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文檔簡介
二十九章
投影與視圖復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo):1、進(jìn)一步掌握投影與視圖的基礎(chǔ)知識(shí)2、運(yùn)用投影與視圖的基礎(chǔ)知識(shí)解決相關(guān)問題。物體(立體圖形)投影中心投影平行投影正投影(視圖)主視圖俯視圖左視圖三視圖想象光照點(diǎn)光源平行光線光線垂直投影面由前向后看由上向下看由左向右看一、前測(cè):1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò):2、平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系:區(qū)別聯(lián)系平行投影投影線互相平行,形成平行投影都是物體在光線的照射下,在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子.(即都是投影)中心投影投影線集中于一點(diǎn),形成中心投影3、畫物體的三視圖時(shí),要符合什么原則?(1)位置原則主視圖左視圖俯視圖(2)大小原則長對(duì)正,高平齊,寬相等.(3)線的虛實(shí)原則可見實(shí),遮擋虛.幾何體主視圖左視圖俯視圖4、常見幾何體的三視圖:試確定圖中路燈的位置,并畫出此時(shí)小趙在路燈下的影子.二、探索:考點(diǎn)一:投影
同一時(shí)刻,兩根木棒的影子如圖,請(qǐng)畫出圖中另一根木棒的影子。
練習(xí):考點(diǎn)二:由物畫圖(三視圖的識(shí)別)1、B1、(2014德州)圖甲是某零件的直觀圖,則它的主視圖是()A2、(2017德州)如圖,兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的圖形,俯視圖是()B歸納:判定幾何體的三視圖時(shí)的注意事項(xiàng):1、分清主視圖、左視圖、俯視圖的區(qū)別;2、看得見的畫實(shí)線,看不見的畫虛線。考點(diǎn)三:由圖想物(由三視圖還原幾何體)分析:由主視圖可知,物體正面是正五邊形;由俯視圖可知,由上向下看物體是矩形的,且有一條棱(中間的實(shí)線)可見到,兩條棱(虛線)被遮擋;由左視圖可知,物體的側(cè)面是矩形的,且有一條棱(中間的實(shí)線)可見到.綜合各視圖可知,物體是五棱柱形狀的.解:物體是五棱柱形狀的,如圖所示.根據(jù)三視圖說出立體圖形的名稱.練習(xí):1、(2013?
德州)圖中三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是()ABCDC
2、(2015?德州)某幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體是()A、圓錐B、圓柱C、長方體D、四棱柱B3、(2016年德州)圖中三視圖對(duì)應(yīng)的正三棱柱是()A. B. C. D.A歸納:由三視圖確定幾何體:
由三視圖想象立體圖形時(shí),先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、主面和左側(cè)面的局部形狀,然后再綜合起來考慮整體圖形.考點(diǎn)四:由三視圖求幾何體的體積和面積某工廠要加工一批密封罐,設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖,請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積.1005050100解決本題的思路是,由三視圖想象出密封罐的立體形狀,再進(jìn)一步畫出展開圖,從而計(jì)算面積.某工廠要加工一批密封罐,設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖,請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積.分析:對(duì)于某些立體圖形,沿著其中一些線(例如棱柱的棱)剪開,可以把立體圖形的表面展開成一個(gè)平面圖形——展開圖.在實(shí)際的生產(chǎn)中,三視圖和展開圖往往結(jié)合在一起使用.解決本題的思路是,由三視圖想象出密封罐的立體形狀,再進(jìn)一步畫出展開圖,從而計(jì)算面積.1005050100解:由三視圖可知,密封罐的現(xiàn)狀是正六棱柱.密封罐的高為50mm,側(cè)面正六邊形的直徑為100mm,邊長為50mm,圖是它的展開圖.由展開圖可知,制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為解:6x50x50+2x6x1/2x50x50xsin60°≈27990(mm2)答:制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積約為27990mm2
練習(xí):1.如圖是某圓錐的三視圖,請(qǐng)根據(jù)圖中尺寸計(jì)算該圓錐的表面積(結(jié)果保留3位有效數(shù)字).
解:由三視圖知,圓錐的高為cm,底面半徑為2cm,∴圓錐的母線長為4cm.∴圓錐的表面積為π×22+π×2×4=12π≈37.7(cm2).考點(diǎn)五、立體圖形的展開與折疊1、c練習(xí):(2017年慶云二模)1、如圖是一個(gè)正方形紙盒外表面展開圖,則這個(gè)正方體是()CABCD考點(diǎn)六:小立方體個(gè)數(shù)的確定用小立方塊搭一個(gè)幾何體,使得它的主視圖和俯視圖如圖所示,它最少需要多少個(gè)小立方塊?最多需要多少個(gè)立方塊?主視圖俯視圖1至少有一個(gè)地方是2塊,其它一塊;至多每個(gè)地方都2塊。至少有一個(gè)地方是3塊,其它1塊;至多每個(gè)地方都3塊。1、練習(xí):D三、后測(cè):1、小華在不同時(shí)間于天安門前拍了幾幅照片,下面哪幅照片是小華在下午拍攝的?(天安門是坐北向南的建筑.)√2、2、
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