九年級(jí)(上冊(cè))數(shù)學(xué)期中試題

...wd......wd......wd...新華師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)摸底試卷〔七〕期中復(fù)習(xí)試卷B卷姓名____________時(shí)間:90分鐘總分值:120分總分____________一、選擇題〔每題3分,共30分〕1.方程的解是【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2.在函數(shù)中自變量的取值范圍是【】〔A〕≤2〔B〕≤2且〔C〕且〔D〕≥23.一元二次方程配方后可變形為【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么的值等于【】〔A〕2〔B〕〔C〕0〔D〕45.以下各組線段的長(zhǎng)度成比例的是【】〔A〕1cm,2cm,3cm,4cm〔B〕2cm,3cm,4cm,5cm〔C〕0.3m,0.6m,0.5m,0.9m〔D〕30cm,20cm,90cm,60cm6.某商品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),零售價(jià)降為原來(lái)的,兩次降價(jià)的百分率均為,那么可列方程為【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7.如圖,在△ABC中,,那么AB的長(zhǎng)為【】〔A〕10〔B〕12〔C〕15〔D〕188.如圖,在△ABC中,,那么以下等式成立的是【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9.如圖,把一個(gè)矩形劃分為5個(gè)全等的小矩形,假設(shè)要使每一個(gè)小矩形與原矩形相似,那么原矩形的邊應(yīng)滿足的條件是【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕10.如圖,在三角形紙片ABC中,,按以下四種方法沿虛線剪下,能使陰影局部的三角形與△ABC相似的是【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕第10題圖二、填空題〔每題3分,共15分〕11.如果那么_________.12.假設(shè)是一元二次方程的一個(gè)解,那么的值為_(kāi)________.13.如圖,在正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,那么_________.14.如圖,在□ABCD中,E、F分別是AB、AD的中點(diǎn),EF交AC于點(diǎn)G,那么的值是_________.15.如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別以一樣的速度同時(shí)由點(diǎn)A、B、C向點(diǎn)B、C、A運(yùn)動(dòng),當(dāng)時(shí),△DEF與△ABC的面積比為_(kāi)________.三、解答題〔共75分〕16.計(jì)算:〔每題5分,共10分〕〔1〕;〔2〕.17.解方程:〔每題5分,共10分〕〔1〕;〔2〕.18.〔8分〕先化簡(jiǎn),再求值:,其中.19.〔9分〕關(guān)于的一元二次方程.〔1〕假設(shè)該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;〔2〕設(shè)方程兩根為,是否存在實(shí)數(shù),使?假設(shè)存在,求出實(shí)數(shù)的值;假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.20.〔8分〕如圖,.求證:.21.〔9分〕如以下列圖,在矩形ABCD中,,在邊AD上取點(diǎn)E,連結(jié)CE,過(guò)點(diǎn)E作,與邊AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.〔1〕求證:△AEF∽△DCE;〔2〕假設(shè),求線段AF的長(zhǎng).22.〔9分〕感知:如圖=1\*GB3①,在四邊形ABCD中,,點(diǎn)P在BC邊上,當(dāng)時(shí),可知△ABP∽△PCD.〔不要求證明〕探究:如圖=2\*GB3②,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P在BC邊上,.求證:△ABP∽△PCD.拓展:如圖=3\*GB3③,在△ABC中,點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,假設(shè),,那么DE的長(zhǎng)為_(kāi)________.圖=1\*GB3①圖=2\*GB3②圖=3\*GB3③23.〔12分〕如圖1,矩形ABCD中,,把矩形沿直線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交CD于點(diǎn)F,連結(jié)DE.〔1〕求證:△DEC≌△EDA;〔2〕求DF的長(zhǎng);〔3〕如圖2,假設(shè)點(diǎn)P為線段EC上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作△AEC的內(nèi)接矩形,使其頂點(diǎn)Q落在線段AE上,頂點(diǎn)M、N落在線段AC上,當(dāng)線段PE的長(zhǎng)為何值時(shí),矩形PQMN的面積最大?并求出其最大值.新華師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)摸底試卷〔七〕期中復(fù)習(xí)試卷B卷參考答案一、選擇題〔每題3分,共30分〕題號(hào)12345答案ABAAD題號(hào)678910答案DBCCD二、填空題〔每題3分,共15分〕11.12.313.14.15.1:3三、解答題〔共75分〕16.計(jì)算:〔每題5分,共10分〕〔1〕;解:原式〔2〕.解:原式17.解方程:〔每題5分,共10分〕〔1〕;解:∴或∴;〔2〕.解:∴或∴.18.〔8分〕先化簡(jiǎn),再求值:,其中.解:……6分當(dāng)時(shí)原式.……8分19.〔9分〕關(guān)于的一元二次方程.〔1〕假設(shè)該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;〔2〕設(shè)方程兩根為,是否存在實(shí)數(shù),使?假設(shè)存在,求出實(shí)數(shù)的值;假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.解:〔1〕∵該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根∴……3分解之得:;……4分〔2〕不存在……5分理由如下:由根與系數(shù)的關(guān)系得:……6分∵∴……7分∴解之得:……8分∵∴不存在實(shí)數(shù),使.……9分20.〔8分〕如圖,.求證:.證明:∵∴△ABC∽△ADE……5分∴……6分∴∴……8分21.〔9分〕如以下列圖,在矩形ABCD中,,在邊AD上取點(diǎn)E,連結(jié)CE,過(guò)點(diǎn)E作,與邊AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.〔1〕求證:△AEF∽△DCE;〔2〕假設(shè),求線段AF的長(zhǎng).〔1〕證明:∵四邊形ABCD是矩形∴……1分∴∵∴∴……3分∵∴△AEF∽△DCE;……5分〔2〕解:∵∴……6分∵四邊形ABCD是矩形∴……7分∵△AEF∽△DCE∴……8分∴……9分22.〔9分〕感知:如圖=1\*GB3①,在四邊形ABCD中,,點(diǎn)P在BC邊上,當(dāng)時(shí),可知△ABP∽△PCD.〔不要求證明〕探究:如圖=2\*GB3②,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P在BC邊上,.求證:△ABP∽△PCD.拓展:如圖=3\*GB3③,在△ABC中,點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,,,那么DE的長(zhǎng)為_(kāi)________.圖=1\*GB3①圖=2\*GB3②圖=3\*GB3③探究:證明:∵∴……3分∵∴△ABP∽△PCD;……6分拓展:……9分23.〔12分〕如圖1,矩形ABCD中,,把矩形沿直線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,AE交CD于點(diǎn)F,連結(jié)DE.〔1〕求證:△DEC≌△EDA;〔2〕求DF的長(zhǎng);〔3〕如圖2,假設(shè)點(diǎn)P為線段EC上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作△AEC的內(nèi)接矩形,使其頂點(diǎn)Q落在線段AE上,頂點(diǎn)M、N落在線段AC上,當(dāng)線段PE的長(zhǎng)為何值時(shí),矩形PQMN的面積最大?并求出其最大值.〔1〕證明:∵四邊形ABCD是矩形∴……1分由折疊可知:△ABC≌△AEC∴∴……2分在△DEC和△EDA中∵∴△DEC≌△EDA〔SSS〕;……4分〔2〕解:∵四邊形ABCD是矩形∴∴∵△ABC≌△AE