水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)組空氣動(dòng)力學(xué)理論

.PAGE.第三章水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)組空氣動(dòng)力學(xué)理論研究風(fēng)能工程中的空氣動(dòng)力問題的方法有理論計(jì)算,風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和風(fēng)場(chǎng)測(cè)試,它們相互補(bǔ)充,相互促進(jìn)。由于繞風(fēng)力機(jī)的流動(dòng)十分復(fù)雜,目前,理論計(jì)算還有一定的局限性,因此,還需要通過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和風(fēng)場(chǎng)測(cè)試的方法來(lái)加以補(bǔ)充和完善。本章主要圍繞水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)組空氣動(dòng)力學(xué)理論進(jìn)行闡述,內(nèi)容包括動(dòng)量理論,葉素理論,葉素-動(dòng)量理論等基本理論,風(fēng)輪的氣動(dòng)特性,葉片設(shè)計(jì),葉尖損失,翼型升力和阻力等內(nèi)容；研究風(fēng)力發(fā)電機(jī)的氣東理論需要具備一定的流體動(dòng)力學(xué)的知識(shí),諸如不可壓縮氣流靜態(tài)貝努利〔Bernoulli方程和連續(xù)性概念。Biot-Savart法則,類似于電磁場(chǎng)來(lái)確定渦流速度,Kutta-Joukowski確定邊界渦流等。3.1基本理論3.1.1動(dòng)量理論動(dòng)量理論可用來(lái)描述作用在風(fēng)輪上的力與來(lái)流速度之間的關(guān)系。流經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)盤面的整個(gè)氣體流速的變化乘以質(zhì)量流率,即是整個(gè)氣體流動(dòng)量的改變： 〔3-SEQ3-\*ARABIC1動(dòng)量的變化完全來(lái)自于制動(dòng)槳盤的靜壓的改變,而且整個(gè)流管周圍都被大氣包圍,上下靜壓差為0,所以有： 〔3-SEQ3-\*ARABIC2通過(guò)貝努利方程可以獲得此壓力差,因?yàn)樯巷L(fēng)向和下風(fēng)向的能量不同,貝努利方程表示在穩(wěn)定條件下,流體中的整個(gè)能量由動(dòng)能、靜壓能和位能組成。不對(duì)流體做功或流體不對(duì)外做功的情況下,總能量守恒,因此對(duì)單位氣流,有下式成立： 〔3-SEQ3-\*ARABIC3上風(fēng)向氣流有： <3-SEQ3-\*ARABIC4>假設(shè)氣體未壓縮,并且在水平方向則 <3-4a>同樣下風(fēng)向氣流有： <3-4b>兩方程相減得到： <3-SEQ3-\*ARABIC5>代入方程<3-2>得 <3-SEQ3-\*ARABIC6>這樣可導(dǎo)出： <3-SEQ3-\*ARABIC7>可以看出,一半的軸向氣流損失發(fā)生在流經(jīng)制動(dòng)槳盤時(shí),另一半在下風(fēng)向。圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC1能量吸收制動(dòng)槳盤和氣流管狀圖3.1.2葉素理論葉素理論的基本出發(fā)點(diǎn)是將風(fēng)輪葉片沿展向分成許多微段,稱這些微段為葉素,如前面所述,多個(gè)圓環(huán),半徑,徑向?qū)?。在每個(gè)葉素上作用的氣流相互之間沒有干擾,作用在葉片上的力可分解為升力和阻力二維模型,作用在每個(gè)葉素單元的合成流速與葉片平面的夾角為攻角。翼型特征系數(shù)和隨攻角的改變而改變。一個(gè)風(fēng)輪,葉片數(shù)目,葉尖半徑,每個(gè)葉片弦長(zhǎng),槳距角〔零升力線與轉(zhuǎn)動(dòng)平面夾角。弦長(zhǎng)和槳距角沿葉片展向變化,葉片以角速度旋轉(zhuǎn),來(lái)流速度,給定半徑處,切向線速度,切線尾流速度,凈切線速度為,如REF_Ref140629889\h圖3.2和REF_Ref140629917\h圖3.3所示。圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC2圓環(huán)形葉素單元圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC3作用在葉素上的力和氣流流速?gòu)腞EF_Ref140629917\h圖3-3可以看出,作用在葉素上的合成流速為：<3-SEQ3-\*ARABIC8其中是合成流速與旋轉(zhuǎn)平面的夾角,可以稱之為入流角。<3-SEQ3-\*ARABIC9攻角可表示為： <3-SEQ3-\*ARABIC10作用在單位圓環(huán)徑向?qū)捝系纳Ψ至?與合成流速方向垂直,表達(dá)式為：<3-SEQ3-\*ARABIC11阻力分量與合成流速方向平行,表達(dá)式為： <3-SEQ3-\*ARABIC123.1.3葉素-動(dòng)量理論〔BEM采用葉素-動(dòng)量理論可以計(jì)算風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)面中的軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子。葉素-動(dòng)量理論基本假設(shè)為各個(gè)葉素單元作用相互獨(dú)立,各個(gè)圓環(huán)之間沒有徑向干擾,軸向誘導(dǎo)因子a并不沿著徑向方向改變。作用在個(gè)葉片風(fēng)輪上的氣動(dòng)力在軸向方向合成為： <3-SEQ3-\*ARABIC13單位掃掠圓環(huán)面積的軸向動(dòng)量變化為：<3-SEQ3-\*ARABIC14尾流旋轉(zhuǎn)的動(dòng)能來(lái)自于靜壓改變引起的切變動(dòng)能,所以需要額外加在軸向圓環(huán)上的力為,我們可得到如下等式：<3-SEQ3-\*ARABIC15簡(jiǎn)化之： <3-SEQ3-\*ARABIC16作用在葉素上的氣動(dòng)力引起的葉輪軸向轉(zhuǎn)矩為： <3-SEQ3-\*ARABIC17作用在單位圓環(huán)面積上的角動(dòng)量變化為：<3-SEQ3-\*ARABIC18軸向轉(zhuǎn)矩與角動(dòng)量變化相等,得到： <3-SEQ3-\*ARABIC19簡(jiǎn)化之： <3-19a其中：系數(shù)令解方程<3-16>和〔3-19a,通過(guò)迭代計(jì)算,設(shè)置軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子初值為0,反復(fù)迭代,直至收斂,便可解出兩個(gè)誘導(dǎo)因子。迭代方程如下： <3-SEQ3-\*ARABIC20 <3-SEQ3-\*ARABIC21葉片實(shí)度定義為整個(gè)葉片面積占葉輪面積的比率,葉片弦長(zhǎng)實(shí)度定義為給定半徑處葉片弦長(zhǎng)占此半徑處葉輪圓周的比率,表達(dá)式如下：<3-SEQ3-\*ARABIC22值得注意的是,葉素-動(dòng)量理論只適用于旋轉(zhuǎn)葉輪中各葉片長(zhǎng)度一致的情況,這樣軸向誘導(dǎo)因子保持不變,否則葉片長(zhǎng)度不一致,各葉片在徑向相互干擾,動(dòng)量理論成立的條件不具備,不能應(yīng)用。同時(shí),葉尖速比最好大于3,這樣誤差才會(huì)小。3.1.4柱渦理論假設(shè)葉輪葉片數(shù)目足夠多,整個(gè)葉輪近似于一個(gè)實(shí)體平面,忽略尾流擴(kuò)展,簡(jiǎn)化后的螺旋湍流尾流如圖3.4所示,稱為柱渦。下風(fēng)向線湍流強(qiáng)度,沿旋轉(zhuǎn)軸分布,整個(gè)強(qiáng)度為。圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC4簡(jiǎn)化的螺旋湍流尾流管狀圖湍流旋轉(zhuǎn)的螺旋角,就是前面定義的入流角,渦流強(qiáng)度,n代表管形表面與垂直的方向,渦流強(qiáng)度在平行于轉(zhuǎn)動(dòng)盤面方向的分量,由于軸向誘導(dǎo)速度在整個(gè)轉(zhuǎn)盤內(nèi)不變,有：<3-SEQ3-\*ARABIC23>尾流遠(yuǎn)區(qū)：<3-SEQ3-\*ARABIC24>如REF_Ref140630503\h圖3-5渦流幾何關(guān)系圖,一圈內(nèi),整個(gè)線積分的和為,可得：<3-SEQ3-\*ARABIC25<3-SEQ3-\*ARABIC26<3-SEQ3-\*ARABIC27<3-SEQ3-\*ARABIC28圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC5渦流幾何關(guān)系圖葉根處湍流主要引入尾流切向速度,所有的葉根處湍流形狀相同,整個(gè)強(qiáng)度和,引入的切向流速：<3-SEQ3-\*ARABIC29由動(dòng)量理論,施加在圓環(huán)〔內(nèi)半徑r,外半徑r+上的角動(dòng)量變化率等于它的轉(zhuǎn)矩變化增量：<3-SEQ3-\*ARABIC30已知每單位圓環(huán)上的升力為：<3-SEQ3-\*ARABIC31為矢量乘積,<3-SEQ3-\*ARABIC32兩個(gè)方程相等得到：<3-SEQ3-\*ARABIC33><3-SEQ3-\*ARABIC34作用在單位圓環(huán)面積上的轉(zhuǎn)矩增量：<3-SEQ3-\*ARABIC35功率為：<3-SEQ3-\*ARABIC36><3-SEQ3-\*ARABIC37風(fēng)能利用系數(shù)：<3-SEQ3-\*ARABIC38可以看出與動(dòng)量理論得出結(jié)果類似。3.2風(fēng)輪的氣動(dòng)特性本節(jié)主要講述風(fēng)輪的氣動(dòng)特性。主要分為考慮風(fēng)輪尾流旋轉(zhuǎn)和不考慮風(fēng)輪尾流旋轉(zhuǎn)。對(duì)于高葉尖速比的現(xiàn)代風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)中,計(jì)算風(fēng)機(jī)氣動(dòng)效率時(shí),可以不考慮尾流效率。因?yàn)楫?dāng)半徑減小,切向流速增加,壓力下降,可以認(rèn)為徑向壓力梯度與旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)離心力平衡,半徑越大,轉(zhuǎn)動(dòng)盤處離心力越大,靜壓力也就越大,這種引起尾流旋轉(zhuǎn)的壓降對(duì)軸向動(dòng)量損失沒有影響。但對(duì)于風(fēng)力提水機(jī)這樣的設(shè)備,高起動(dòng)轉(zhuǎn)矩,高實(shí)度,低尖速比,這種忽略導(dǎo)致的錯(cuò)誤會(huì)很大,必須考慮尾流效應(yīng)。3.2.1風(fēng)輪幾何參數(shù)風(fēng)輪由葉片和輪轂組成,具有以下幾何參數(shù)：風(fēng)輪葉片數(shù)：組成風(fēng)輪的葉片個(gè)數(shù)。風(fēng)輪直徑：風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)的風(fēng)輪外圓直徑。風(fēng)輪面積：風(fēng)輪掃掠面積。風(fēng)輪錐角：葉片與旋轉(zhuǎn)軸垂直的平面的夾角。風(fēng)輪仰角：風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)軸與水平面的夾角。3.2.2假設(shè)風(fēng)輪尾流不旋轉(zhuǎn)的氣動(dòng)特性首先,假設(shè)一種簡(jiǎn)單的理想情況：〔1風(fēng)輪沒有偏航角、傾斜角和錐度角,可簡(jiǎn)化成一個(gè)平面槳盤；〔2風(fēng)輪葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)不受到摩擦阻力；〔3風(fēng)輪流動(dòng)模型可簡(jiǎn)化成單元流管；〔4風(fēng)輪前未受擾動(dòng)的氣流靜壓和風(fēng)輪后的氣流靜壓相等,即；〔5作用在風(fēng)輪上的推力是均勻的；〔6不考慮風(fēng)輪后的尾流旋轉(zhuǎn)。風(fēng)力發(fā)電機(jī)是吸收風(fēng)能的裝置,流過(guò)風(fēng)輪轉(zhuǎn)盤的氣流動(dòng)能下降,氣體流量也受到影響。如REF_Ref140630569\h圖3.6,氣體流管內(nèi)的氣體由于未被壓縮,降低速度之后,氣流向輪盤徑向擴(kuò)展,氣流在流過(guò)葉輪盤面時(shí),靜壓下降,離開葉輪盤面時(shí),流體靜壓低于大氣壓,此部分稱為尾流區(qū),當(dāng)氣流到達(dá)尾流遠(yuǎn)區(qū)時(shí),靜壓恢復(fù)到大氣壓,這種氣壓的恢復(fù)是以犧牲動(dòng)能為代價(jià)的,所以在尾流遠(yuǎn)區(qū)上,靜壓沒有改變,只是氣體動(dòng)能降低。圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC6風(fēng)力發(fā)電機(jī)能量吸收氣體管狀圖3.2.2.1制動(dòng)槳盤概念我們拋開不同風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì),只考慮其能量吸收過(guò)程,提供給風(fēng)力發(fā)電機(jī)能量的是轉(zhuǎn)動(dòng)的葉輪盤面,這里我們稱它為"制動(dòng)槳盤".盤面上風(fēng)向的流管截面積擴(kuò)張是因?yàn)樵谡麄€(gè)過(guò)程中氣體質(zhì)量流率要保持一致,單位時(shí)間內(nèi)流管的氣體質(zhì)量為,其中,：空氣密度；：管狀截面積；：流速。由質(zhì)量流率相等,可得： <3-SEQ3-\*ARABIC39>其中：上風(fēng)向； ：盤面處：下風(fēng)向尾流遠(yuǎn)區(qū)我們可以認(rèn)為制動(dòng)槳盤引入一個(gè)變化流速作用在自由的空氣上,用來(lái)表示,a稱為軸流誘導(dǎo)因子,或入流因子,在盤面處,氣體流速為： <3-SEQ3-\*ARABIC40> 3.2.2.2風(fēng)輪利用系數(shù)和貝茲〔Betz極限風(fēng)輪利用系數(shù)取決于風(fēng)輪葉片的空氣動(dòng)力特性。風(fēng)輪反作用在氣流上的力,由方程<3-2>可導(dǎo)出：<3-SEQ3-\*ARABIC41>力作用的面積為,所以風(fēng)輪從氣流中吸收的能量可表示為： 〔3-SEQ3-\*ARABIC42風(fēng)能利用系數(shù)的定義為： <3-SEQ3-\*ARABIC43>公式中的分母為沒有經(jīng)過(guò)阻擋氣流動(dòng)能。最后可以得到表達(dá)式： 〔3-SEQ3-\*ARABIC44由上可知,要求出Cp的最大值,應(yīng)對(duì)3-44式求導(dǎo)： 〔3-SEQ3-\*ARABIC45得到,為增根,舍去,代入方程<3-44,得：<3-SEQ3-\*ARABIC46>這個(gè)值稱為貝茲極限,由德國(guó)氣動(dòng)學(xué)家Betz提出。事實(shí)證明,所有風(fēng)機(jī)的性能都不能超過(guò)此值。3.2.2.3推力<軸向力>系數(shù)作用在制動(dòng)槳盤上的力,由REF_Ref139949593<3-41>表示,也可以用一個(gè)無(wú)量綱系數(shù),推力系數(shù)CT表示： 〔3-SEQ3-\*ARABIC47但當(dāng)時(shí),由前面公式可知,下風(fēng)向氣流速度,得出流速為0,甚至負(fù)值。此時(shí),前面的動(dòng)量理論不適用,必須考慮實(shí)驗(yàn)修正方法。圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC7無(wú)量綱系數(shù)CP、CT值隨軸向誘導(dǎo)因子a的變換。3.2.3考慮風(fēng)輪后尾流旋轉(zhuǎn)的氣動(dòng)特性上面研究的是一種理想的情況,實(shí)際上當(dāng)氣流在風(fēng)輪上產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩時(shí),也受到了風(fēng)輪的反作用力,因此,在風(fēng)輪后的尾流是向反方向旋轉(zhuǎn)的。水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)輪由若干葉片構(gòu)成,以一定的角速度旋轉(zhuǎn)來(lái)吸收風(fēng)能。轉(zhuǎn)動(dòng)盤面法線與風(fēng)向平行。通過(guò)葉片的優(yōu)化氣動(dòng)設(shè)計(jì),使盤面產(chǎn)生作用壓差,降低軸向氣流動(dòng)量,并形成流速較慢的尾流。氣流損失掉的動(dòng)能大部分被轉(zhuǎn)動(dòng)葉輪吸收,并傳遞到發(fā)電機(jī)。尾流旋轉(zhuǎn)氣流施加在葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)盤上的力,由于力和反作用力的存在,作用在氣流上的反作用力使氣流獲得旋轉(zhuǎn)角動(dòng)量,在尾流中,氣流粒子沿著葉輪旋轉(zhuǎn)面切線方向相反的方向做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。如REF_Ref140630725\h圖3.8所示。圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC8氣流粒子流過(guò)葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)盤面后軌跡氣流在切線方向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量要從氣流整體能量中獲得,體現(xiàn)為氣體尾流靜壓的下降。進(jìn)入轉(zhuǎn)動(dòng)盤的氣流沒有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),流出旋轉(zhuǎn)盤的氣流卻有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),并且在下風(fēng)向尾流中一直保持旋轉(zhuǎn)。這種旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的傳遞完全發(fā)生在轉(zhuǎn)動(dòng)盤面處〔見REF_Ref140630809\h圖3-9。切向流量速度的變化,我們用切向流量誘導(dǎo)因子表示,盤面上風(fēng)向切向流速為0。盤面下風(fēng)向流速迅速上升為,在轉(zhuǎn)動(dòng)盤面中間厚度,從轉(zhuǎn)軸中心到徑向r距離,引入切向流速為,由于切向力矩是反作用力矩產(chǎn)生,所以切向相反。圖3圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC9流過(guò)盤面的切向流速變化角動(dòng)量理論切向流速和軸向流速在整個(gè)徑向轉(zhuǎn)盤范圍內(nèi),不是一個(gè)恒定的值,為了方便表示它的變化,我們用一個(gè)個(gè)作用圓環(huán)單元表示,內(nèi)半徑r,外半徑r+,整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)盤面有多個(gè)這樣的小圓環(huán),每個(gè)圓環(huán)之間的受力和作用相互獨(dú)立,作用在圓環(huán)上的轉(zhuǎn)矩分量等于流過(guò)它的氣體的角動(dòng)量變化率,有下面公式成立：作用轉(zhuǎn)矩分量角動(dòng)量變化率＝質(zhì)量流率×切向流速變化×半徑即：〔3-SEQ3-\*ARABIC48其中為作用圓環(huán)面積。那么作用在轉(zhuǎn)軸上的功率分量為：方程<3-41>用軸向動(dòng)量損失表示整個(gè)轉(zhuǎn)盤吸收的風(fēng)能,我們可得出：〔3-SEQ3-\*ARABIC49結(jié)合上面方程,可導(dǎo)出：〔3-SEQ3-\*ARABIC50推導(dǎo)出：<3-SEQ3-\*ARABIC51>其中為圓環(huán)切向流速。稱為局部尖速比,在轉(zhuǎn)盤邊沿,稱之為尖速比,這樣可得出： <3-SEQ3-\*ARABIC52>圓環(huán)面積,由公式〔3-48可知,功率分量為：<3-SEQ3-\*ARABIC53>括號(hào)內(nèi)的量表示作用在圓環(huán)上的全部功率,括號(hào)外面的表示每個(gè)圓環(huán)捕捉能量的效率,或稱之為葉素效率：<3-SEQ3-\*ARABIC54>風(fēng)能利用系數(shù)的變化率：<3-SEQ3-\*ARABIC55>其中：輸出最大功率由方程<3-54>對(duì)和微分,可以導(dǎo)出： 〔3-SEQ3-\*ARABIC56同樣方法用在方程<3-52>上,得到：<3-SEQ3-\*ARABIC57>令二者相等,得 <3-SEQ3-\*ARABIC58>聯(lián)立方程<3-52>和<3-58>,就可以求出極值點(diǎn)發(fā)生在： <3-SEQ3-\*ARABIC59>這個(gè)結(jié)果與不考慮尾流旋轉(zhuǎn)情況得到的結(jié)果一致,可以看出,在整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)盤面內(nèi),a是一致的,而隨半徑位置的改變而改變。由式<3-55>可推導(dǎo)出最大功率：〔3-SEQ3-\*ARABIC60把取值<3-59>代入,可得： <3-SEQ3-\*ARABIC61>這個(gè)值與不考慮尾流旋轉(zhuǎn)情況的理想狀態(tài)相同。尾流角動(dòng)量引起的轉(zhuǎn)動(dòng)盤面靜壓損失尾流的角動(dòng)量的出現(xiàn)體現(xiàn)為轉(zhuǎn)動(dòng)盤面靜壓損失,有： <3-SEQ3-\*ARABIC62>把方程<3-59>中表達(dá)式代入,則有 <3-SEQ3-\*ARABIC63>3.3葉片設(shè)3.3.1葉片幾何參數(shù)風(fēng)輪葉片的平面圖形一般為梯形,具有以下幾何參數(shù)：葉片長(zhǎng)度：葉片展向方向上的最大長(zhǎng)度。葉片弦長(zhǎng)：葉片各剖面處翼型的弦長(zhǎng)。葉片面積：葉片無(wú)扭角時(shí)在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面上的投影面積。葉片平均幾何弦長(zhǎng)：葉片面積與葉片長(zhǎng)度的比值。葉片扭角：在葉片尖部槳矩角為零的情況下,葉片各剖面的翼弦與風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面間的夾角。葉片轉(zhuǎn)軸：通常風(fēng)輪葉片的轉(zhuǎn)軸位于葉片各剖面的0.25-0.35翼弦處。與各剖面氣動(dòng)氣動(dòng)中心的連線重合或盡量接近,以減少作用在轉(zhuǎn)軸上的轉(zhuǎn)矩。葉片槳距角：葉片尖部剖面的翼弦與旋轉(zhuǎn)平面之間的夾角。3.3.2基于葉素理論的轉(zhuǎn)矩和功率的確定由方程<3-19>可知,每個(gè)葉素單位圓環(huán)扇面的作用力矩為：<3-SEQ3-\*ARABIC64由方程<3-17>,把阻力產(chǎn)生的力矩引入：〔3-SEQ3-\*ARABIC65在整個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)面,對(duì)力矩分量積分,得到總作用力矩：<3-SEQ3-\*ARABIC66功率與轉(zhuǎn)矩關(guān)系為：,風(fēng)能利用系數(shù)表示為：<3-SEQ3-\*ARABIC67在前面解出的誘導(dǎo)因子的基礎(chǔ)上,根據(jù)上面式子計(jì)算,可得到一串不同尖速比對(duì)應(yīng)的功率、風(fēng)能利用系數(shù)曲線。如REF_Ref140631026\h圖3.10所示。圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC10風(fēng)能利用系數(shù)-尖速比性能曲線最大風(fēng)能利用系數(shù)出現(xiàn)在軸向誘導(dǎo)因子接近Betz極限取值的地方,。低葉尖速比區(qū)域,軸向誘導(dǎo)因子遠(yuǎn)小于,葉片翼型攻角大,易發(fā)生失速,對(duì)于大多數(shù)風(fēng)機(jī)來(lái)說(shuō),失速一般發(fā)生在葉根部位,是由于能量損失大引起的。高葉尖速比區(qū)域,葉片翼型攻角小,阻力成為主要部分。很顯然,不管葉尖速比高或低,風(fēng)能利用系數(shù)都不是最優(yōu),只有在某個(gè)中間狀態(tài),才可達(dá)到最佳,如果風(fēng)力發(fā)電機(jī)在整個(gè)運(yùn)行區(qū)域內(nèi),都可保持在這個(gè)最佳葉尖速比狀態(tài),那風(fēng)能利用效率就是最好的,這就是變速風(fēng)機(jī)最佳葉尖速比運(yùn)行的意義。湍流狀態(tài)下葉素理論修正當(dāng)葉輪葉尖速比足夠高,轉(zhuǎn)盤相當(dāng)于一個(gè)實(shí)體圓盤時(shí),流經(jīng)實(shí)體盤的氣流,在盤面前迅速擴(kuò)張,到達(dá)轉(zhuǎn)盤邊界,在邊界處流出去,邊界處氣流的流動(dòng)引起靜壓降〔貝努利方程,盤面后的氣流近乎停滯,流速慢,氣流處于低靜壓,而盤面前,氣流被阻擋,靜壓很高,由此整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)盤面處于前后的靜壓差阻力下。氣流在葉尖邊界層分離,由于不穩(wěn)定引起下風(fēng)向的湍流。風(fēng)輪葉片部分進(jìn)入湍流狀態(tài)時(shí),一維動(dòng)量方程不再適用,,這時(shí)需要用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)葉素-動(dòng)量理論進(jìn)行修正。Hoerner在1965年經(jīng)過(guò)對(duì)實(shí)心圓盤的實(shí)驗(yàn)測(cè)試值如REF_Ref140631169\h圖3-11。當(dāng)軸向誘導(dǎo)因子時(shí),認(rèn)為作用在葉輪上的力近似于作用在圓盤上的力,所不同的是前者旋轉(zhuǎn),后者不旋轉(zhuǎn),前者比后者在下風(fēng)向要引起更大的靜壓差。根據(jù)實(shí)測(cè)的所有點(diǎn)畫出一條平均線,近似認(rèn)為時(shí),葉輪作用力與實(shí)心圓盤作用力相等,找出實(shí)驗(yàn)線與動(dòng)量理論曲線的相切點(diǎn),建立方程： <3-SEQ3-\*ARABIC68在此點(diǎn)的軸向誘導(dǎo)因子通過(guò)觀察REF_Ref140631169\h圖3-11,值一定位于1.6～2之間,REF_Ref140631169\h圖3-11中,比較適合的值為,也有人認(rèn)為選擇最低值適當(dāng),實(shí)際設(shè)計(jì)中,軸向誘導(dǎo)因子很少超過(guò)0.6。確定后可以算出,對(duì)于前面計(jì)算,當(dāng)大于時(shí),用方程<3-68>取代方程<3-47進(jìn)行求解迭代運(yùn)算,取代后迭代方程<3-20>變?yōu)椋骸?-20a其中由于尾流旋轉(zhuǎn)引起的壓力降較小忽略掉了。圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC11理論值與測(cè)量值的比較3.3.4葉片翼型設(shè)計(jì)優(yōu)化葉片翼型設(shè)計(jì),得到方程〔3-20和〔3-21最優(yōu)解,獲得最大能量捕獲效率對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)來(lái)說(shuō)是很重要的。3.3.5變速風(fēng)機(jī)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)以變速運(yùn)行,在任何風(fēng)速下,可以獲得最佳葉尖速比,保持最大能量捕獲效率,要達(dá)到此目標(biāo),必須優(yōu)化葉片翼型設(shè)計(jì)。對(duì)于給定葉尖速比,每支葉片獲得的最大轉(zhuǎn)矩發(fā)生在：<3-SEQ3-\*ARABIC69>由方程〔3-20a可知: <3-SEQ3-\*ARABIC70方程〔3-20a和〔3-16左右兩邊相除得到： <3-SEQ3-\*ARABIC71可導(dǎo)出入流角的值： <3-SEQ3-\*ARABIC72代方程〔3-71到〔3-72得到：<3-SEQ3-\*ARABIC73>簡(jiǎn)化后得到：<3-SEQ3-\*ARABIC74><3-SEQ3-\*ARABIC75>忽略掉阻力,可簡(jiǎn)化為： <3-SEQ3-\*ARABIC76對(duì)方程〔3-76對(duì)對(duì)偏導(dǎo)： <3-SEQ3-\*ARABIC77把方程<3-70>代入到<3-77得： <3-SEQ3-\*ARABIC78方程<3-76和<3-78聯(lián)立,解出優(yōu)化誘導(dǎo)因子： <3-SEQ3-\*ARABIC79這個(gè)結(jié)果與動(dòng)量理論導(dǎo)出的結(jié)果一致。由方程<3-19計(jì)算出優(yōu)化的轉(zhuǎn)矩分量：<3-SEQ3-\*ARABIC80每單元扇面作用的切線方向升力：<3-SEQ3-\*ARABIC81Kutta-Joukowski理論顯示,每單元扇面的升力為：<3-SEQ3-\*ARABIC82其中為各個(gè)扇面內(nèi)葉片圓周之和,可以得到：<3-SEQ3-\*ARABIC83>所以有：<3-SEQ3-\*ARABIC84>沿著葉片展向,各個(gè)單位圓環(huán)的葉片周長(zhǎng)之和相等,這是優(yōu)化條件。要確定葉片翼型,必須知道弦長(zhǎng)和扭角的變化。由方程〔3-20a替代得到：<3-SEQ3-\*ARABIC85>可以導(dǎo)出：<3-SEQ3-\*ARABIC86>方程右手側(cè)唯一不知道的參數(shù)是升力系數(shù),它的選擇可以按照最大升阻比選擇,最小化阻力損失。葉片翼型與尖速比的關(guān)系可推導(dǎo)出來(lái)：<3-SEQ3-\*ARABIC87>把方程<3-79的優(yōu)化條件代入可得： <3-SEQ3-\*ARABIC88參數(shù)稱作局部速比,當(dāng)時(shí)為尖速比。對(duì)于給定設(shè)計(jì),升力系數(shù)為恒定值,葉片平面圖隨尖速比的變化如REF_Ref140631793\h圖3.12所示,高尖速比設(shè)計(jì)需要一個(gè)細(xì)、長(zhǎng)型葉片,低尖速比設(shè)計(jì)需要一個(gè)短、粗型葉片,葉片以設(shè)計(jì)尖速比工作,可以達(dá)到最高能量捕獲效率。非優(yōu)化工作條件下,軸向誘導(dǎo)因子并不優(yōu)化,取值不全是。圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC12葉片平面圖隨尖速比的變化局部入流角沿葉片展向方向改變,如REF_Ref140631846\h圖3-13所示,變化遵循：<3-SEQ3-\*ARABIC89>優(yōu)化運(yùn)行時(shí),取值： <3-SEQ3-\*ARABIC90圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC13入流角隨尖速比的變化接近葉根處入流角較大,在此區(qū)域引起葉片失速,如果升力系數(shù)保持常數(shù),阻力最小,那么攻角也要取一個(gè)恒定值,扭角〔槳距角的變化由下式推導(dǎo)出來(lái)：REF_Ref140631903\h圖3.14顯示一個(gè)NACA4412的設(shè)計(jì)舉例,為了方便手工制作,葉片翼型底部都是平整的,雷諾系數(shù)5×105,保持最大升/阻比,升力系數(shù),攻角,3支葉片,設(shè)計(jì)尖速比,葉片平面圖和扭角變化圖分別在圖3-14<a>、<b>中列出。圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC14NACA4412優(yōu)化葉片翼型設(shè)計(jì)圖3.3.6簡(jiǎn)化葉片設(shè)計(jì)上面所述的葉片設(shè)計(jì)計(jì)算方法復(fù)雜,制造成本高。如果假設(shè)葉片平面有一致的錐角〔斜度,沿葉片展向70%至90%的區(qū)域畫一條垂直線,如REF_Ref140631959\h圖3.15所示,這樣截得的葉片平面圖不僅制造簡(jiǎn)單,而且節(jié)省材料,尤其是葉根處耗材。截得的新的葉片平面圖表達(dá)式：<3-SEQ3-\*ARABIC91>式中0.8代表取70%至90%的區(qū)域的中值,方程<3-88>和<3-91>聯(lián)合可以得到所需的翼型設(shè)計(jì)：<3-SEQ3-\*ARABIC92>假設(shè)不發(fā)生失速,有4%的錐角,升力系數(shù)可近似為：<3-SEQ3-\*ARABIC93>攻角以度〔deg表示,,由此葉片扭角分布可以從方程<3-90和<3-10解出。圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC15統(tǒng)一錐角的簡(jiǎn)化葉片設(shè)計(jì)3.3.7忽略阻力對(duì)葉片設(shè)計(jì)的影響前面的計(jì)算是基于忽略阻力的情況下得出的結(jié)論,如果不忽略阻力,解方程解出和很復(fù)雜,這里不討論它。阻力的作用與升/阻比有關(guān),同時(shí)也與葉片翼型、雷諾數(shù)、葉片表面粗糙度有關(guān),高的升/阻比系數(shù)可達(dá)150,低的升/阻比系數(shù)只有40。REF_Ref140632812\h圖3-16顯示出考慮阻力和不考慮阻力情況下,軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子隨尖速比的變化。考慮阻力的情況下,誘導(dǎo)因子較小,原因是阻力是反作用力矩產(chǎn)生的結(jié)果。圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC16考慮阻力和不考慮阻力情況下,軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子隨尖速比的變化由角動(dòng)量方程<3-19>可以推導(dǎo)出考慮阻力下的葉片翼型參數(shù)： <3-SEQ3-\*ARABIC94REF_Ref140632909\h圖3.17給出了不考慮阻力和升/阻比為40情況下葉片翼型參數(shù)的比較,顯示出阻力對(duì)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)的影響很小。誘導(dǎo)因子的確定可以不考慮阻力的影響,但阻力對(duì)轉(zhuǎn)矩和功率的影響不可忽略,尤其對(duì)高葉尖速比設(shè)計(jì)的風(fēng)機(jī),阻力引起的功率損失很大,如REF_Ref140632924\h圖3-18所示。圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC17不考慮阻力和升/阻比為40情況下葉片幾何參數(shù)的比較圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC18不同升/阻比系數(shù)下,風(fēng)能利用效率與尖速比關(guān)系3.3.8風(fēng)機(jī)恒速運(yùn)行葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)風(fēng)機(jī)的運(yùn)行轉(zhuǎn)速恒定,尖速比隨風(fēng)速的變化連續(xù)變化,葉片不可能以恒定尖速比優(yōu)化運(yùn)行,這種情況下,設(shè)計(jì)尖速比以裝機(jī)位置最經(jīng)常出現(xiàn)的風(fēng)速為準(zhǔn),扭角的選擇以此條件下的最大能量捕獲為準(zhǔn)。3.4葉尖損失前面的理論都建立在風(fēng)輪葉片無(wú)限多的基礎(chǔ)上,但實(shí)際上,常用的風(fēng)機(jī)葉片只有2～3支,流向葉輪的氣流大部分都從葉片間隙中流過(guò)去,軸向誘導(dǎo)因子沿盤面是一個(gè)變化值,它的平均值才決定整個(gè)氣流的軸動(dòng)量。圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC19葉尖螺旋尾流軸向誘導(dǎo)因a變大,入流角變小,升力幾乎與葉輪平面垂直,升力在切向方向的分量會(huì)變小,因而轉(zhuǎn)矩和功率會(huì)降低,我們稱之為葉尖損失,因?yàn)闅饬髦辉谌~片的大部分區(qū)域做功,而沒在葉尖。要想說(shuō)明葉尖損失的變化,必須知道軸向誘導(dǎo)因子的角方位變化,葉尖螺旋尾流如REF_Ref140633291\h圖3.19所示,葉尖湍流使軸向誘導(dǎo)因子變大,如REF_Ref140633308\h圖3.20,接近葉尖處,葉尖損失因子變?yōu)?,如REF_Ref140633318\h圖3.21所示。圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC20軸向誘導(dǎo)因子a,不同徑向半徑處的角方位變化〔3葉片風(fēng)機(jī)圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC21沿葉片展向變化的葉尖損失因子不考慮葉尖損失和阻力情況下,由前面公<3-55>可知,風(fēng)能利用系數(shù)分量為：<3-SEQ3-\*ARABIC95>把<3-59>的結(jié)果代入,得：<3-SEQ3-\*ARABIC96>考慮葉尖損失的風(fēng)能利用系數(shù)分量表達(dá)式為：<3-SEQ3-\*ARABIC97>為平均軸向誘導(dǎo)因子,為隨葉片翼型改變的局部誘導(dǎo)因子。二者做比較,如REF_Ref140633360\h圖3.22所示,可以看出由于軸向誘導(dǎo)因子變化引起的效率損失體現(xiàn)在葉尖部分,這也就是我們稱它為葉尖損失的原因。圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC22考慮葉尖損失和不考慮葉尖損失兩種情況的能量吸收變化考慮葉尖損失和不考慮葉尖損失兩種情況下的葉片設(shè)計(jì)只在葉尖部分出現(xiàn)明顯差異,其他地方?jīng)]有不同,對(duì)整體葉片設(shè)計(jì)沒有太大影響。3.5翼型升力和阻力忽略浮升力,流體中物體的受力可以分解為氣流方向的阻力和法向升力,升力垂直作用在物體表面,由壓力引起,阻力平行作用在物體表面,由粘性和摩擦力引起。3.5.1阻力阻力與氣流方向平行,邊界層切變應(yīng)力與橫向流速梯度成比例,為：<3-SEQ3-\*ARABIC98>比例系數(shù)為流體粘性系數(shù)。在慢速流體場(chǎng),如REF_Ref140634048\h圖3.23,作用在球體上的阻力為：<3-SEQ3-\*ARABIC99>其中：球體直徑,平均流速圖3.SEQ圖_3-\*ARABIC23慢速流體場(chǎng)流經(jīng)圓形表面流形進(jìn)一步變化公式為：<3-SEQ3-\*ARABIC100>其中：阻力系數(shù),動(dòng)態(tài)壓力,正面作用面積定義阻力系