信息資源分布

信息資源分布第一頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/181第二章信息資源分布§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律§2.2信息資源隨時(shí)間的分布規(guī)律§2.3信息資源在空間上的分布規(guī)律第二頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/182§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律2.1.1信息資源分布的馬太效應(yīng)2.1.2布拉德福定律2.1.3齊夫定律2.1.4洛特卡定律2.1.5普賴斯定律第三頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/183§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律2.1.1信息資源分布的馬太效應(yīng)馬太效應(yīng)：R·默頓（美國(guó)）引用圣經(jīng)《新約全書(shū)·馬太福音》中的一段話“……誰(shuí)若有，就給他，并不斷增加；而誰(shuí)沒(méi)有，則已有的都要被奪走”。信息資源產(chǎn)生和分布中的馬太效應(yīng)少數(shù)出版社成為某類圖書(shū)的權(quán)威出版機(jī)構(gòu)核心期刊的形成少數(shù)作者成為某一領(lǐng)域的核心作者少數(shù)網(wǎng)站集中了大量用戶傳遞功能強(qiáng)的詞匯被經(jīng)常引用這種信息分布的“富集”與“貧集”的現(xiàn)象是人類社會(huì)特有的選擇機(jī)制支配的結(jié)果。第四頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/184§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律由馬太效應(yīng)引起的信息富集分布表現(xiàn)為核心趨勢(shì)和集中取向。核心趨勢(shì)：是信息生產(chǎn)主體的主動(dòng)期望與采取實(shí)際步驟的結(jié)果。如高產(chǎn)作者群體的形成、期刊信息密度增大、高頻詞匯的確立等集中取向：主要是社會(huì)選擇和影響的結(jié)果，信息生產(chǎn)者基本上處于被動(dòng)狀態(tài)。如一篇論文多次被引、一個(gè)網(wǎng)站被眾多用戶點(diǎn)擊等。第五頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/185§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律信息分布富集現(xiàn)象的積極意義：突出重點(diǎn)、摒棄平均，為信息源的選擇、獲取、評(píng)價(jià)和利用提供依據(jù)，降低信息管理成本，提高信息利用效益。馬太效應(yīng)的不足：馬太效應(yīng)描述的信息資源的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)過(guò)度積累，容易使信息工作者按簡(jiǎn)單的優(yōu)劣進(jìn)行信息的選擇、評(píng)價(jià)、傳播和利用，因循守舊，不思進(jìn)取。所形成的信息分布富集優(yōu)勢(shì)僅僅是表面的、外在的。核心信息源是馬太效應(yīng)優(yōu)勢(shì)積累的結(jié)果，但過(guò)分注重核心信息源，會(huì)忽略分布在其他信息源中有價(jià)值的信息。馬太效應(yīng)青睞名人、拒絕新人的習(xí)慣勢(shì)力限制了新思想、新知識(shí)和新信息的產(chǎn)生及傳播。第六頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/186§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律2.1.2布拉德福定律信息資源的離散分布是信息資源的重要屬性，它表現(xiàn)為信息的內(nèi)容單元以不同方式從不同角度分布于各種載體中，信息資源的離散分布具有復(fù)雜的機(jī)理，本質(zhì)上是由信息的生產(chǎn)和利用決定的。產(chǎn)生背景：一門(mén)學(xué)科的論文分散在其他學(xué)科的期刊雜志上屢見(jiàn)不鮮。根據(jù)科學(xué)統(tǒng)一性原則，每一學(xué)科都或多或少地與其他任何一門(mén)學(xué)科相關(guān)聯(lián)。第七頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/187§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律2.1.2布拉德福定律英國(guó)著名文獻(xiàn)信息學(xué)家布拉德福發(fā)現(xiàn)，某一學(xué)科領(lǐng)域中的相關(guān)論文在期刊中的分布是不均勻的，而且具有明顯的集中與分散規(guī)律。他在長(zhǎng)期的觀察和統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)之上，提出了有名的“布拉德福分散定律”(Bradford’sLawofScattering),簡(jiǎn)稱為布拉德福定律或布氏定律：“如果將科學(xué)期刊按其刊載某個(gè)學(xué)科主題的論文數(shù)量，以遞減順序排列起來(lái)，就可以在所有這些期刊中區(qū)分出載文率最高的‘核心’部分和包含著與核心部分同等數(shù)量論文的隨后幾區(qū)，這時(shí)核心區(qū)和后繼各區(qū)中所含的期刊數(shù)成1∶a∶a2的關(guān)系(a>1)。”這就是布拉德福定律的區(qū)域表述形式。設(shè)第一區(qū)(核心區(qū))所涉及的文章ｎ1種期刊;第二區(qū)(相關(guān)區(qū))包括ｎ2種期刊;第三區(qū)(外圍區(qū))包括的ｎ3種期刊。那么,3個(gè)區(qū)中的期刊數(shù)量成下列關(guān)系:

ｎ1:ｎ2:ｎ3=1:ａ:ａ2(ａ>1)

式中:ａ—布拉德福常數(shù),或稱比例系數(shù)。

第八頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/188§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律兩個(gè)學(xué)科的期刊分區(qū)表：（1）將刊物按刊載相關(guān)主題文章的載文量多少的遞減順序排列（2）將表中的科學(xué)期刊按其登載論文數(shù)量的大小,期刊分為包含同等數(shù)量論文的三個(gè)區(qū)。相繼各區(qū)的期刊數(shù)成等比數(shù)列其中：9：59：258≈1：5：25第九頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/189§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律布拉德福定律的圖形描述：如果橫坐標(biāo)取期刊按載文量遞減排列時(shí)的順序號(hào)n的對(duì)數(shù)，縱坐標(biāo)取1至n號(hào)期刊所載論文的累積數(shù)，我們將繪制出的曲線稱為布拉德福分散曲線。布拉德福分散曲線由三部分構(gòu)成，先是一段上升的曲線AC，然后是一段直線CB，最后是一段上升的曲線BD。第十頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1810§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律布拉德福分散曲線R(n)CBDNlgnR(N’)COAR(N)n1R(n1)N’布魯克斯用下述模式來(lái)表示布拉德福定律：R(n)=αnβ(曲線部分)(1≤n≤C)(2-1)R(n)=klg(n/s)(直線部分)(C≤n≤N)(2-2)曲線上BD部分只是近似地滿足(2-2)式。論文累積數(shù)期刊累積數(shù)的對(duì)數(shù)第十一頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1811在式中：R(n)——相關(guān)論文累積數(shù)。n——雜志等級(jí)排列的序號(hào)(級(jí))。α——第一級(jí)雜志中的相關(guān)文章數(shù)R(1)。也就是載文章最高的雜志中的相關(guān)文章數(shù)。C——“核心區(qū)”中的雜志數(shù)量。N——等級(jí)排列的雜志總數(shù)。k,s——待定參數(shù)，k等于分布曲線中直線部分的斜率，可用實(shí)驗(yàn)方法求得。當(dāng)N足夠大時(shí)，k≈N。β——參數(shù)，與收藏的雜志(核心中雜志)數(shù)量有關(guān)，大小等于分布圖中曲線部分的曲率，β總小于1。式(2-1)和(2-2)就是布拉德福定律的圖形表述形式?！?.1信息資源的集中與分散規(guī)律第十二頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1812以應(yīng)用物理學(xué)期刊為例：§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律第十三頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1813§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律布拉德福分散曲線：第十四頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1814§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律布拉德福定律的數(shù)學(xué)描述令m1,m2,m3為一、二、三各區(qū)中的論文數(shù)量，p1,p2,p3為對(duì)應(yīng)區(qū)的雜志數(shù)量，r1,r2,r3為各區(qū)每種雜志的平均論文數(shù)量，則有：

r1=m1/p1，r2=m2/p2，r3=m3/p3劃分區(qū)域使得：r1p1=r2p2=r3p3=m1p2/p1=r1/r2=a1p3/p2=r2/r3=a2

令a1=a2=a,

則p2=a1p1，p3=a2p2=a1a2p1

于是p1:p2:p3＝1:a:a2…………(2-3)第十五頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1815§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律布氏定律的維克利解釋將雜志分區(qū)的數(shù)目推廣到n>3的普遍情形。設(shè)將載有某一學(xué)科相關(guān)論文的雜志分為m個(gè)區(qū)，使每一區(qū)的論文數(shù)量相等，各區(qū)中期刊的數(shù)量n1,n2,n3,…,nm有如下關(guān)系：

T1:T2:T3:…:Tm=1:b:b2:…:bm-1…………(2-4)其中：b為維氏分布系數(shù)

Ti=ni（i=1,2,…,m）為前i個(gè)區(qū)的雜志數(shù)量

Tm=n1+n2+n3+…+nm=N,N為雜志總數(shù)第十六頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1816§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律布拉德福定律的兩個(gè)基本要點(diǎn)：一是頻次等級(jí)排序，形成主體來(lái)源(期刊)的有序目錄；二是確定相關(guān)論文在主體來(lái)源中的分布規(guī)律。布拉德福定律的具體方法則包括區(qū)域分析和圖形描述，雖然兩者數(shù)值并不相等，但所揭示的都是論文在期刊中的分散規(guī)律。20世紀(jì)60年代，人們從不同的角度和側(cè)面提出了許多經(jīng)驗(yàn)分布公式和理論模型，使布拉德福定律取得了很大發(fā)展，但也存在很多問(wèn)題。對(duì)布拉德福定律進(jìn)行嚴(yán)格檢驗(yàn)，比較各公式的優(yōu)劣，尋找更為規(guī)范的精確的數(shù)學(xué)模型；其次要深入研究布氏分布的機(jī)理，尋找科學(xué)的統(tǒng)一的理論解釋；再次，進(jìn)一步分析和研究其適用條件及局限性，大力開(kāi)展應(yīng)用研究。布拉德福定律主要揭示的是宏觀層次的信息(文獻(xiàn))離散分布，而對(duì)于微觀層次的信息(內(nèi)容單元)分布的研究基本上是空白。第十七頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1817§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律2.1.3齊夫定律齊夫定律的研究?jī)?nèi)容任何文集或文獻(xiàn)中不同詞匯的使用有什么特點(diǎn)?它們?cè)谖墨I(xiàn)中出現(xiàn)的頻次有沒(méi)有一定的規(guī)律?如果有規(guī)律，其表現(xiàn)形式應(yīng)當(dāng)是怎樣的?齊夫定律正是要回答這個(gè)問(wèn)題。齊夫定律的表述如果將一篇較長(zhǎng)文章(約5000字以上)中每個(gè)詞按其出現(xiàn)頻次遞減排列起來(lái)(高頻詞在前，低頻詞在后)，并用自然數(shù)給這些詞編上等級(jí)序號(hào)，出現(xiàn)頻次最高的為1級(jí)，其次為2級(jí)……這樣一直到D級(jí)，如果用f表示詞在文章中出現(xiàn)的頻次，用r表示詞的等級(jí)序號(hào)，則有：

fr=c…………(2-5)

式中c為常數(shù)。上式稱為齊夫定律。第十八頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1818§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律詞頻分布示例rfLgrLgf140000.9922000.695.3031331.104.8941001.384.605801.614.386661.794.197581.944.068502.083.919442.203.7810402.303.69第十九頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1819§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律齊夫詞頻分布曲線：如果建立f與r的直角坐標(biāo)系，用橫坐標(biāo)表示詞的等級(jí)序號(hào)，縱坐標(biāo)表示出現(xiàn)頻次，就得到一條雙曲線。f25020015010050300r132564第二十頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1820§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律

齊夫定律的對(duì)數(shù)曲線：如果等級(jí)r與頻次f都取對(duì)數(shù)，則雙曲線變成一條直線。與之等價(jià)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

lgr+lgf=lgc圖中的虛線表示理想化形式。齊夫定律的修正：一般地，斜率為b的任一直線可表示為：

blgr+lgf=lgc這一直線由圖中的實(shí)線表示。如果將其改寫(xiě)成(2-5)式的形式就得：

frb=c…(2-6)

取b=1，(2-6)式與(2-5)式相同，因此可以將(2-6)式看做是對(duì)齊夫定律的修正。LgfLgr第二十一頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1821§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律齊夫分布的其他形式齊夫定律是一個(gè)純粹的經(jīng)驗(yàn)定律，僅僅使用了一般的統(tǒng)計(jì)方法，其過(guò)于簡(jiǎn)單的形式和結(jié)論對(duì)于出現(xiàn)頻次特別高的詞和特別低的詞都不能完全滿足。其適用范圍具有一定的局限。朱斯雙參數(shù)等級(jí)分布：美國(guó)學(xué)者朱斯指出，在(2-6)式中，不僅c應(yīng)當(dāng)是參數(shù)，而且b并不總是等于1，也是一個(gè)參數(shù)，齊夫定律可更為一般地表示為：

f(r)=cr-b…………(2-7)式中，b>0,c>0,對(duì)于r=1,2，…，n，式(2-7)就是朱斯的雙參數(shù)等級(jí)分布定律。f(r)表示r位詞出現(xiàn)的頻率(或概率)。第二十二頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1822§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律曼德?tīng)柌剂_三參數(shù)分布：數(shù)學(xué)家曼德?tīng)柌剂_運(yùn)用信息論原理和概率論方法來(lái)研究詞頻分布，用三參數(shù)修正了齊夫定律，使齊夫定律更具有一般性和普遍意義。曼德?tīng)柌剂_將詞(包括字母間的空格)看做有一定順序的字母序列，并將語(yǔ)言和利用模擬或數(shù)學(xué)公式表達(dá)形式的編碼加以比較。設(shè)r為詞的順序，f(r)為第r個(gè)詞的頻率，m(r)為第r個(gè)詞的詞長(zhǎng)。這時(shí)平均詞長(zhǎng)為：

L=Σf(r)m(r)當(dāng)給定的熵值最小或當(dāng)L最小時(shí)，應(yīng)有：

H=-Σf(r)lgf(r)=常數(shù)，以及Σf(r)=1。根據(jù)這些條件，曼德?tīng)柌剂_從理論上提出了三參數(shù)分布公式：

f(r)=c(r+a)-b………(2-8)第二十三頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1823§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律（2-8）式中，0≤a<1，b>0，c>0。a,b,c為參數(shù)，具有如下意義：①參數(shù)c與出現(xiàn)概率最高的詞的概率大小相關(guān)或者說(shuō)與f(1)有關(guān)。當(dāng)a=0，b=1時(shí)，c=f(1)。②參數(shù)b與高頻詞數(shù)量的多少有關(guān)，對(duì)于r<50的高頻詞，b是r的非減函數(shù)，隨著r的增大，參數(shù)b并不減少。③參數(shù)a與詞的數(shù)量n有關(guān)，由于a的選擇自由較大，此公式更為靈活，更能夠在各種條件下與測(cè)定的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)擬合。第二十四頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1824§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律

齊夫定律和朱斯的修正式可以看作曼德?tīng)柌剂_的特例。齊夫定律是對(duì)自然語(yǔ)言詞匯統(tǒng)計(jì)所得到的規(guī)律。研究表明，人工語(yǔ)言及人工語(yǔ)言語(yǔ)詞構(gòu)成的集合同樣滿足齊夫定律。齊夫定律具有廣泛的應(yīng)用，在信息系統(tǒng)建設(shè)、詞表管理和控制、自動(dòng)標(biāo)引、信息存貯與檢索方面都取得了許多應(yīng)用成果。通過(guò)詞頻分布來(lái)揭示信息的分布規(guī)律則是齊夫定律在理論上的重要開(kāi)拓。第二十五頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1825§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律2.1.4洛特卡定律洛特卡定律是關(guān)于信息生產(chǎn)者分布的規(guī)律。信息生產(chǎn)者在信息生產(chǎn)過(guò)程和生產(chǎn)結(jié)構(gòu)中呈現(xiàn)何種規(guī)律？這種規(guī)律對(duì)信息資料分布有何影響？1926年，統(tǒng)計(jì)學(xué)家洛特卡經(jīng)過(guò)大量統(tǒng)計(jì)和研究，在美國(guó)著名的學(xué)術(shù)刊物《華盛頓科學(xué)院學(xué)報(bào)》上發(fā)表了一篇題名為“科學(xué)生產(chǎn)率的頻率分布”的論文，旨在通過(guò)對(duì)發(fā)表論著的統(tǒng)計(jì)來(lái)探明科技工作者的生產(chǎn)能力及對(duì)科技進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展所作的貢獻(xiàn)。第二十六頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1826§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律洛特卡選擇美國(guó)《化學(xué)文摘》和德國(guó)奧爾巴赫《物理學(xué)史一覽表》為數(shù)據(jù)源研究科技工作的論著數(shù)量分布。他統(tǒng)計(jì)分析了《化學(xué)文摘》1907～1916年10年累積索引中的部分作者，即姓氏以字母A和B開(kāi)頭的6891位作者。分別列出發(fā)表過(guò)1篇、2篇，一直到346篇論文的人數(shù)。《物理學(xué)史一覽表》包括了1900年前物理學(xué)領(lǐng)域內(nèi)出現(xiàn)的1325位物理學(xué)家及其論著，取其全部數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。第二十七頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1827§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律

洛特卡定律的圖形描述：洛特卡以論文數(shù)(x)和作者數(shù)(yx)的對(duì)數(shù)為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)(即lgx和lgyx)作圖，兩組數(shù)據(jù)都是直線(如圖所示)。圖中虛線表示《化學(xué)文摘》數(shù)據(jù)，實(shí)線代表《物理學(xué)史一覽表》的數(shù)據(jù)。用最小二乘法計(jì)算擬合直線的斜率，近似為-2。LogyxLogx10532151253010020第二十八頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1828§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律洛特卡定律的數(shù)學(xué)描述：根據(jù)洛特卡分析，在論文數(shù)x和作者數(shù)yx之間存在下列關(guān)系：xnyx＝c……………(2-9)

式中，yx

是發(fā)表了論文x篇的作者數(shù),n和c是對(duì)應(yīng)于這一典型數(shù)據(jù)集合而估計(jì)出來(lái)的兩個(gè)常數(shù)，n的數(shù)值在2上下波動(dòng)。具體到洛特卡統(tǒng)計(jì)的實(shí)例，指數(shù)n近似為2.0，則：

yx＝c/x2……………(2-10)

通過(guò)變換得到：

＝……………(2-11)第二十九頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1829令f(yx)=,實(shí)際表示寫(xiě)x篇論文的作者出現(xiàn)的頻率，C=，表示作者取樣總數(shù)的比例，這樣式（2-11）可以寫(xiě)成：

f(yx)＝……………(2-12)此即為平方反比分布。兩邊求累計(jì)和得：1＝＝§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律第三十頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1830§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律即：=1根據(jù)黎曼函數(shù)的計(jì)算方法可知：

C*2/6=1

于是，C＝6/2=0.6079第三十一頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1831根據(jù)平方反比分布，所有撰寫(xiě)一篇論文的著者的比例剛剛超過(guò)60%?！段锢韺W(xué)史一覽表》數(shù)據(jù)中，共有1325位作者，寫(xiě)一篇論文的為784人，占總數(shù)的59.2%《化學(xué)文摘》中，姓氏以A開(kāi)頭的作者共1524人，寫(xiě)一篇論文的為890人，占57.7%。洛特卡定律是對(duì)兩組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的推廣、是對(duì)信息生產(chǎn)的一般理論估計(jì)，而不是一個(gè)精確的統(tǒng)計(jì)分布，因而有其局限性。在洛特卡之后，許多學(xué)者采用不同的工具進(jìn)行了數(shù)據(jù)研究，獲得了與洛特卡定律相同的結(jié)論，只是n和c是更為一般的參數(shù)而不是常數(shù)。§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律第三十二頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1832§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律2.1.5普賴斯定律受洛特卡定律的啟示，普賴斯提出了核心生產(chǎn)者分布的“平方根定律”。即在某一特定領(lǐng)域中，全部論文的半數(shù)是由該領(lǐng)域中全部作者的平方根的那些人撰寫(xiě)的。該定律可表示為：

＝(2-13)

式中，n(x)為撰寫(xiě)x篇論文的作者數(shù)；I=nmax為該學(xué)科規(guī)定時(shí)期內(nèi)最高產(chǎn)作者發(fā)表的論文數(shù)；N為該學(xué)科領(lǐng)域全部作者總數(shù)。m可由下式確定：＝(2-14)第三十三頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1833§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律如果規(guī)定發(fā)表了n篇論文的作者人數(shù)為a(n)，則發(fā)表n≤N≤n’篇論文的作者人數(shù)為：A(n-n’)=a(n)+a(n+1)+…+a(n’)

=……………(2-15)a(n)名作者一共發(fā)表的論文為p(n)=n·a(n)同理，發(fā)表了n≤N≤n’篇論文的作者總共發(fā)表的論文數(shù)為：P(N)=P(n-n’)=na(n)+(n+1)a(n+1)+…+n’a(n’)

＝……………(2-16)

第三十四頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1834§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律若P(1→nmax)/2=P(m→nmax)=P(1→m)，則有：

=(2-17)其中，a(n)=，a(n)是頻數(shù)。因此，P(1→n)=由調(diào)和級(jí)數(shù)和的公式可得：P(1→n)=c(lnn+0.577+…+εn)第三十五頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1835§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律

化簡(jiǎn)得，m=0.749(nmax)1/2

式子表明，撰寫(xiě)0.749(nmax)1/2篇以上論文的作者所發(fā)表的論文數(shù)等于論文總數(shù)的一半。高產(chǎn)作者中一位最低產(chǎn)的作者發(fā)表的論文數(shù)量，等于最高產(chǎn)作者所發(fā)表論文數(shù)的平方根的0.749倍。另一方面，

K===

這個(gè)式子表明了高產(chǎn)作者人數(shù)同全體作者人數(shù)的比例關(guān)系。第三十六頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1836§2.1信息資源的集中與分散規(guī)律

普賴斯定律僅僅是在洛特卡定律基礎(chǔ)上提出的一種假說(shuō)構(gòu)想，洛特卡定律中指數(shù)n不等于2的情況同樣影響著普賴斯定律。普賴斯定律的意義在于它簡(jiǎn)潔地描述了信息按生產(chǎn)者能力的分布情況。洛特卡定律、普賴斯定律和其他一些描述文獻(xiàn)信息生產(chǎn)者分布的規(guī)律都揭示了少數(shù)信息生產(chǎn)者生產(chǎn)了大量信息的規(guī)律和特點(diǎn)。第三十七頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1837§2.2信息隨時(shí)間的分布規(guī)律2.2.1指數(shù)增長(zhǎng)律1.普賴斯曲線2.生長(zhǎng)曲線2.2.2逐漸過(guò)時(shí)率第三十八頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1838§2.2信息隨時(shí)間的分布規(guī)律研究信息在時(shí)間軸上的動(dòng)態(tài)分布規(guī)律可以揭示信息資源的增長(zhǎng)與老化，把握信息量的變化，對(duì)信息實(shí)施動(dòng)態(tài)管理。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的高度發(fā)展，信息的爆炸式增長(zhǎng)不斷影響著人們對(duì)信息的利用和吸收，描述信息的增長(zhǎng)規(guī)律成為學(xué)術(shù)界和實(shí)際工作者關(guān)注的重要課題。第三十九頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1839§2.2信息隨時(shí)間的分布規(guī)律2.2.1指數(shù)增長(zhǎng)律1、普賴斯曲線（1）研究對(duì)象和研究方法

1944年，F(xiàn).賴德就對(duì)美國(guó)大學(xué)圖書(shū)館藏書(shū)作了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，他以豐富的數(shù)據(jù)證明，全美主要大學(xué)圖書(shū)館的藏書(shū)平均每16年遞增1倍。繼賴德之后，普賴斯對(duì)信息的爆炸式增長(zhǎng)進(jìn)行了深入研究。1665年在法國(guó)創(chuàng)辦了第一本期刊，1750年增加至10種，1800年增至100種，1850年為1,000種，1900年為10,000種，目前已近10萬(wàn)種，幾乎是每50年增加10倍。其次，根據(jù)《化學(xué)文摘》、《生物學(xué)文摘》、《科學(xué)文摘》近幾十年的數(shù)據(jù)，也可發(fā)現(xiàn)同樣的增長(zhǎng)趨勢(shì)。第四十頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1840§2.2信息隨時(shí)間的分布規(guī)律F(t)1001019001950t1665100001000180017501850普賴斯曲線如果以文獻(xiàn)量為縱軸，以歷史年代為橫軸，把各不同年代的文獻(xiàn)量在坐標(biāo)圖上逐點(diǎn)描繪出來(lái)，然后以一光滑曲線連接各點(diǎn)，則可十分近似地表征文獻(xiàn)隨時(shí)間增長(zhǎng)的規(guī)律。第四十一頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1841§2.2信息隨時(shí)間的分布規(guī)律（２）普賴斯曲線的描述通過(guò)對(duì)曲線分析，普賴斯最先注意到文獻(xiàn)增長(zhǎng)與時(shí)間成指數(shù)函數(shù)關(guān)系。如果用F(t)表示時(shí)刻t的文獻(xiàn)量，則指數(shù)定律可表為下式：

F(t)=aebt…(2-22)

式中：a是統(tǒng)計(jì)的初始時(shí)刻(t=0)的文獻(xiàn)量；

e=2.718；

b表示持續(xù)增長(zhǎng)率。人們還常常用文獻(xiàn)量翻一倍的時(shí)間來(lái)衡量文獻(xiàn)的增長(zhǎng)速度，即

t′=(ln2)/b……(2-23)

式中：t′為文獻(xiàn)量翻倍時(shí)間，b為持續(xù)增長(zhǎng)率。第四十二頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1842§2.2信息隨時(shí)間的分布規(guī)律（３）普賴斯曲線的實(shí)例說(shuō)明例如，在某一初始時(shí)刻，文獻(xiàn)量a=10000件，增長(zhǎng)率為10%，那么10年后文獻(xiàn)量將是：

F（10）=10

000

e0.1*10

=27

183（件）100年以后的文獻(xiàn)量將是：

F（100）=10

000

e0.1*100

=220

264

660（件）文獻(xiàn)量翻一倍的時(shí)間是：

t′=

ln

2/0.1=0.693/0.1=6.93（年）從統(tǒng)計(jì)實(shí)例、對(duì)1952～1982年間世界圖書(shū)增長(zhǎng)情況和1907～1977年世界化學(xué)論文數(shù)量的統(tǒng)計(jì)分析來(lái)看，文獻(xiàn)的指數(shù)增長(zhǎng)定律具有一定程度的正確性和普遍性，并獲得了學(xué)術(shù)界承認(rèn)。第四十三頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1843§2.2信息隨時(shí)間的分布規(guī)律（４）普賴斯曲線的內(nèi)在機(jī)理文獻(xiàn)信息（或者信息）指數(shù)增長(zhǎng)的內(nèi)在原因是由于社會(huì)信息流的傳播和影響的結(jié)果。人們接受新思想、新信息的概率會(huì)隨著時(shí)間的推移而增大。這是因?yàn)檎莆招滤枷牒托滦畔⒌娜藬?shù)本身是按指數(shù)增加的，他們必然要從事知識(shí)信息的生產(chǎn)和傳播，這就必然引致信息量指數(shù)增長(zhǎng)。如果一個(gè)人接受新思想、新信息的概率隨時(shí)間按固定比例增大，則有：

解此方程得：

lnN=bt+C，則：N=ecebt

令ec=a，則N=aebt，正好與（2-22）式相同。第四十四頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1844§2.2信息隨時(shí)間的分布規(guī)律（５）普賴斯曲線的修正實(shí)際的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，不同時(shí)期、不同級(jí)別、不同質(zhì)量、不同學(xué)科領(lǐng)域的文獻(xiàn)信息增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)是不一樣的。勒希爾考察了不同質(zhì)量級(jí)別的文獻(xiàn)增長(zhǎng)狀況，發(fā)現(xiàn)它們的增長(zhǎng)速度差別很大。勒希爾認(rèn)為，文獻(xiàn)的數(shù)量與其質(zhì)量有關(guān)。他定義λ(0≤λ≤1)為文獻(xiàn)的質(zhì)量級(jí)別，則不同級(jí)別上的文獻(xiàn)量為［F(t)］λ。他給λ的具體值如下：

λ=1：至少是一般文獻(xiàn)(實(shí)際代表所有文獻(xiàn))λ=3/4：至少是有意義的文獻(xiàn)

λ=1/2：至少是重要的文獻(xiàn)

λ=1/4：至少是非常重要的文獻(xiàn)

λ=0：第一流的文獻(xiàn)，文獻(xiàn)數(shù)量為lnF(t)。第四十五頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1845§2.2信息隨時(shí)間的分布規(guī)律如果文獻(xiàn)總數(shù)為100萬(wàn)件，根據(jù)勒希爾定義的質(zhì)量級(jí)別，則有：

1000000：至少是一般文獻(xiàn)（即文獻(xiàn)總數(shù)）

31623：至少是有意義的文獻(xiàn)

1000：至少是重要的文獻(xiàn)

32：至少是非常重要的文獻(xiàn)

14：第一流的文獻(xiàn)如果文獻(xiàn)量翻倍時(shí)間為t′,那么質(zhì)量為λ級(jí)的文獻(xiàn)數(shù)量翻倍時(shí)間將是t′/λ。于是當(dāng)人們力圖提高文獻(xiàn)質(zhì)量時(shí)，指數(shù)增長(zhǎng)減慢，對(duì)于第一流的文獻(xiàn)（λ=0），指數(shù)增長(zhǎng)規(guī)律完全破壞，并且每一周期僅有一常數(shù)增量。在這種情況下，文獻(xiàn)的增長(zhǎng)函數(shù)是線性的，即：第四十六頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1846§2.2信息隨時(shí)間的分布規(guī)律對(duì)于前述例子，b=0.1，文獻(xiàn)總量翻一倍的時(shí)間為6.93年，那么對(duì)各個(gè)質(zhì)量級(jí)別的文獻(xiàn)而言，文獻(xiàn)量對(duì)應(yīng)的翻倍時(shí)間是：

9.24年——至少是有意義的文獻(xiàn)（λ=3/4）

13.86年——至少是重要的文獻(xiàn)（λ=1/2）

27.72年——至少是非常重要的文獻(xiàn)（λ=1/4）

對(duì)于第一流的文獻(xiàn)（λ=0）：

第四十七頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1847§2.2信息隨時(shí)間的分布規(guī)律2、生長(zhǎng)曲線（1）生長(zhǎng)曲線的描述

普賴斯指出，考慮物質(zhì)的、經(jīng)濟(jì)的、智力的及時(shí)間的影響和限制，文獻(xiàn)信息的增長(zhǎng)更趨近于生物的生長(zhǎng)曲線(LogisticCurve)，即最初生長(zhǎng)或繁殖很快，隨著時(shí)間推移，其生長(zhǎng)速度越來(lái)越慢，以致幾乎不增加了。其方程為：

F(t)=k/（1+ae-kbt）…………(2-25)式中：F(t)代表時(shí)刻t的文獻(xiàn)量，k為文獻(xiàn)增長(zhǎng)的最大值。第四十八頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1848§2.2信息隨時(shí)間的分布規(guī)律生長(zhǎng)曲線生長(zhǎng)曲線表明，在文獻(xiàn)增長(zhǎng)的初始階段，它是符合指數(shù)增長(zhǎng)規(guī)律的，但它不能始終保持指數(shù)增長(zhǎng)的勢(shì)頭，當(dāng)文獻(xiàn)增至最大值的一半時(shí)，增長(zhǎng)率開(kāi)始變小，最后緩慢增長(zhǎng)，并以k為其極限。F(t)tK/2(lna)/kb第四十九頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1849§2.2信息隨時(shí)間的分布規(guī)律（2）生長(zhǎng)曲線的應(yīng)用生長(zhǎng)曲線在描述科學(xué)文獻(xiàn)增長(zhǎng)規(guī)律時(shí)，取得了一定成功。如果單獨(dú)就某一具體學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)文獻(xiàn)的增長(zhǎng)而言，生長(zhǎng)曲線極好地描述了它們的增長(zhǎng)規(guī)律。一般來(lái)說(shuō)，在不同的階段科學(xué)文獻(xiàn)增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)是不同的。學(xué)科處于誕生和發(fā)展階段，文獻(xiàn)量指數(shù)增長(zhǎng)，文獻(xiàn)的壽命較短。學(xué)科進(jìn)入相對(duì)成熟階段，文獻(xiàn)增長(zhǎng)就不能總保持原有的指數(shù)速率，增長(zhǎng)率變小，曲線變得平緩，文獻(xiàn)壽命相對(duì)變長(zhǎng)。某一知識(shí)領(lǐng)域的研究取得重大進(jìn)展后進(jìn)入相對(duì)成熟的階段。內(nèi)容上更新的文獻(xiàn)又將進(jìn)入一個(gè)新的急劇增長(zhǎng)時(shí)期(如指數(shù)增長(zhǎng))。然后又進(jìn)入一個(gè)穩(wěn)定時(shí)期。第五十頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1850§2.2信息隨時(shí)間的分布規(guī)律文獻(xiàn)的增長(zhǎng)往往會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)急劇增長(zhǎng)時(shí)期和幾個(gè)相對(duì)穩(wěn)定時(shí)期，呈現(xiàn)出錯(cuò)綜復(fù)雜的格局。一般說(shuō)來(lái)，對(duì)不同的領(lǐng)域，描述其文獻(xiàn)增長(zhǎng)的生長(zhǎng)曲線中各個(gè)常數(shù)(a,b和k)也是不相同的。但生長(zhǎng)曲線仍有其局限，由（2-25）式可知，當(dāng)t→+∞時(shí)，

F(t)

→k，這表明當(dāng)科學(xué)發(fā)展到一定階段時(shí)，文獻(xiàn)的增長(zhǎng)率為零，而文獻(xiàn)總量達(dá)到了不可逾越的最大值。這意味著某個(gè)年代之后，再也沒(méi)有新的文獻(xiàn)產(chǎn)生，這顯然是不符合實(shí)際的。

第五十一頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1851§2.2信息隨時(shí)間的分布規(guī)律（3）普賴斯曲線與生長(zhǎng)曲線的局限性利用指數(shù)曲線和生長(zhǎng)曲線來(lái)研究文獻(xiàn)增長(zhǎng)、預(yù)測(cè)未來(lái)文獻(xiàn)總量必然會(huì)有局限。這是因?yàn)椋簩W(xué)科差異性：指數(shù)增長(zhǎng)定律的產(chǎn)生，首先是普賴斯分析研究物理學(xué)文獻(xiàn)數(shù)量的增長(zhǎng)時(shí)提出的，然后把這一結(jié)果擴(kuò)大到科學(xué)期刊和其他類型的出版物上，繪制了普賴斯曲線。把對(duì)文獻(xiàn)某一方面、某一歷史階段的研究成果，推廣到文獻(xiàn)的全部領(lǐng)域，根據(jù)是不充分的。缺乏系統(tǒng)分析：利用上述二曲線對(duì)文獻(xiàn)增長(zhǎng)所作的預(yù)測(cè)，依據(jù)的是預(yù)測(cè)學(xué)中的趨勢(shì)外推法。文獻(xiàn)作為傳播信息這一復(fù)雜系統(tǒng)中的子系統(tǒng)，其增長(zhǎng)規(guī)律受到許多因素的影響和制約，只有利用系統(tǒng)論的觀點(diǎn)對(duì)其作系統(tǒng)分析，才能得到比較符合實(shí)際的結(jié)果。第五十二頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1852§2.2信息隨時(shí)間的分布規(guī)律2.2.2逐漸過(guò)時(shí)率1、文獻(xiàn)老化的表現(xiàn)文獻(xiàn)中所含信息仍然有用，但現(xiàn)在已被包含在更新的其他論著中；文獻(xiàn)中信息仍舊有用，但現(xiàn)在正處于一個(gè)人們對(duì)其興趣下降的學(xué)科；文獻(xiàn)中的信息仍舊有用，但為后來(lái)的著作所超越；信息不再有用。2、文獻(xiàn)老化的衡量標(biāo)準(zhǔn)文獻(xiàn)半衰期：某學(xué)科領(lǐng)域現(xiàn)在尚在利用的全部文獻(xiàn)中的一半是在多長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)發(fā)表的。普賴斯指數(shù)：即某一學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)，對(duì)發(fā)表年限不超過(guò)5年的文獻(xiàn)的引用次數(shù)與總的引用次數(shù)之比值。一般來(lái)說(shuō)，普賴斯指數(shù)越大，半衰期就越小，文獻(xiàn)老化的速度越快。第五十三頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1853§2.2信息隨時(shí)間的分布規(guī)律3、文獻(xiàn)信息老化曲線用縱坐標(biāo)表示現(xiàn)在正被利用(引證)的文獻(xiàn)的被引量，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，我們可以繪制出文獻(xiàn)的老化曲線。相應(yīng)的方程可表示為：

C(t)=ke-at…………(2-26)式中：C(t)表示發(fā)表了t年的文獻(xiàn)的被引次數(shù)，k是常數(shù)，隨學(xué)科不同而異，a為老化率。被引證次數(shù)C(t)0.5出版年齡tt1t2t3第五十四頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1854§2.2信息隨時(shí)間的分布規(guī)律4、文獻(xiàn)信息老化的影響因素文獻(xiàn)增長(zhǎng)。文獻(xiàn)的增長(zhǎng)和老化是一個(gè)事物的兩個(gè)方面，它們從不同的側(cè)面來(lái)描述科學(xué)的發(fā)展，闡明科學(xué)知識(shí)的修正率。因此，文獻(xiàn)的老化，首先是與文獻(xiàn)的增長(zhǎng)聯(lián)系在一起的。

學(xué)科差異。世界上93%～98%的科學(xué)雜志引用壽命為20年左右，但并不是所有這些學(xué)科的文獻(xiàn)老化速率都大體一致，相反，彼此之間差異甚大。學(xué)科發(fā)展階段的差異。即使是同一學(xué)科，不同的時(shí)期或階段，文獻(xiàn)的半衰期不盡完全相同。信息環(huán)境和需求。不同信息用戶對(duì)文獻(xiàn)的需求是不同的，因而信息利用者的需求及所處的信息環(huán)境的研究十分必要。第五十五頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1855§2.3信息資源在空間上的分布2.3.1信息的擴(kuò)散與分布1.信息擴(kuò)散的多向?qū)ΨQ性2.信息傳遞的密度遞減法則2.3.2文獻(xiàn)信息資源分布格局第五十六頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1856§2.3信息資源在空間上的分布2.3.1信息的擴(kuò)散與分布1、信息擴(kuò)散的多向?qū)ΨQ性信息擴(kuò)散的多向?qū)ΨQ性是指信息在傳遞或擴(kuò)散過(guò)程中，如果信息源S所處的外圍介質(zhì)(包括自然介質(zhì)、社會(huì)介質(zhì))是同質(zhì)均勻分布的話，則S的信息傳遞就成一種各向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)。多向?qū)ΨQ的形式：傳遞速度對(duì)稱:信息自信源出發(fā)經(jīng)歷相同的時(shí)間，其傳播的距離相同。傳遞內(nèi)容對(duì)稱：信息向各個(gè)方向傳遞時(shí)，只要信息提供者發(fā)出的信息是相同的內(nèi)容，則傳向各方的信息內(nèi)容是一樣的；傳遞空間(或距離)對(duì)稱：主要指社會(huì)空間的一致；傳遞的信息強(qiáng)度對(duì)稱：信息沿各個(gè)方向上單位時(shí)間所傳遞的信息量或是每次傳遞時(shí)信息在各個(gè)傳遞方向上的數(shù)量特征是相同的。第五十七頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1857§2.3信息資源在空間上的分布多向?qū)ΨQ性原則的適用條件是同質(zhì)均勻分布的外部介質(zhì)，當(dāng)這一條件不成立時(shí)，也就導(dǎo)出了一些新的信息擴(kuò)散規(guī)律。這就是多向?qū)ΨQ的引申原則，具體包括：①信息傳遞的拓?fù)湓瓌t（信息棧拓?fù)鋱D）拓?fù)湓瓌t是指信息從S傳遞至R時(shí)，如果是均勻介質(zhì)環(huán)境，則S—R是最直接、最快速的傳遞。但若是非均勻介質(zhì)條件下，S—R信息流就要出現(xiàn)拓?fù)渥儞Q，即在傳遞過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)種種“信息棧”來(lái)傳遞信息，因?yàn)樾畔⒔橘|(zhì)的每一次改變都要經(jīng)過(guò)一次轉(zhuǎn)換，都要經(jīng)過(guò)“信息?！庇枰宰儞Q。第五十八頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1858§2.3信息資源在空間上的分布信息棧拓?fù)鋱D

S

R

均勻介質(zhì)

S

R

第五十九頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1859§2.3信息資源在空間上的分布②多路傳遞法則多路傳遞法則，又稱多通道原則，它是指在S至R的信息傳遞過(guò)程中，除了S與R的直接溝通之外，還可以通過(guò)其他的通道，經(jīng)過(guò)或不經(jīng)過(guò)信息棧而將信息傳遞給接受者R。多路傳遞法則的理論基礎(chǔ)：

a.信息是可以分享的；

b.信息是可以分棧傳遞的。第六十頁(yè)，共六十六頁(yè)，2022年，8月28日2023/1/1860§2.3信息資源在空間上的分布2.信息傳遞的密度遞減法則信息傳遞涉及到時(shí)間和空間兩個(gè)方面，因此，衰減也就發(fā)生在這兩個(gè)方面。從空間方面來(lái)說(shuō)，設(shè)S為信息源，并設(shè)其在t時(shí)刻以聲音向外傳遞信息。信息是以各向?qū)ΨQ形式發(fā)送的，呈圓周對(duì)稱形狀。如果以聲音的壓強(qiáng)為信息特征，顯然，壓強(qiáng)大，則信息被感受的可能性就