高中一年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)題庫(kù)

..嵩明縣2008—2009學(xué)年高一年級(jí)上學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)考生注意：①考試內(nèi)容：高一上冊(cè)全部②考生一律在答題紙上作答,考試結(jié)束只交答題紙③本試卷滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間120分鐘第Ⅰ卷〔選擇題共60分一、選擇題〔每小題只有一個(gè)答案正確,每小題5分,共60分1．設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2,3},N={2,3,5},則=AΦB{2,3}C{4}D{1,5}2．下列各式,正確的是A>B>C>D>3．函數(shù)y=<2+x>0-EQ\R<2+x>的定義域是A[-2,+∞B〔-∞,-2]C〔-∞,-2D〔-2,+∞4．下列函數(shù)中,值域是R+的是AB,>CD5．已知的三個(gè)內(nèi)角分別是A、B、C,B=60°是A、B、C的大小成等差數(shù)列的A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分也非必要條件6．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽,且是增函數(shù),則,,的大小關(guān)系是A>>B>>C<<D<<7．,,,那么A<<B<<C<<D<<8．在等差數(shù)列中,若,則=A5B10C9．在正數(shù)等比數(shù)列中,若,,則此等比數(shù)列的前15項(xiàng)的和為A31B32C10．已知數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和滿(mǎn)足,則數(shù)列為Ａ公差為2的等差數(shù)列Ｂ公比為2的等比數(shù)列Ｃ公差為的等差數(shù)列Ｄ公比為的等比數(shù)列11．函數(shù)的反函數(shù)是A<>B<>C<>D<>12．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式,則其前n項(xiàng)和Sn=ABCD第Ⅱ卷〔非選擇題共90分二、填空題〔每小題5分,共20分13．求和1+5+…+〔2n-1=。14．函數(shù)<>0且>的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔1,7,其反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔4,0,則=15．若函數(shù)的定義域是[2,4],的定義域是_______16．定義運(yùn)算法則如下：則M+N=三、解答題〔本大題共70分,必須寫(xiě)出必要的推理演算過(guò)程,否則記為零分17．〔本題10分求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值18．〔本題12分成等差數(shù)列的三個(gè)數(shù)之和為15,此數(shù)列與數(shù)列1,3,9的對(duì)應(yīng)項(xiàng)的和又成等比數(shù)列,求這三個(gè)數(shù)19．〔本題12分1已知數(shù)列是等差數(shù)列,求證：等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式為2已知數(shù)列是等比數(shù)列,公比為,且,求證：等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式為20．〔本題12分已知。1求的反函數(shù)及其定義域2判斷在其定義域內(nèi)的單調(diào)性,并用定義證明21．〔本題12分已知函數(shù)1若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有成立,求實(shí)數(shù)的值；2若滿(mǎn)足,求實(shí)數(shù)的值；3若在內(nèi)遞增,求實(shí)數(shù)的范圍。22．〔本題12分已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且1求數(shù)列的通項(xiàng)公式2求數(shù)列的通項(xiàng)公式；高一〔上數(shù)學(xué)期末試題2010-10-20一、選擇題〔共50分1．設(shè)集合,則下列關(guān)系中正確的是〔A． B． C． D．2．等比數(shù)列中,,則等于〔A．16 B．C． D．3．若非空集合滿(mǎn)足,且不是的子集,則〔A．""是""的充分條件但不是必要條件B．""是""的必要條件但不是充分條件C．""是""的充要條件D．""既不是""的充分條件也不是""必要條件4．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是〔A．B．C．D．5．設(shè)f：x→是集合A到集合B的映射,若,則〔 A． B．{1} C．或{2} D．或{1}6．函數(shù)的圖象如右上圖所示,那么函數(shù)的圖象是〔AA． B． C． D．7．函數(shù)的反函數(shù)為〔A． B．C． D．8．定義兩種運(yùn)算：①②,則函數(shù)是〔A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)C．既奇又偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù)9．已知定義在R上的函數(shù)存在反函數(shù),若的反函數(shù)是,且,則〔 A．1 B． C．13 D．1410．已知函數(shù),,構(gòu)造函數(shù)F〔x定義如下：當(dāng)f〔xg〔x時(shí),F〔x=g〔x；當(dāng)f〔x<g〔x時(shí),F〔x=f〔x.那么F〔x〔A.有最大值3,最小值 B.有最大值,無(wú)最小值C.有最大值3,無(wú)最小值 D.無(wú)最大值,有最小值二、填空題〔共25分11．=____________.12．不等式組的解集是,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________.2BCAyx1O342BCAyx1O34561234別為,則____________.14．已知,若,則a的取值范圍是____________.15．Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且給出下列結(jié)論：①d<0②S11>0③S12<0④S13<0⑤S8>S6⑥S9>S3則其中正確的結(jié)論的序號(hào)____________.三、解答題〔共75分16．〔本題12分根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義證明：函數(shù)在上是減函數(shù)．17．〔本題12分已知二次函數(shù)滿(mǎn)足和.〔1求的解析式；〔2求在上的最大值和最小值．18．〔本題12分?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和記為,〔1求的通項(xiàng)公式；〔2等差數(shù)列的各項(xiàng)為正,其前項(xiàng)和為,且,又成等比數(shù)列,求．19．〔本題12分禽流感疫情的爆發(fā),給疫區(qū)禽類(lèi)養(yǎng)殖戶(hù)帶來(lái)了一定的經(jīng)濟(jì)損失,某養(yǎng)殖戶(hù)原來(lái)投資20萬(wàn)元,預(yù)計(jì)第一個(gè)月?lián)p失的金額是投資額的,以后每個(gè)月?lián)p失的金額是上個(gè)月?lián)p失金額的.〔1三個(gè)月中,該養(yǎng)殖戶(hù)總損失的金額是多少萬(wàn)元？〔2為了扶持禽類(lèi)養(yǎng)殖,政府決定給予一定的補(bǔ)償,若該養(yǎng)殖戶(hù)每月可從政府處領(lǐng)到a萬(wàn)元的補(bǔ)償金,總共三個(gè)月,且每個(gè)月?lián)p失金額〔補(bǔ)貼前是上個(gè)月?lián)p失金額〔補(bǔ)貼后的,若補(bǔ)貼后,該養(yǎng)殖戶(hù)第三個(gè)月僅損失1200元,求a的值以及該養(yǎng)殖戶(hù)在三個(gè)月中,實(shí)際總損失為多少萬(wàn)元？20．〔本題13分在數(shù)列{an}中,已知,且〔1求證：數(shù)列是等比數(shù)列；〔2求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；〔3求和．21〔本題14分．已知點(diǎn)列,,……,順次為一次函數(shù)圖象上的點(diǎn).點(diǎn)列,,……,順次為x正半軸上的點(diǎn),其中對(duì)于任意,點(diǎn)An,Bn,構(gòu)成以Bn為頂點(diǎn)的等腰三角形.〔1求{yn}的通項(xiàng)公式,且證明{yn}是等差數(shù)列；〔2試判斷是否為同一常數(shù)〔不必證明,并求出數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；OA1A2A3AOA1A2A3A4…AnAn+1xylBnB1B2B321．〔本題14分已知函數(shù)的圖象過(guò)和兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),恒有〔1求實(shí)數(shù)a的取值范圍；〔2當(dāng)a取上述范圍內(nèi)的最大整數(shù)值時(shí),若存在實(shí)數(shù)m、n、使,求m、n、的值．高一上學(xué)期數(shù)學(xué)1期末試卷題號(hào)一二三總分171819202122得分得分得分評(píng)卷人一、選擇題〔5′×12=60′1．設(shè)集合則滿(mǎn)足上述條件的集合A的個(gè)數(shù)為 〔 A．1 B．2 C．3 D．42．若的值為 〔 A．1 B．3 C．15 D．303．奇函數(shù)的表達(dá)式為f<x>= 〔 A． B． C． D．4．設(shè)f<x>是定義在R上的偶函數(shù),它在的解集為 〔 A． B．〔2,+∞ C． D．5．已知的取值范圍為 〔 A．〔0,1 B．〔1,2 C．〔0,2 D．6．在等差數(shù)列{an}中,公差的值為 〔 A． B． C． D．17．等差數(shù)列{an}中,a10<0,a11>0,a11>|a10|,Sn為前n項(xiàng)和,則有 〔 A．S1,S2,…,S10都小于0,S11,S12,…都大于0 B．S1,S2,…,S19都小于0,S20,S21,…都大于0 C．S1,S2,…,S5都小于0,S6,S7,…都大于0 D．S1,S2,…,S20都大于0,S21,S22,…都小于08．某商品零售價(jià)20XX比1999年上漲25%,欲控制20XX比1999年上漲10%,則20XX比20XX應(yīng)降價(jià) 〔 A．15% B．12% C．10% D．5%9．設(shè)的值 〔 A．一定大于零 B．一定小于零 C．小于等于零 D．正負(fù)均有可能10．一等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2-5,前11項(xiàng)的幾何平均數(shù)為25,現(xiàn)從這11項(xiàng)中抽去一項(xiàng),下余的十項(xiàng)的幾何平均數(shù)為24,則抽去的一定是 〔 A．第8頁(yè) B．第9頁(yè) C．第10頁(yè) D．第11頁(yè)11．從1998年到20XX期間,甲每年5月1日都到銀行存入m元的一年定期儲(chǔ)蓄,若年利率為t保持不變且計(jì)復(fù)利,到2002年5月1日,甲僅去取款,則可取回本息共〔 A． B． C． D．12．設(shè)函數(shù)f<x>是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),且滿(mǎn)足則f<x>在〔1,2上是 〔 A．增函數(shù)且f<x><0 B．增函數(shù)且f<x>>0C．減函數(shù)且f<x><0 D．減函數(shù)且f<x>>0得分得分評(píng)卷人二、填空題〔4′×4=16′13．已知函數(shù),那么的值為.14．已知y=f<x>為偶函數(shù),且在上是減函數(shù),則f<1－x2>的增函數(shù)區(qū)間為.15．{an}為等比數(shù)列,a4a7=－512,a3+a8=124,公比q為整數(shù),則a10得分評(píng)卷人16．.得分評(píng)卷人三、解答題〔22題14分,其余每題各12分,共74分17．〔12分設(shè)集合,求實(shí)數(shù)p的取范圍。得分評(píng)卷人18．〔12分解方程。得分評(píng)卷人得分得分評(píng)卷人19．〔12分用磚砌墻,第一層〔底層用了全部磚塊的一半多一塊,第二層用了余下的磚塊的一半多一塊,…依次類(lèi)推,每層都用了上次剩下的磚塊的一半多一塊,這樣到第十層恰好把磚用完,求原有磚塊的塊數(shù).得分評(píng)卷人20．〔12分已知得分評(píng)卷人①的定義域；②在定義域上的單調(diào)性,并用定義證明.得分得分評(píng)卷人21．〔12分已知等差數(shù)列{an}中,a2=5,前10項(xiàng)和S10=120,若從數(shù)列{an}中依次取出第2項(xiàng),第4項(xiàng),第8項(xiàng),…,第2n項(xiàng),按原順序組成一新數(shù)列{bn},且這數(shù)列前n項(xiàng)和為T(mén)n,試比較Tn+1與2Tn的大小。得分得分評(píng)卷人22．〔14分在1和9之間插入2n-1個(gè)正數(shù)個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,又在1與9之間插入2n-1個(gè)數(shù)b1,b2,…b2n-1,使這2n+1個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,記,①求數(shù)列{An}與{Bn}的通項(xiàng);②是否存在自然數(shù)m,使得對(duì)任意自然數(shù)n,都能被m整除?若存在,求出最大的m值,并證明你的結(jié)論；若不存在,說(shuō)明理由.高一上學(xué)期期末1數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1．D2．C3．B4．D5．B6．A7．B8．B9．B10．D11．D12．A二、填空題13． 14．15．51216．300三、解答題17．①當(dāng)滿(mǎn)足條件;②當(dāng)△≥0時(shí),∵方程無(wú)零根,故方程兩根必均為負(fù)根,∵兩根之積為1<大于0>∴-綜上有p>-4.18．解：解得為方程解。19．原有磚塊共x塊,第一層用第三層用塊,余塊,……,第十層用塊,十層共用解得x=2046塊.20．解：①若②設(shè)f<x>為增函數(shù)。21．解：設(shè)當(dāng)22．解：記②22．解：記猜想f<n>能被64整除,證明略.高一〔上數(shù)學(xué)期末考試試題〔A卷班級(jí)姓名分?jǐn)?shù)選擇題〔每小題只有一個(gè)答案正確,每小題3分,共36分1．已知集合M={},集合N={},則M<B>?！睞{}〔B{}〔C{}〔D2.如圖,U是全集,M、P、S是U的三個(gè)子集,則陰影部分所表示的集合是〔C〔A〔M〔B〔M〔C〔MP〔CUS〔D〔MP〔CUS3．若函數(shù)y=f<x>的定義域是[2,4],y=f<logx>的定義域是〔C〔A[,1]〔B[4,16]〔C[]〔D[2,4]4．下列函數(shù)中,值域是R+的是〔D〔Ay=〔By=2x+3x>〔Cy=x2+x+1〔Dy=5.已知的三個(gè)內(nèi)角分別是A、B、C,B=60°是A、B、C的大小成等差數(shù)列的〔D〔A充分非必要條件〔B必要非充分條件〔C充要條件〔D既非充分也非必要條件6．設(shè)偶函數(shù)f<x>的定義域?yàn)镽,當(dāng)x時(shí)f<x>是增函數(shù),則f<-2>,f<>,f<-3>的大小關(guān)系是〔A〔Af<>>f<-3>>f<-2>〔Bf<>>f<-2>>f<-3>〔Cf<><f<-3><f<-2>〔Df<><f<-2><f<-3>7.a=log0.70.8,b=log1.10.9,C=1.10.9,〔Aa<b<c〔Ba<c<b〔Cb<a<c〔DC<a<b8.在等差數(shù)列{an}中,若a2+a6+a10+a14=20,則a8=〔B〔A10〔B5〔C2．5〔D1．259．在正數(shù)等比數(shù)列{an}中,若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,則此等比數(shù)列的前15項(xiàng)的和為〔A〔A31〔B32〔C30〔D3310．設(shè)數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和Sn=n2+n+1,則數(shù){an}是〔A〔A等差數(shù)列〔B等比數(shù)列〔C從第二項(xiàng)起是等比數(shù)列〔D從第二項(xiàng)起是等差數(shù)列11．函數(shù)y=a-的反函數(shù)是〔D〔Ay=<x-a>2-a<xa>〔By=<x-a>2+a<xa>〔Cy=<x-a>2-a<x>〔Dy=<x-a>2+a<x>12．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=,則其前n項(xiàng)和Sn=<A>?！睞〔B〔C〔D二、填空題〔每小題4分,共16分13．求和1+5+…+〔2n-1=。14．函數(shù)y=ax+b<a>0且a>的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔1,7,其反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔4,0,則ab=15．函數(shù)y=log<log>的定義域?yàn)?6．定義運(yùn)算法則如下：a則M+N=三、解答題〔本大題共48分17．三個(gè)不同的實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列,且a、c、b成等比數(shù)列,求a∶b∶c.〔本題8分18．已知函數(shù)f<x>=loga.〔1求f<x>的定義域；〔2判斷并證明f<x>的奇偶性?！脖绢}10分19．北京市的一家報(bào)刊攤點(diǎn),從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)《北京日?qǐng)?bào)》的價(jià)格是每份0.20元,賣(mài)出的價(jià)格是每份0.30元,賣(mài)不掉的報(bào)紙可以以每份0.05元的價(jià)格退回報(bào)社。在一個(gè)月〔以30天計(jì)算里,有20天每天可賣(mài)出400份,其余10天每天只能賣(mài)出250份,但每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)的份數(shù)必須相同,這個(gè)推主每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)多少份,才能使每月所獲的利潤(rùn)最大？并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元？〔本題10分20．設(shè)有兩個(gè)集合A={x},B={x},若AB=B,求a的取值范圍?！脖绢}10分21．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=,f<n>=<1-a1><1-a2><1-a3>……〔1-an。〔1求f<1>,f<2>,f<3>,f<4>,并猜想f<n>的表達(dá)式；〔2用數(shù)字歸納法證明你的結(jié)論?！脖绢}10分高一〔上數(shù)學(xué)期末考試試題〔A卷選擇題題號(hào)123456789101112答案BCCDCACBADDA二、填空題13．14.6415.<0,1>16.5三、解答題17．∵a、b、c成等差數(shù)列,∴2b=a+c……①。又∵a、b、c成等比數(shù)列,∴c2=ab……②,①②聯(lián)立解得a=-2c或a=-2c或a=c<舍去>,b=-,a∶b∶c=<-2c>∶<->∶c=-4∶-1∶2。18．〔1∵,∴-1<x<1,即f<x>的定義域?yàn)椤?1,1?！?∵x<-1,1>且f<-x>=loga為奇函數(shù)。19．設(shè)這個(gè)攤主每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)x份報(bào)紙,每月所獲的利潤(rùn)為y元,則由題意可知250x400,且y=0.3×x×20+0.3×250×10+0.05×<x-250>×10-0.2×x×30=0.5x+625。∵函數(shù)f<x>在[250,400]上單調(diào)遞增,∴當(dāng)x=400時(shí),y最大=825,即攤主每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)400份報(bào)紙可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為825元。20．A={xR}={x},B={xR}={x}∵A,∴,解得a<,又∵a>,∴<a<。21.〔1a1=,a2=,a3=,a4=,f<1>=1-a1=,f<2>=<1-a1><1-a2>=,f<3>=<1-a1><1-a2>a3>=,f<4>=<1-a1><1-a2><1-a3><1-a4>=,故猜想f<n>=<2>證明：①當(dāng)n=1時(shí),左式=f<1>=,右式=,∵左式=右式,∴等式成立。②假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)等式成立,即f<k>=則當(dāng)n=k+1時(shí),左式=f<k+1>=f<k><1-ak+1>=f<k>[1-]==右式,∴當(dāng)n=k+1時(shí),等式也成立。綜合①②,等式對(duì)于任意的nN*都成立。天津市第47中09-10學(xué)年高一上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試題一．選擇題：〔每小題5分共50分1．設(shè)集合,集合,,則等于〔A．B．C．D．2．對(duì)于定義在R上的函數(shù)f〔x,有如下4個(gè)命題：〔1若f〔－3=－f〔3則函數(shù)f〔x是奇函數(shù)〔2若f〔－3≠f〔3則函數(shù)f〔x不是偶函數(shù)〔3若f〔1<f〔2,則函數(shù)f〔x是增函數(shù)〔4若f〔1<f〔2,則函數(shù)f〔x不是減函數(shù)其中正確的命題的個(gè)數(shù)為〔 A．4 B．3 C．2 D．13．下列各組函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是<>A．與B．與C．與D．與〔a>0,且a≠14．已知,,,則三者的大小關(guān)系是〔A．B．C．D．5．下列圖像表示的函數(shù)能用二分法求零點(diǎn)的是<>6．已知,那么等于〔A、B、C、D、7.給出冪函數(shù)①f<x>=x；②f<x>=x2；③f<x>=x3；④f<x>=；⑤f<x>=．其中滿(mǎn)足條件f><x1＞x2＞0>的函數(shù)的個(gè)數(shù)是〔A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),則當(dāng)時(shí),的表達(dá)式為<>A．B．C．D．9．四人賽跑,假設(shè)其跑過(guò)的路程和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別是,,,如果他們一直跑下去,最終跑在最前面的人具有的函數(shù)關(guān)系是<>A．B．C．D．10．已知,則下列正確的是〔 A．奇函數(shù),在R上為增函數(shù) B．偶函數(shù),在R上為增函數(shù)C．奇函數(shù),在R上為減函數(shù) D．偶函數(shù),在R上為減函數(shù)二．填空題：〔每小題4分共20分11．已知,則=.12．某商人將彩電先按原價(jià)提高40%,然后"八折優(yōu)惠",結(jié)果是每臺(tái)彩電比原價(jià)多賺144元,那么每臺(tái)彩電原價(jià)是元.13．已知函數(shù)f<x>的定義域是〔1,2,則函數(shù)的定義域是.14..當(dāng)a＞0且a≠1時(shí),函數(shù)f<x>=ax－2－3必過(guò)定點(diǎn).15.用"二分法"求方程在區(qū)間〔2,3內(nèi)的實(shí)根,取區(qū)間中點(diǎn)為,那么下一個(gè)有根的區(qū)間是.16．〔本小題滿(mǎn)分8分在同一坐標(biāo)系中繪制函數(shù),得圖象.17.〔本小題滿(mǎn)分8分一塊形狀為直角三角形的鐵皮,直角邊長(zhǎng)分別是40cm與60cm,現(xiàn)在將它剪成一個(gè)矩形,并以此三角形的直角為矩形的一個(gè)角,問(wèn)怎樣剪法,才能使剩下的殘料最少？18．〔本小題滿(mǎn)分10分已知,是一次函數(shù),并且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,求的解析式．19．〔本小題滿(mǎn)分12分若0≤x≤2,求函數(shù)y=的最大值和最小值．20．〔本題滿(mǎn)分12分已知函數(shù)〔1求函數(shù)的定義域；〔2求函數(shù)的零點(diǎn)；〔3若函數(shù)的最小值為－4,求a的值。高一數(shù)學(xué)試卷答案一．選擇題：BCDACCABDA二．填空題：11.－112.120013.<0,1>14.<2,－2>15.〔2,2.5三.解答題：16.畫(huà)圖略17.解：設(shè),則,剩下的殘料面積：。所以,在邊長(zhǎng)為60cm的直角邊上截取CD=30cm,在邊長(zhǎng)為40cm的直角邊AC上截取CF=20cm時(shí),所剩的殘料最少。18．解：g<x>是一次函數(shù)∴可設(shè)g<x>＝kx+b<k0>∴f=2g=k·2+b………4分∴依題意得………6分即………8分∴．………10分19．解：………2分令,因?yàn)?≤x≤2,所以………4分則y==<>因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱(chēng)軸為t=3,所以函數(shù)y=在區(qū)間[1,3]上是減函數(shù),在區(qū)間[3,4]上是增函數(shù).………7分∴當(dāng),即x=log3時(shí)………10分當(dāng),即x=0時(shí)………12分20．解：〔1要使函數(shù)有意義：則有,解之得：,所以函數(shù)的定義域?yàn)椋骸?3,1…………4分〔2函數(shù)可化為由,得,即,…………6分,的零點(diǎn)是…………8分〔3函數(shù)可化為：…………9分,,即…………10分由,得,…………………12分XX市2008學(xué)年度第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末試卷2009.1說(shuō)明：試卷滿(mǎn)分120分,考試時(shí)間120分鐘.本次試卷不得使用計(jì)算器.本試卷分第Ⅰ卷〔選擇題和第Ⅱ卷〔非選擇題兩部分,共22道題.第Ⅰ卷〔選擇題共40分選擇題：〔本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、若I＝{1,2,3,4,5},A＝{1,2},B＝{1,3,5},則〔∩B＝…………………〔A、{1}B、{3,4,5}C、{3,5}D、2、已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔,,那么的值是…………………〔A、B、C、D、3、已知向量,,若∥,則實(shí)數(shù)的值為……〔A、－1或2B、C、－D、24、函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),且分別在〔0,1與〔1,2內(nèi),則實(shí)數(shù)的取值范圍是〔A、B、或C、D、5、已知＝2,＝1,與的夾角為,那么等于……………〔A、2B、C、6D、126、,,的大小關(guān)系是………〔A、B、C、D、7、函數(shù)在區(qū)間〔,上的大致圖象為…………〔yyyyOxOxOxOxA、B、C、D、8、設(shè)函數(shù),若>2,則的取值范圍是………〔A、<－１,４>B、<-1,+∞>C、<4,+∞>D、〔－∞,－１∪<4,+∞>9、已知向量＝,＝〔１,,其中,則的取值范圍是……………〔A、[－１,２]B、[－１,1]C、[－2,２]D、[－,２]10、不等式〔且對(duì)于任意都成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是…………………………〔A、B、C、D、第Ⅱ卷〔非選擇題共80分二、填空題：〔本大題共7小題,每小題4分,共28分.把答案填在題中橫線上.11、函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間〔0,＋∞上增長(zhǎng)速度較快的一個(gè)是.12、函數(shù)的最小正周期是.13、函數(shù)的定義域是.14、在邊長(zhǎng)為的正三角形ABC中,的值等于.15、已知＝,,則＝.16、將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品400個(gè),按90元一個(gè)售出時(shí)能全部賣(mài)出,已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元,其銷(xiāo)售量減少20個(gè).為了獲得最大利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)元.17、給出下列命題：〔1函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；〔2函數(shù)的最小正周期T＝；〔3函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)〔,0成中心對(duì)稱(chēng)圖形；〔4函數(shù),的單調(diào)遞減區(qū)間是.其中正確的命題序號(hào)是.三、解答題：〔本大題共5小題,共52分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.18、〔本小題滿(mǎn)分10分已知＝７,,,均為銳角.〔1求；〔2求.19、〔本小題滿(mǎn)分10分已知向量＝〔1,1,＝〔2,3,＝〔m＋1,m－1,〔1若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形,求實(shí)數(shù)m的取值范圍；〔2若在△ABC中,∠B為直角,求∠A.20、〔本小題滿(mǎn)分10分已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度y〔單位：米與時(shí)間t〔0≤t≤24〔單位：時(shí)的函數(shù)關(guān)系記作,下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：t/時(shí)03691215182124y/米1.51.00.51.01.51.00.50.991.5經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè),函數(shù)可近似地看成是函數(shù).〔1根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的最小正周期T及函數(shù)表達(dá)式〔其中A>0,>0；〔2根據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度不低于0.75米時(shí),才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放,請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論,判斷一天內(nèi)從上午7時(shí)至晚上19時(shí)之間,該浴場(chǎng)有多少時(shí)間可向沖浪愛(ài)好者開(kāi)放？21、〔本小題滿(mǎn)分10分已知函數(shù),.〔1函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到；〔2設(shè),是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)在R上的最小值是？若存在,求出對(duì)應(yīng)的值；若不存在,說(shuō)明理由.22、〔本小題滿(mǎn)分12分已知定義在[－1,1]上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.〔1求函數(shù)在[－1,1]上的解析式；〔2試用函數(shù)單調(diào)性定義證明：在上是減函數(shù)；〔3要使方程,在[－1,1]上恒有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.學(xué)校班級(jí)學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)密封線內(nèi)不要答題密封線題號(hào)一二三總分1819202122得分得分得分評(píng)卷人一、選擇題:〔每小題4分,共40分12345678910得分得分評(píng)卷人二、填空題：<每小題7分,共28分11、；12、；13、；14、15、；16、；17、.得分評(píng)卷人三、解答題：〔本大題共5小題,共52分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.18、解：得分評(píng)卷人得分評(píng)卷人得分評(píng)卷人得分評(píng)卷人得分評(píng)卷人得分評(píng)卷人考生答題不得過(guò)此線得分評(píng)卷人考生答題不得過(guò)此線得分評(píng)卷人XX市2008學(xué)年度第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末試卷參考答案一、選擇題:〔每小題4分,共40分12345678910CBACBDCDAB二、填空題：<每小題４分,共28分11、；12、；13、；14、－3；15、；16、95；17、〔1、〔3、〔4.三、解答題：〔本大題共5小題,共52分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.18、解：〔1＝4分或＝7,得〔2∵,∴,,,6分＝10分19、解：〔1＝〔1,2,＝〔m,m－22分∵A、B、C不共線∴2m≠m－2,即m≠－24分〔2∵＝〔－1,－2,＝〔m－1,m－4,＝0∴m＝37分＝〔1,2,＝〔3,1,＝∴A＝10分20、解：〔1T＝12,4分〔2,6分∴即8分由7≤≤19,得8≤≤16該浴場(chǎng)有8小時(shí)可向沖浪愛(ài)好者開(kāi)放.10分21、解：〔1∵＝2分∴先將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象；再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,得到函數(shù)的圖象；最后將曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍得到的圖象.5分〔27分或或∴.10分22、解：〔13分〔2證：設(shè)則>0∴在上是減函數(shù).8分〔3方程在[－1,1]上恒有實(shí)數(shù)解,記,則為上的單調(diào)遞減函數(shù).∴由于為[－1,1]上奇函數(shù),故當(dāng)時(shí)而∴,即12分〔XXXX11．已知的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),則的值為A．11B．12C．2D．415．設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),則函數(shù)的遞增區(qū)間為_(kāi)_________________。?11.D15.〔0,3]〔XX中學(xué)10．已知函數(shù)在上為增函數(shù),則的取值范圍是<>A.B.C.D.15.已知函數(shù),對(duì)任意的正實(shí)數(shù),恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是16.已知函數(shù)的零點(diǎn)有且只有一個(gè),則20、〔本題共12分已知函數(shù)〔1當(dāng),求函數(shù)的定義域；〔2當(dāng),求的最小值〔用表示；〔3是否存在不同的實(shí)數(shù),使得,并且,若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。?10.C15、16、220、〔本題共12分〔1解：….2分〔3解法一：假設(shè)存在,則由已知得等價(jià)于…..2分……….……………..2分解法2：假設(shè)存在,則由已知得等價(jià)于2分等價(jià)于,做出函數(shù)圖像可得2分〔XX六中12．函數(shù)在上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是〔或15、已知,則__________.16、下列幾個(gè)命題=1\*GB3①方程的有一個(gè)正實(shí)根,一個(gè)負(fù)實(shí)根,則。=2\*GB3②函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù)。=3\*GB3③函數(shù)的值域是,則函數(shù)的值域?yàn)椤?4\*GB3④設(shè)函數(shù)定義域?yàn)镽,則函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)。=5\*GB3⑤一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是,則的值不可能是1。其中正確的有___________________。22、設(shè)a為實(shí)數(shù),記函數(shù)的最大值為g<a>。〔Ⅰ設(shè)t＝,求t的取值范圍,并把f<x>表示為t的函數(shù)m<t>〔Ⅱ求g<a>?12.B15、1/716、①⑤22、解：〔I∵,∴要使有意義,必須且,即∵,且……①∴的取值范圍是。由①得：,∴,?！睮I由題意知即為函數(shù),的最大值,∵直線是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸,∴可分以下幾種情況進(jìn)行討論：〔1當(dāng)時(shí),函數(shù),的圖象是開(kāi)口向上的拋物線的一段,由知在上單調(diào)遞增,故；〔2當(dāng)時(shí),,,有=2；〔3當(dāng)時(shí),,函數(shù),的圖象是開(kāi)口向下的拋物線的一段,若即時(shí),,若即時(shí),,若即時(shí),。綜上所述,有=?！灿嗪贾袑W(xué)19、若,則有A．B.C.D.10、已知,那么用表示是〔A、B、C、D、?9.C10.B〔余杭中學(xué)2已知是定義在上的增函數(shù),且.〔1求的值；〔2若,解不等式.?答案暫缺〔余杭中學(xué)39、若函數(shù)的定義域?yàn)閇0,m],值域?yàn)?則m的取值范圍是<>A>[0,4]B>[,4]C>[,3]D>10、已知在[0,1]上是的減函數(shù),則的取值范圍是〔A>B>C>D>14、已知函數(shù)為偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,則的解集是15、已知函數(shù)定義域?yàn)?則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.20、〔本小題12分已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)?！?求的值；〔2試判斷的單調(diào)性,并用定義證明；〔3若對(duì)任意的,不等式恒成立,求的取值范圍。?9.C10.B14、〔0,215、〔—4,020解：〔1則〔2為遞增函數(shù)任取且,則,所以為遞增函數(shù)〔3對(duì)恒成立則對(duì)恒成立因?yàn)闉槠婧瘮?shù),即則對(duì)恒成立又因?yàn)闉檫f增函數(shù)所以對(duì)恒成立即對(duì)恒成立令,,當(dāng)時(shí),則,則〔XXXX10．函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是A.B.C.D.20.〔本小題滿(mǎn)分14分已知二次函數(shù).<1>若,求出函數(shù)的零點(diǎn)；<2>若同時(shí)滿(mǎn)足以下條件：①當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值0；②,求的解析式；<3>若對(duì),證明方程必有一個(gè)實(shí)數(shù)根屬于區(qū)間.?10.B20.解：〔1[法一]…………………1分…………………2分所以：函數(shù)的零點(diǎn)是0和-1.…………………