,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),則下列等式不成立的是()A.AD+BD=AB B.BD﹣CD=CB C.AB=2AC D.AD=AC11.﹣2019的絕對(duì)值是()A.2019 B.﹣2019 C. D.﹣12.如果A、B、C在同一條直線上,線段AB=6cm,BC=2cm,則A、C兩點(diǎn)間的距離是()A.8cm B.4cm C.8cm或4cm D.無(wú)法確定二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.小明做一道代數(shù)題:“求代數(shù)式,當(dāng)時(shí)的值”,由于粗心誤將某一項(xiàng)前的“”看為“”,從而求得代數(shù)式的值為,小明看錯(cuò)了________次項(xiàng)前的符號(hào).14.比較大?。篲___________(填“”或“”).15.已知多項(xiàng)式3x2+my﹣8與多項(xiàng)式﹣nx2+2y+7的差中,不含有x、y,則nm+mn=___.16.某汽車生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗(yàn),試驗(yàn)中汽車為勻速行駛,在行駛過(guò)程中,油箱的余油量y(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系如表:t(小時(shí))1123y(升)12111211496由表格中y與t的關(guān)系可知,當(dāng)汽車行駛_____小時(shí),油箱的余油量為1.17.一個(gè)角是,它的余角是______________;補(bǔ)角是_________________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù):3,0,,–3,1,–3,-1.5,并用“>”把這些數(shù)連接起來(lái).19.(5分)學(xué)校餐廳中,一張桌子可坐6人,有以下兩種擺放方式:(1)當(dāng)有5張桌子時(shí),兩種擺放方式各能坐多少人?(2)當(dāng)有n張桌子時(shí),兩種擺放方式各能坐多少人?(3)新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐,但餐廳只有60張這樣的餐桌,若你是老師,你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌?為什么?20.(8分)某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶,用元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄共千克,長(zhǎng)豆角和番茄當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表:(1)這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄各多少千克?(2)當(dāng)天賣完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利多少元?21.(10分)如圖,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°(1)求∠AOB的度數(shù);(2)∠COD的度數(shù).22.(10分)有兩個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角板和,其中.將兩個(gè)直角三角板和如圖①放置,點(diǎn),,在直線上.(1)三角板位置不動(dòng),將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,若,則______°.②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)依據(jù)圖②說(shuō)明理由.(2)在圖①基礎(chǔ)上,三角板和同時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),若三角板的邊從處開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為10°/秒,同時(shí)三角板的邊從處開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為1°/秒,當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時(shí),兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng).如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒,則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)______秒時(shí),有.23.(12分)如圖,OM是∠AOC的平分線,ON是∠BOC的平分線.(1)如圖1,當(dāng)∠AOB=90°,∠BOC=60°時(shí),∠MON的度數(shù)是多少?為什么?(2)如圖2,當(dāng)∠AOB=70°,∠BOC=60°時(shí),∠MON=度.(直接寫出結(jié)果)(3)如圖3,當(dāng)∠AOB=α,∠BOC=β時(shí),猜想:∠MON的度數(shù)是多少?為什么?
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義,進(jìn)行分類.【詳解】下列各數(shù):-,-0.7,-9,25,π,0,-7.3中,分?jǐn)?shù)有:-,-0.7,-7.3,共3個(gè),故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的知識(shí),注意掌握分?jǐn)?shù)的定義.2、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【詳解】解:從正面看易得第一層有三個(gè)正方形,第二層兩邊各有一個(gè)正方形,第三層左邊有一個(gè)正方形.故選:C【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖,考查空間想象能力,掌握基本幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)題意設(shè)水速為x千米/時(shí),由題意列出方程求解即可;【詳解】解:設(shè)水速為x千米/時(shí),由題意得:=7,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用,準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】設(shè)一件的進(jìn)件為x元,另一件的進(jìn)價(jià)為y元,則x(1+25%)=200,解得,x=160,y(1-20%)=200,解得,y=250,∴(200-160)+(200-250)=-10(元),∴這家商店這次交易虧了10元.故選A.5、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式及其有關(guān)定義可知,該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4,項(xiàng)數(shù)是3,所以可確定a的值.【詳解】解:∵多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式,∴,,∴.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念,解題的關(guān)鍵理解四次三項(xiàng)式的概念,多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式,這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).6、B【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n﹣3)條對(duì)角線,可組成n﹣2個(gè)三角形,依此可得n的值.【詳解】由題意得,n﹣2=7,解得:n=9,即這個(gè)多邊形是九邊形.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線,求對(duì)角線條數(shù)時(shí),直接代入邊數(shù)n的值計(jì)算,而計(jì)算邊數(shù)時(shí),需利用方程思想,解方程求n.7、B【解析】試題分析:根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答.解:在墻壁上固定一根橫放的木條,則至少需要釘子的枚數(shù)是2,故選B.考點(diǎn):直線的性質(zhì):兩點(diǎn)確定一條直線.8、A【解析】分析:首先利用關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無(wú)關(guān),得出x的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)的系數(shù)和為0,進(jìn)而得出答案.詳解:2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=(2-2n)x2+(m+5)x+1y+7,∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無(wú)關(guān),∴2-2n=0,解得n=1,m+5=0,解得m=-5,則m+n=-5+1=-1.故選:A.點(diǎn)睛:此題主要考查了多項(xiàng)式,正確得出m,n的值是解題關(guān)鍵.9、A【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_,可以展開成平面圖形,這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對(duì)位置可以判斷.【詳解】把各個(gè)展開圖折回立方體,根據(jù)三個(gè)特殊圖案的相對(duì)位置關(guān)系,可知只有選項(xiàng)A正確.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):長(zhǎng)方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點(diǎn):把展開圖折回立方體再觀察.10、C【分析】根據(jù)圖形和題意可以分別判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確.【詳解】解:由圖可得,AD+BD=AB,故選項(xiàng)A中的結(jié)論成立,BD﹣CD=CB,故選項(xiàng)B中的結(jié)論成立,∵點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),∴AB不一定時(shí)AC的二倍,故選項(xiàng)C中的結(jié)論不成立,∵D是線段AC的中點(diǎn),∴,故選項(xiàng)D中的結(jié)論成立,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.11、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的意義和求絕對(duì)值的法則,即可求解.【詳解】﹣1的絕對(duì)值是:1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對(duì)值的法則,熟悉求絕對(duì)值的法則,是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論.【詳解】解:(1)點(diǎn)B在A、C之間時(shí),AC=AB+BC=6+2=8cm;
(2)點(diǎn)C在A、B之間時(shí),AC=AB?BC=6?2=4cm.
所以A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm或4cm.
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離,分兩種情況討論是解本題的難點(diǎn)也是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】首先把x=1代入10x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1,求出算式的值是多少;然后根據(jù)它和求得的代數(shù)式的錯(cuò)誤的值的差的大小,判斷出小明看錯(cuò)了幾次項(xiàng)前的符號(hào)即可.【詳解】當(dāng)x=1時(shí),10x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=10+9+8+1+6+5+4+3+2+1=55∵(55-39)÷2=16÷2=8∴小明看錯(cuò)了1次項(xiàng)前的符號(hào).故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題,要熟練掌握,求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn),要先化簡(jiǎn)再求值.題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種:①已知條件不化簡(jiǎn),所給代數(shù)式化簡(jiǎn);②已知條件化簡(jiǎn),所給代數(shù)式不化簡(jiǎn);③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn).14、>【解析】根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而小,可得答案.【詳解】,,故答案為>.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小,兩負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而?。?5、1.【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式,去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,根據(jù)結(jié)果不含x與y求出m與n的值,即可求出原式的值.【詳解】解:根據(jù)題意得:(1x2+my﹣8)﹣(﹣nx2+2y+7)=1x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=(n+1)x2+(m﹣2)y﹣15,根據(jù)結(jié)果不含x與y,得到n+1=0,m﹣2=0,解得:m=2,n=﹣1,則原式=9﹣6=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減,熟練掌握并運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.16、2【分析】由表格可知油箱中有油121升,每行駛1小時(shí),耗油8升,則可求解.【詳解】解:由表格可知,每行駛1小時(shí),耗油8升,∵t=1時(shí),y=121,∴油箱中有油121升,∴121÷8=2小時(shí),∴當(dāng)行駛2小時(shí)時(shí),油箱的余油量為1,故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了變量與常量,注意貯滿121L油的汽車,最多行駛的時(shí)間就是油箱中剩余油量為1的時(shí)的t的值.17、62152【分析】根據(jù)“兩角互余”及“兩角互補(bǔ)”的性質(zhì)進(jìn)一步計(jì)算求解即可.【詳解】∵一個(gè)角是,∴它的余角是90°?28°=62;補(bǔ)角是180°?28°=152°,故答案為:62;152.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角互余與兩角互補(bǔ)的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、作圖見(jiàn)解析,【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法,在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù),然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,把這些數(shù)由大到小用“>”號(hào)連接起來(lái)即可.【詳解】如圖所示:
從大到小依次為:.【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,由于引進(jìn)了數(shù)軸,我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái),也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái),二者互相補(bǔ)充,相輔相成,把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題,在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.19、(1)22,14;(2)4n+2,2n+4;(3)第一種,見(jiàn)解析【分析】(1)旁邊2人除外,每張桌可以坐4人,由此即可解決問(wèn)題;旁邊4人除外,每張桌可以坐2人,由此即可解決問(wèn)題;
(2)根據(jù)(1)中所得規(guī)律列式可得;
(3)分別求出兩種情形坐的人數(shù),即可判斷.【詳解】(1)有5張桌子,用第一種擺設(shè)方式,可以坐5×4+2=22人;用第二種擺設(shè)方式,可以坐5×2+4=14人;(2)有n張桌子,用第一種擺設(shè)方式可以坐4n+2人;用第二種擺設(shè)方式,可以坐2n+4(用含有n的代數(shù)式表示);(3)選擇第一種方式.理由如下;第一種方式:60張桌子一共可以坐60×4+2=242(人).第二種方式:60張桌子一共可以坐60×2+4=124(人).又242>200>124,所以選擇第一種方式.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型?數(shù)字問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律,利用規(guī)律解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型.20、(1)這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角150千克和番茄300千克;(2)當(dāng)天賣完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利630元【分析】(1)設(shè)這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄千克,根據(jù)題意列方程求解即可;(2)根據(jù)“總利潤(rùn)=長(zhǎng)豆角的單位利潤(rùn)×數(shù)量+番茄的單位利潤(rùn)×數(shù)量”結(jié)合(1)的結(jié)果列式計(jì)算即可.【詳解】(1)設(shè)這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄千克,根據(jù)題意得:,解得:,∴,答:這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角150千克和番茄300千克;(2)根據(jù)題意得:元,答:當(dāng)天賣完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利630元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的銷售問(wèn)題,數(shù)量掌握相關(guān)基本等量關(guān)系并列式求解是解決本題的關(guān)鍵.21、(1)120°(2)20°【分析】(1)根據(jù)題意求出∠BOC的度數(shù),根據(jù)∠AOB=∠BOC+∠AOC計(jì)算即可;
(2)根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)∵∠BOC=2∠AOC,∠AOC=40°,∴∠BOC=80°,∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=120°;(2)∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=∠AOB=60°,∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°.【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義和角的和差,靈活運(yùn)用角平分線的定義、正確得到圖形信息是解題的關(guān)鍵.22、(1)①150;②,理由見(jiàn)解析;(2)5或35【分析】(1)①由,求解,再利用角的和差可得答案;②由,可得:,從而可得答案;(2)分兩種情況討論,當(dāng)時(shí),由題意得:再列方程,解方程可得答案,當(dāng)<時(shí),由題意得:再列方程,解方程可得答案.【詳解】解:(1)①如圖②,故答案為:150;②數(shù)量關(guān)系為:,理由如下:如圖②,,,,.(2)如圖③,當(dāng)重合時(shí),由,當(dāng)時(shí),由題意得:,如圖④,當(dāng)<時(shí),由題意得:
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