高中數(shù)學(xué)古典概型1 新課標(biāo) 人教 必修3(A)

古典概型(第一課時(shí)).說課流程

教材分析學(xué)情分析教學(xué)過程

設(shè)計(jì)說明教學(xué)方法.教學(xué)目標(biāo)教材的地位和作用

教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)教材分析教學(xué)內(nèi)容.教材的地位及作用

古典概型

是高中數(shù)學(xué)人教A版必修3第三章概率3.2節(jié)的內(nèi)容。古典概型是一種理想的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型。他的引入避免了大量的重復(fù)試驗(yàn)，而且得到的是概率準(zhǔn)確值，同時(shí)古典概型也是后面學(xué)習(xí)其它概率的基礎(chǔ)。它有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題，起到承前啟后的作用，所以在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。教材分析.教學(xué)內(nèi)容本節(jié)教材主要是學(xué)習(xí)古典概型，教學(xué)安排是2課時(shí)，本節(jié)是第一課時(shí)。教學(xué)中讓學(xué)生通過生活中的實(shí)例與數(shù)學(xué)模型理解基本事件的概念和古典概型的兩個(gè)特征，通過具體的實(shí)例來推導(dǎo)古典概型下的概率公式，并通過三個(gè)典型例題加以引申，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題。這節(jié)課在解決概率的計(jì)算上，教師通過鼓勵(lì)學(xué)生嘗試列表和畫出樹狀圖等方法，讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數(shù)的一般方法，從而化解由于沒有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這一教學(xué)困惑,也符合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的新課程理念。教材分析.知識(shí)目標(biāo)：正確理解基本事件的概念，準(zhǔn)確求出基本事件及其個(gè)數(shù)；在數(shù)學(xué)建模的過程中，正確理解古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)；推導(dǎo)和掌握古典概型的概率計(jì)算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想，會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及其事件發(fā)生的概率，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決概率的計(jì)算問題。能力目標(biāo)：進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生類比、歸納、猜想等合情推理能力；通過對(duì)各種不同的實(shí)際情況的分析、判斷、探索，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力.

情感目標(biāo)：通過各種有趣的，貼近學(xué)生生活的素材，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想；通過參與探究活動(dòng)，領(lǐng)會(huì)理論與實(shí)踐對(duì)立統(tǒng)一的辨證思想；結(jié)合問題的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.

這里沒有用“使學(xué)生掌握…….”,“使學(xué)生學(xué)會(huì)…….”等通常字眼,保障了學(xué)生的主體地位,反映了教法與學(xué)法的結(jié)合,體現(xiàn)了新教材新理念.教學(xué)目標(biāo)教材分析.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)因?yàn)闆]有學(xué)習(xí)排列組合的知識(shí)，故重點(diǎn)不放在計(jì)算上，而是重點(diǎn):理解古典概型的含義及其概率的計(jì)算公式。難點(diǎn):應(yīng)用古典概型計(jì)算公式時(shí)，正確求出m,n。教材分析.認(rèn)知分析：學(xué)生已經(jīng)了解了概率的意義，掌握了概率的基本性質(zhì)，知道了互斥事件和對(duì)立事件的概率加法公式，這三者形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”.能力分析：學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng).情感分析：多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，能夠積極參與研究，但在合作交流意識(shí)方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng).學(xué)情分析.為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性,在教學(xué)中借鑒布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論,采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,結(jié)合問題式教學(xué),構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察討論、歸納總結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生自做自評(píng)。為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，在公式的推導(dǎo)過程中給學(xué)生充分思考、分析的空間，猜想并歸納出公式，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；同時(shí)還培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比，探究，從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力。鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，引導(dǎo)學(xué)生通過分析、探索、嘗試找到問題的答案，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題和應(yīng)用的能力。采用多媒體電教手段，增強(qiáng)直觀性和增大教學(xué)容量，提高課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)方法.創(chuàng)設(shè)情境，引出新課通過類比，引出概念

開放課堂探究公式

例題分析加深理解

循序漸進(jìn)知識(shí)引申

教學(xué)過程課堂小結(jié)自我評(píng)價(jià)

上述六個(gè)方面由表及里、由淺入深，層層遞進(jìn).從數(shù)到形，螺旋上升.多層次、多角度地加深對(duì)概念的理解.

提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。.問題1:用模擬試驗(yàn)的方法來求某一隨機(jī)事件的概率好不好？為什么？

問題2:分別說出上述兩試驗(yàn)的所有可能的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是什么?每個(gè)結(jié)果之間都有什么關(guān)系？

(一)創(chuàng)設(shè)情景引出新課課前模擬試驗(yàn):(1)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,觀察哪個(gè)面朝上的試驗(yàn).(2)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn),觀察出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)的試驗(yàn).教學(xué)過程模擬實(shí)驗(yàn)的目的是創(chuàng)建與新課內(nèi)容相關(guān)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停褑栴}具體化，過渡到新課時(shí)自然有序，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和與人合作的能力。問題1的引出，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生思考討論問題2，直接進(jìn)入新課，把課堂交給學(xué)生。.研究問題一：基本事件及其特征教師引導(dǎo)：提出兩個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的的問題及發(fā)現(xiàn)它們的關(guān)系？

學(xué)習(xí)方式：先小組討論，然后全班交流(二)通過類比引出概念教學(xué)過程.研究問題二：古典概型及其特征教師引導(dǎo)：在上述4個(gè)練習(xí)中,從基本事件這個(gè)角度探究發(fā)現(xiàn)它們共同的特點(diǎn)？

學(xué)習(xí)方式：先小組討論，然后全班交流(二)通過類比引出概念教學(xué)過程兩個(gè)概念的教學(xué)我采用教師引導(dǎo)和學(xué)生計(jì)論的方法，培養(yǎng)學(xué)生用對(duì)立統(tǒng)一的辨證唯物主義的觀點(diǎn)來分析問題的能力和觀察、概括、歸納的能力，建立對(duì)概念的基本認(rèn)識(shí)。.在一個(gè)試驗(yàn)可能發(fā)生的所有結(jié)果中，那些不能再分的最簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件稱為基本事件。(elementaryevent)基本事件的特點(diǎn)：（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。明確概念(二)通過類比引出概念教學(xué)過程.上述試驗(yàn)，它們都具有以下的共同特點(diǎn)：（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型（classicalprobabilitymodel)

。明確概念(二)通過類比引出概念教學(xué)過程明確兩個(gè)概念，讓學(xué)生正確理解概念，走出概念的認(rèn)識(shí)誤區(qū)，不發(fā)生歧義。.練習(xí):(1)在擲骰子的試驗(yàn)中，事件“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”是哪些基本事件的并事件？(2)從字母a,b,c,d中任意選出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中,有哪些基本事件？(3)先后拋擲兩枚均勻的硬幣的試驗(yàn)中,有哪些基本事件?(4)兩人在玩“石頭”、剪刀、布”這個(gè)游戲時(shí)，有哪些基本事件？(二)通過類比引出概念教學(xué)過程因?qū)W生沒有學(xué)習(xí)排列組合，因此要用列舉法（包括樹狀圖、列表法，按規(guī)律列舉等）求出基本事件總數(shù)，將數(shù)形結(jié)合和分類討論思想滲透到具體問題中來，不僅讓學(xué)生直觀地感受基本事件總數(shù)，而且還能使學(xué)生在列舉時(shí)不重不漏，解決了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。.研究問題三：古典概型概率公式(三)開放課堂探究公式思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？思考：在古典概型下，隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？教學(xué)過程.(3)在擲骰子的試驗(yàn)中，事件“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”發(fā)生的概率是多少？歸納：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？例1.(1)求在拋擲一枚硬幣觀察哪個(gè)面向上的試驗(yàn)中“正面朝上”和“反面朝上”這2個(gè)基本事件的概率?(2)在拋擲一枚骰子的試驗(yàn)中，出現(xiàn)“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”、“6點(diǎn)”這6個(gè)基本事件的概率?(三)開放課堂探究公式教學(xué)過程這里沒有直接給出公式，而是安排了三個(gè)層次遞進(jìn)的例題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，展示學(xué)生的思維過程，在課堂上把問題交給學(xué)生，提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)的新理念，也突出了理解古典概型公式這一重點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生猜想，對(duì)比，論證的數(shù)學(xué)思維。.對(duì)于古典概型，任何事件A發(fā)生的概率為：(三)開放課堂探究公式教學(xué)過程讓學(xué)生從感性、理性兩方面認(rèn)識(shí)并理解古典概型的計(jì)算公式。.例2.單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案,如果考生掌握了考察的內(nèi)容，它可以選擇唯一正確的答案，假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，問他答對(duì)的概率是多少？(四)例題分析加深理解教學(xué)過程培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力，直接使用公式，注意前提，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。.思考：（1）假設(shè)有20道單選題，如果有一個(gè)考生答對(duì)了17道題，他是隨機(jī)選擇的可能性大，還是他掌握了一定的知識(shí)的可能性大？（2）在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有不定項(xiàng)選擇題，不定項(xiàng)選擇題從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道正確答案,多選題更難猜對(duì)，這是為什么？(四)開放課堂探究公式教學(xué)過程培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，把概率思想運(yùn)用于生活，解釋有關(guān)現(xiàn)象。讓學(xué)生用枚舉法列出基本事件，明確解決問題的關(guān)鍵，突破本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn).例3.同時(shí)擲兩個(gè)骰子,計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？(五)循序漸近知識(shí)延伸教學(xué)過程掌握枚舉法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題的能力，突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。.有個(gè)同學(xué)是這樣解上述問題的:解:(1)所有結(jié)果共有21種,如下所示:(1,1)(2,1)(2,2)(3,1)(3,2)(3,3)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

(3,4)(3,5)(3,6)(4,5)(4,6)(5,6)（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有2種。（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是2/21(五)循序漸近知識(shí)延伸教學(xué)過程通過對(duì)錯(cuò)題的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、對(duì)比的能力，理解公式使用的兩個(gè)前提，突出本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)中學(xué)生的分析討論體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，逐漸養(yǎng)成自主探究的能力。.探究：

是不是所有的試驗(yàn)都是古典概型？舉例說明。(五)循序漸近知識(shí)延伸教學(xué)過程通過對(duì)問題的探究，拓展學(xué)生的思維空間，進(jìn)一步正確理解古典概型的概念這一教學(xué)重點(diǎn)，熱烈的討論也使本節(jié)課將達(dá)到學(xué)生思維的高潮。.四、古典概型之概率求法總結(jié)：1、判斷是否為古典概型，如果是，用枚舉法準(zhǔn)確求出基本事件個(gè)數(shù)n，應(yīng)特別注意:嚴(yán)防遺漏,絕不重復(fù);2、求出事件A包含的基本事件個(gè)數(shù)m.3、P(A)=m/n(六)課堂小結(jié)自我評(píng)價(jià)教學(xué)過程.

(1)閱讀本節(jié)教材內(nèi)容(2)書面作業(yè):書127頁習(xí)題3.21,2,3(3)彈性作業(yè):

口袋里有2個(gè)白球和2個(gè)黑球,這4個(gè)球除顏色外完全相同,4個(gè)人按順序依次從中摸出一球,試計(jì)算第二個(gè)人摸到白球的概率?

(六)課堂小結(jié)自我評(píng)價(jià)

作業(yè)分為三種形式,體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則,閱讀作業(yè)中的問題思考是后續(xù)課堂的鋪墊,而彈性作業(yè)不作統(tǒng)一要求,供學(xué)有余力的學(xué)生課后研究.同時(shí),它也是新課標(biāo)里研究性學(xué)習(xí)的一部分.教學(xué)過程.一、板書設(shè)計(jì)

古典概型

①基本概念……………… ②古典概型公式

……………… ③典型例題……

………………例題1：例題2: