工程流體力學(xué)第二版答案

...wd......wd......wd...工程流體力學(xué)第二章流體靜力學(xué)2-1．一密閉盛水容器如以下列圖，U形測(cè)壓計(jì)液面高于容器內(nèi)液面h=1.5m，求容器液面的相對(duì)壓強(qiáng)。[解]2-2．密閉水箱，壓力表測(cè)得壓強(qiáng)為4900Pa。壓力表中心比A點(diǎn)高0.5m，A點(diǎn)在液面下1.5m。求液面的絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)。[解]2-3．多管水銀測(cè)壓計(jì)用來(lái)測(cè)水箱中的外表壓強(qiáng)。圖中高程的單位為m。試求水面的絕對(duì)壓強(qiáng)pabs。[解]2-4．水管A、B兩點(diǎn)高差h1=0.2m，U形壓差計(jì)中水銀液面高差h2=0.2m。試求A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差?！?2.736N／m2〕[解]2-5．水車(chē)的水箱長(zhǎng)3m,高1.8m，盛水深1.2m，以等加速度向前平駛，為使水不溢出，加速度a的允許值是多少[解]坐標(biāo)原點(diǎn)取在液面中心，那么自由液面方程為：當(dāng)時(shí)，，此時(shí)水不溢出2-6．矩形平板閘門(mén)AB一側(cè)擋水。長(zhǎng)l=2m，寬b=1m，形心點(diǎn)水深hc=2m，傾角=45，閘門(mén)上緣A處設(shè)有轉(zhuǎn)軸，忽略閘門(mén)自重及門(mén)軸摩擦力。試求開(kāi)啟閘門(mén)所需拉力。[解]作用在閘門(mén)上的總壓力：作用點(diǎn)位置：2-7．圖示繞鉸鏈O轉(zhuǎn)動(dòng)的傾角=60°的自動(dòng)開(kāi)啟式矩形閘門(mén)，當(dāng)閘門(mén)左側(cè)水深h1=2m，右側(cè)水深h2=0.4m時(shí)，閘門(mén)自動(dòng)開(kāi)啟，試求鉸鏈至水閘下端的距離x。[解]左側(cè)水作用于閘門(mén)的壓力：右側(cè)水作用于閘門(mén)的壓力：2-8．一扇形閘門(mén)如以下列圖，寬度b=1.0m，圓心角=45°，閘門(mén)擋水深h=3m，試求水對(duì)閘門(mén)的作用力及方向[解]水平分力：壓力體體積：鉛垂分力：合力：方向：2-9．如以下列圖容器，上層為空氣，中層為的石油，下層為的甘油，試求：當(dāng)測(cè)壓管中的甘油外表高程為9.14m時(shí)壓力表的讀數(shù)。[解]設(shè)甘油密度為，石油密度為，做等壓面1--1，那么有2-10．某處設(shè)置安全閘門(mén)如以下列圖，閘門(mén)寬b=0.6m，高h(yuǎn)1=1m，鉸接裝置于距離底h2=0.4m，閘門(mén)可繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，求閘門(mén)自動(dòng)翻開(kāi)的水深h為多少米。[解]當(dāng)時(shí)，閘門(mén)自動(dòng)開(kāi)啟將代入上述不等式得2-11．有一盛水的開(kāi)口容器以的加速度3.6m/s2沿與水平面成30o夾角的斜面向上運(yùn)動(dòng)，試求容器中水面的傾角。[解]由液體平衡微分方程，，在液面上為大氣壓，2-12．如以下列圖盛水U形管，靜止時(shí)，兩支管水面距離管口均為h，當(dāng)U形管繞OZ軸以等角速度ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，求保持液體不溢出管口的最大角速度ωmax。[解]由液體質(zhì)量守恒知，管液體上升高度與管液體下降高度應(yīng)相等，且兩者液面同在一等壓面上，滿(mǎn)足等壓面方程：液體不溢出，要求，以分別代入等壓面方程得：2-13．如圖，，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度=8.0kN/m3，求：平板ab單位寬度上的流體靜壓力及其作用點(diǎn)。[解]合力作用點(diǎn)：2-14．平面閘門(mén)AB傾斜放置，α＝45°，門(mén)寬b＝1m，水深H1＝3m，H2＝2m，求閘門(mén)所受水靜壓力的大小及作用點(diǎn)。[解]閘門(mén)左側(cè)水壓力：作用點(diǎn)：閘門(mén)右側(cè)水壓力：作用點(diǎn)：總壓力大?。簩?duì)B點(diǎn)取矩：2-15．如以下列圖，一個(gè)有蓋的圓柱形容器，底半徑R＝2m，容器內(nèi)充滿(mǎn)水，頂蓋上距中心為r0處開(kāi)一個(gè)小孔通大氣。容器繞其主軸作等角速度旋轉(zhuǎn)。試問(wèn)當(dāng)r0多少時(shí)，頂蓋所受的水的總壓力為零。[解]液體作等加速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，壓強(qiáng)分布為積分常數(shù)C由邊界條件確定：設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)放在頂蓋的中心，那么當(dāng)時(shí)，〔大氣壓〕，于是，在頂蓋下外表，，此時(shí)壓強(qiáng)為頂蓋下外表受到的液體壓強(qiáng)是p，上外表受到的是大氣壓強(qiáng)是pa，總的壓力為零，即積分上式，得，2-16．[解]水平方向壓強(qiáng)分布圖和壓力體如以下列圖：2-17．圖示一矩形閘門(mén)，及，求證>時(shí)，閘門(mén)可自動(dòng)翻開(kāi)。[證明]形心坐標(biāo)那么壓力中心的坐標(biāo)為當(dāng)，閘門(mén)自動(dòng)翻開(kāi)，即第三章流體動(dòng)力學(xué)根基3-1．檢驗(yàn)不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)是否存在[解]〔1〕不可壓縮流體連續(xù)方程〔2〕方程左面項(xiàng)；；〔2〕方程左面=方程右面，符合不可壓縮流體連續(xù)方程，故運(yùn)動(dòng)存在。3-2．某速度場(chǎng)可表示為，試求：〔1〕加速度；〔2〕流線(xiàn)；〔3〕t=0時(shí)通過(guò)x=-1，y=1點(diǎn)的流線(xiàn)；〔4〕該速度場(chǎng)是否滿(mǎn)足不可壓縮流體的連續(xù)方程[解]〔1〕寫(xiě)成矢量即〔2〕二維流動(dòng)，由，積分得流線(xiàn)：即〔3〕，代入得流線(xiàn)中常數(shù)流線(xiàn)方程：，該流線(xiàn)為二次曲線(xiàn)〔4〕不可壓縮流體連續(xù)方程：：，故方程滿(mǎn)足。3-3．流速場(chǎng)，試問(wèn)：〔1〕點(diǎn)〔1，1，2〕的加速度是多少〔2〕是幾元流動(dòng)〔3〕是恒定流還是非恒定流〔4〕是均勻流還是非均勻流[解]代入〔1，1，2〕同理：因此〔1〕點(diǎn)〔1，1，2〕處的加速度是〔2〕運(yùn)動(dòng)要素是三個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)，屬于三元流動(dòng)〔3〕，屬于恒定流動(dòng)〔4〕由于遷移加速度不等于0，屬于非均勻流。3-4．以平均速度v=0.15m/s流入直徑為D=2cm的排孔管中的液體，全部經(jīng)8個(gè)直徑d=1mm的排孔流出，假定每孔初六速度以次降低2%，試求第一孔與第八孔的出流速度各為多少[解]由題意；；······；式中Sn為括號(hào)中的等比級(jí)數(shù)的n項(xiàng)和。由于首項(xiàng)a1=1，公比q=0.98，項(xiàng)數(shù)n=8。于是3-5．在如以下列圖的管流中，過(guò)流斷面上各點(diǎn)流速按拋物線(xiàn)方程：對(duì)稱(chēng)分布，式中管道半徑r0=3cm，管軸上最大流速u(mài)max=0.15m/s，試求總流量Q與斷面平均流速v。[解]總流量：斷面平均流速：3-6．利用皮托管原理測(cè)量輸水管中的流量如以下列圖。輸水管直徑d=200mm，測(cè)得水銀差壓計(jì)讀書(shū)hp=60mm，假設(shè)此時(shí)斷面平均流速v=0.84umax，這里umax為皮托管前管軸上未受擾動(dòng)水流的流速，問(wèn)輸水管中的流量Q為多大〔3.85m/s〕[解]3-7．圖示管路由兩根不同直徑的管子與一漸變連接收組成。dA=200mm，dB=400mm，A點(diǎn)相對(duì)壓強(qiáng)pA=68.6kPa，B點(diǎn)相對(duì)壓強(qiáng)pB=39.2kPa，B點(diǎn)的斷面平均流速vB=1m/s，A、B兩點(diǎn)高差△z=1.2m。試判斷流動(dòng)方向，并計(jì)算兩斷面間的水頭損失hw。[解]假定流動(dòng)方向?yàn)锳→B，那么根據(jù)伯努利方程其中，取故假定正確。3-8．有一漸變輸水管段，與水平面的傾角為45o，如以下列圖。管徑d1=200mm，d2=100mm，兩斷面的間距l(xiāng)=2m。假設(shè)1-1斷面處的流速v1=2m/s，水銀差壓計(jì)讀數(shù)hp=20cm，試判別流動(dòng)方向，并計(jì)算兩斷面間的水頭損失hw和壓強(qiáng)差p1-p2。[解]假定流動(dòng)方向?yàn)?→2，那么根據(jù)伯努利方程其中，取故假定不正確，流動(dòng)方向?yàn)?→1。由得3-9．試證明變截面管道中的連續(xù)性微分方程為，這里s為沿程坐標(biāo)。[證明]取一微段ds，單位時(shí)間沿s方向流進(jìn)、流出控制體的流體質(zhì)量差△ms為因密度變化引起質(zhì)量差為由于3-10．為了測(cè)量石油管道的流量，安裝文丘里流量計(jì)，管道直徑d1=200mm，流量計(jì)喉管直徑d2=100mm，石油密度ρ=850kg/m3，流量計(jì)流量系數(shù)μ=0.95?，F(xiàn)測(cè)得水銀壓差計(jì)讀數(shù)hp=150mm。問(wèn)此時(shí)管中流量Q多大[解]根據(jù)文丘里流量計(jì)公式得3-11．離心式通風(fēng)機(jī)用集流器A從大氣中吸入空氣。直徑d=200mm處，接一根細(xì)玻璃管，管的下端插入水槽中。管中的水上升H=150mm，求每秒鐘吸入的空氣量Q?？諝獾拿芏圈褳?.29kg/m3。[解]3-12．圖示水平管路中的流量qV=2.5L/s，直徑d1=50mm，d2=25mm，，壓力表讀數(shù)為9807Pa，假設(shè)水頭損失忽略不計(jì)，試求連接于該管收縮斷面上的水管可將水沉著器內(nèi)吸上的高度h。[解]3-13．水平方向射流，流量Q=36L/s，流速v=30m/s，受垂直于射流軸線(xiàn)方向的平板的阻擋，截去流量Q1=12L/s，并引起射流其余局部偏轉(zhuǎn)，不計(jì)射流在平板上的阻力，試求射流的偏轉(zhuǎn)角及對(duì)平板的作用力。〔30°；456.6kN〕[解]取射流分成三股的地方為控制體，取x軸向右為正向，取y軸向上為正向，列水平即x方向的動(dòng)量方程，可得：y方向的動(dòng)量方程：不計(jì)重力影響的伯努利方程：控制體的過(guò)流截面的壓強(qiáng)都等于當(dāng)?shù)卮髿鈮簆a，因此，v0=v1=v23-14．如圖〔俯視圖〕所示，水自噴嘴射向一與其交角成60o的光滑平板。假設(shè)噴嘴出口直徑d=25mm，噴射流量Q=33.4L/s，，試求射流沿平板的分流流量Q1、Q2以及射流對(duì)平板的作用力F。假定水頭損失可忽略不計(jì)。[解]v0=v1=v2x方向的動(dòng)量方程：y方向的動(dòng)量方程：3-15．圖示嵌入支座內(nèi)的一段輸水管，其直徑從d1=1500mm變化到d2=1000mm。假設(shè)管道通過(guò)流量qV=1.8m3/s時(shí)，支座前截面形心處的相對(duì)壓強(qiáng)為392kPa，試求漸變段支座所受的軸向力F。不計(jì)水頭損失。[解]由連續(xù)性方程：伯努利方程：動(dòng)量方程：3-16．在水平放置的輸水管道中，有一個(gè)轉(zhuǎn)角的變直徑彎頭如以下列圖，上游管道直徑，下游管道直徑，流量m3/s，壓強(qiáng)，求水流對(duì)這段彎頭的作用力，不計(jì)損失。[解]〔1〕用連續(xù)性方程計(jì)算和m/s；m/s〔2〕用能量方程式計(jì)算m；mkN/m2〔3〕將流段1-2做為隔離體取出，建設(shè)圖示坐標(biāo)系，彎管對(duì)流體的作用力的分力為，列出兩個(gè)坐標(biāo)方向的動(dòng)量方程式，得將此題中的數(shù)據(jù)代入：=32.27kN=7.95kN33.23kN水流對(duì)彎管的作用力大小與相等，方向與F相反。3-17．帶胸墻的閘孔泄流如以下列圖?？讓払=3m，孔高h(yuǎn)=2