初中數(shù)學(xué)三角形教案

Word-17-初中數(shù)學(xué)三角形教案

學(xué)問結(jié)構(gòu)：

重點與難點分析：

本節(jié)內(nèi)容的重點是等腰三角形的判定定理。本定理是證實兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，此定理為證實線段相等提供了又一種辦法，這是本節(jié)的重點。推論1、2提供證實等邊三角形的辦法，推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì)，在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系常常用到此推論。

本節(jié)內(nèi)容的難點是性質(zhì)與判定的區(qū)分。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正巧相反。同學(xué)在應(yīng)用它們的時候，常常混淆，協(xié)助同學(xué)熟悉判定與性質(zhì)的區(qū)分，這是本節(jié)的難點。其它本節(jié)的文字講述題也是難點之一，和上節(jié)結(jié)合讓同學(xué)逐步掌控解題的思路辦法。因為學(xué)問點的增強，題目的復(fù)雜程度也提升，一定要同學(xué)真正理解定理和推論，才干在解題時從條件獲得用哪個定理及如何用。

教法建議:

本節(jié)課教學(xué)辦法主要是“以同學(xué)為主體的研究探究法”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要避開過多告知同學(xué)現(xiàn)成結(jié)論。倡導(dǎo)老師鼓舞同學(xué)研究解決問題的辦法，引領(lǐng)他們探究數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯。詳細說明如下：

（1）參加探究發(fā)覺，領(lǐng)略學(xué)問形成過程

同學(xué)學(xué)習(xí)過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么？找一名同學(xué)口述完了，接下來問：此命題是否為真命？等學(xué)生們證實完了，找一名同學(xué)代表發(fā)言。最后找一名同學(xué)用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就獲得了等腰三角形的判定定理。這樣讓同學(xué)親手動手實踐，樂觀參加發(fā)覺，滿打滿算了同學(xué)的熟悉矛盾，使同學(xué)克服思維和探求的惰性，得到熬煉機會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領(lǐng)神會。

（2）采納“類比”的學(xué)習(xí)辦法，獵取學(xué)問。

由性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，我們獲得了幾個推論，自然想到：按照等腰三角形的判定定理，我們能獲得哪些特別的結(jié)論或者說哪些推論呢？這里先讓同學(xué)發(fā)表看法，然后大家共同分析研究，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。假如同學(xué)提到的不完整，老師能夠做適當(dāng)?shù)狞c撥引領(lǐng)。

（3）總結(jié)，形成學(xué)問結(jié)構(gòu)

為了使同學(xué)對本節(jié)課有一個完整的熟悉，便于今后的應(yīng)用，老師提出如下問題，讓同學(xué)思量回答：(1)怎樣判定一個三角形是等腰三角形？有哪些定理依據(jù)？(2)怎樣判定一個三角形是等邊三角形？

一。教學(xué)任務(wù)：

1、使同學(xué)掌控等腰三角形的判定定理及其推論；

2、掌控等腰三角形判定定理的運用；

3、利用例題的學(xué)習(xí)，提升同學(xué)的規(guī)律思維本事及分析問題解決問題的本事；

4、利用自主學(xué)習(xí)的進展體悟獵取數(shù)學(xué)學(xué)問的感觸；

5、利用學(xué)問的縱橫遷移感觸數(shù)學(xué)的辯證特點。

二。教學(xué)重點：等腰三角形的判定定理

三。教學(xué)難點：性質(zhì)與判定的區(qū)分

四。教學(xué)用具：直尺，微機

五。教學(xué)辦法：以同學(xué)為主體的研究探究法

六。教學(xué)過程：

1、新課背景學(xué)問復(fù)習(xí)

（1）請學(xué)生們說出互逆命題和互逆定理的概念

估量同學(xué)能用自己的語言說出，這里重點復(fù)習(xí)怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。

（2）等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？并檢驗它的逆命題是否為真命題？

引發(fā)同學(xué)用自己的語言講述上述結(jié)論，老師稍加收拾后給出規(guī)范講述：

1、等腰三角形的判定定理：假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。

（簡稱“等角對等邊”）。

由同學(xué)說出已知、求證，使同學(xué)進一步認識文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的辦法。

已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.

求證：AB=AC.

老師可引領(lǐng)同學(xué)分析：

聯(lián)想證有關(guān)線段相等的學(xué)問知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對應(yīng)邊的全等三角形。由于已知∠B=∠C，沒有對應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點引起。再讓同學(xué)回想等腰三角形中常添的輔助線，同學(xué)可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同辦法，從而推出AB=AC.

注重：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆。

（2）不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，由于還未判定它是一個等腰三角形。

（3）判定定理獲得的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，獲得邊邊和角角關(guān)系。

2、推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。

推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。

要讓同學(xué)自己推證這兩條推論。

小結(jié)：證實三角形是等腰三角形的辦法：①等腰三角形定義；②等腰．三角形判定定理。

證實三角形是等邊三角形的辦法：①等邊三角形定義；②推論1;③推論2.

3、應(yīng)用舉例

例1.求證：假如三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。

分析:讓同學(xué)畫圖，寫出已知求證，引發(fā)同學(xué)碰到已知中有外角時，經(jīng)?？紤]應(yīng)用外角的兩個特性①它與相鄰的內(nèi)角互補；②它等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。要證AB=AC，可先證實∠B=∠C，由于已知∠1=∠2，所以能夠設(shè)法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關(guān)系。

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.

求證：AB=AC.

證實：(略)由同學(xué)板演即可。

補充例題：（投影出示）

1、已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.

求證：CB=CD.

分析：解詳細問題時要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，需構(gòu)造一個以CB、CD為腰的等腰三角形，連結(jié)BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.

證實：連結(jié)BD，在中，（已知）

（等邊對等角）

（已知）

即

（等教對等邊）

小結(jié)：求線段相等普通在三角形中求解，添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造三角形，找出邊角關(guān)系。

2、已知，在中，的平分線與的外角平分線交于D，過D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.

分析：對于三個線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，因為本題有兩個角平分線和平行線，能夠利用角找邊的關(guān)系，BE=DE,DF=CF即可證實結(jié)論。

證實：DE//BC（已知）

，

BE=DE,同理DF=CF.

EF=DE-DF

EF=BE-CF

小結(jié)：

（1）等腰三角形判定定理及推論。

（2）等腰三角形和等邊三角形的證法。

七。練習(xí)

教材P.75中1、2、3.

八。作業(yè)

教材P.83中1.1)、2)、3)；2、3、4、5.

九。板書設(shè)計

熟悉三角形教案篇二

設(shè)計思路：

按照幼兒活潑好動，喜愛?擺布物品的特征，我為幼兒提供了小棒、圖形、彩紙等大量活動材料，讓幼兒在玩中學(xué)、學(xué)中樂，樂中做，引發(fā)幼兒主動探究、發(fā)覺三角形的特點，培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)新意識，使幼兒養(yǎng)成動手、動腦、動口的好習(xí)慣。

活動任務(wù)：

1、引領(lǐng)幼兒在探究操作活動中，初步感知三角形，知道其名稱和外形特點；

2、培養(yǎng)幼兒的動手操作本事，進展幼兒思維的靈便性；

3、初步培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)新意識和實踐本事。

活動預(yù)備：

1、長短不同的小棒若干，總數(shù)是幼兒人數(shù)的6倍；

2、三角形卡片若干；

3、紅領(lǐng)巾、小房子、小旗子等三角形實物若干；

4、彩紙、鉛筆、橡皮、剪刀每人一份。

活動過程：

一、探究操作：

1、在正方形拼圖的基礎(chǔ)上，請幼兒隨意拿3根小棒拼擺圖形。幼兒探究活動，老師指導(dǎo)。

2、請個幼兒說一說，擺得什么樣的圖形，用了幾根小棒，有幾個角；

3、師生共同拼圖，并點數(shù)圖形的邊、角；

小結(jié)：有3條邊、3個角的圖形叫三角形。豐盛詞匯：三角形。

二、探究感知：

1、請幼兒隨意取出一個三角形卡片，點數(shù)它有幾個條邊、幾個角？

2、展示各種不同的三角形，引領(lǐng)幼兒觀看其不同點，相同點。

不同點：有些大、有些小、有些角尖、有些角大……

相同點：都有3個角、3條邊。

3、小結(jié)：不管圖形大小，不管角尖，只要有3條邊、3個角的圖形都是三角形。

三、找一找、想一想、說一說

1、引領(lǐng)幼兒在環(huán)境中找出象三角形的物體（小彩旗、紅領(lǐng)巾）。

2、請幼兒想一想、說一說，見過的象三角形的物體

四、做一做、試一試剪裁三角形并拼圖

1、老師引領(lǐng)幼兒用各種辦法剪裁出隨意三角形（剪、撕、畫等），培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)新意識

2、鼓舞幼兒用剪出的三角形拼出自己愛慕的動物或物品的形象。

五、自我評價，展覽幼兒作品。

熟悉三角形教案篇三

活動任務(wù)：熟悉正方形與三角形。

活動預(yù)備：

1、兒歌《歡樂小魚》；

2、用三角形、圓形、正方形拼成的小魚圖形；

3、待涂色圖形；

4、蠟筆；手帕；音樂磁帶。

5、場地上劃三角形、正方形、圓形區(qū)域。

活動過程：

一、老師拼小魚圖形，引起幼兒愛好。

教師變出了什么？它們是用什么外形拼出來的？

二、展示正方形手帕，引領(lǐng)幼兒將其變成三角形。

幼兒人手一塊手帕，操作一下。

三、引領(lǐng)幼兒重點觀看三角形，說說它是什么樣的。

四、嬉戲《歡樂小魚》。

1、幼兒念兒歌，做動作。

2、教師念：“游到三角形（正方形、圓形）的池塘里”，幼兒游向相應(yīng)的區(qū)域，并做小魚的動作。

3、一名幼兒當(dāng)小教師，來發(fā)出指令，其他幼兒和教師一起嬉戲。

五、觀賞掛圖，你覺得好看嗎？

引領(lǐng)幼兒說出沒有涂色的是什么外形。教師與一名幼兒來給它裝扮一下。

幼兒分組操作，給小圖中的圓形、三角形、正方形涂上自己喜愛?的色彩。（配樂）。

活動延長：

幼兒將自己的作品給教師或其他幼兒看，并說說自己給哪些圖形涂了什么色彩。

附：兒歌《歡樂小魚》

小魚小魚游呀游，游到小小池塘里。

捉小蟲，吐泡泡，真呀真歡樂。

角形數(shù)學(xué)教案篇四

一、教學(xué)任務(wù)

1．掌控相像三角形的性質(zhì)定理2、3．

2．同學(xué)掌控綜合運用相像三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題．

3．進一步培養(yǎng)同學(xué)類比的教學(xué)思想．

4．利用相像性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感觸圖形和語言的和睦美

二、教法引領(lǐng)

先學(xué)后教，達標導(dǎo)學(xué)

三、重點及難點

1．教學(xué)重點：是性質(zhì)定理的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點：是相像三角形的判定與性質(zhì)等有關(guān)學(xué)問的綜合運用．

四、課時支配

1課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

六、教學(xué)步驟

［復(fù)習(xí)提問］

講述相像三角形的性質(zhì)定理1．

［講解新課］

讓同學(xué)類比“全等三角形的周長相等”，得出性質(zhì)定理2．

性質(zhì)定理2：相像三角形周長的比等于相像比．

同樣，讓同學(xué)類比“全等三角形的面積相等”，得出命題．

“相像三角形面積的比等于相像比”老師對同學(xué)作出的這種推斷臨時不作否定，待證實后再強調(diào)是“相像比的平方”，以加深同學(xué)的印象．

性質(zhì)定理3：相像三角形面積的比，等于相像比的平方．

注：（1）在應(yīng)用性質(zhì)定理3時要注重由相像比求面積比要平方，這一點同學(xué)簡單掌控，但反過來，由面積比求相像比要開方，同學(xué)往往掌控不好，教學(xué)時可增強一些這方面的練習(xí)．

（2）在掌控相像三角形性質(zhì)時，一定要注重相像前提，如：兩個三角形周長比是，它們的面積之經(jīng)不一定是，由于沒有明確指出這兩個三角形是否相像，以此教導(dǎo)同學(xué)要仔細審題．

例1已知如圖，∽，它們的周長分離是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、．

此題同學(xué)普通不會感到有困難．

例2有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分離為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相像比和面積比．

教材上的解法是用語言講述的，同學(xué)不易掌控，老師可提供其它一種解法．

解：設(shè)原地塊為，地塊在甲圖上為，在乙圖上為

同學(xué)在運用掌控了計算時，簡單浮現(xiàn)的錯誤，為了訂正或防止這類錯誤，老師在課堂上可舉例說明，如：，而

［小結(jié)］

1．本節(jié)學(xué)習(xí)了相像三角形的性質(zhì)定理2和定理3．

2．重點學(xué)習(xí)了兩共性質(zhì)定理的應(yīng)用及注重的問題．

七、布置作業(yè)

教材P247中A組4、5、7．

八、板書設(shè)計

數(shù)學(xué)教案－相像三角形的性質(zhì)

熟悉三角形教案篇五

教學(xué)任務(wù)：

1．讓同學(xué)在觀看、操作和溝通等活動中，經(jīng)受三角形的熟悉過程，并熟悉三角形各部分名稱。

2．明了三角形三條邊的長度關(guān)系，感觸到三角形兩邊之和大于第三邊。

3．感觸三角形的底和高，并能正確測量底和高。

4．體悟三角形的穩(wěn)定性在生活中的廣泛應(yīng)用，感觸幾何圖形與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：

理解三角形的特性；掌控三角形三邊關(guān)系定理。

教學(xué)難點：

理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)測量底和高。

教學(xué)預(yù)備：

多媒體課件、長方形、正方形、三角形學(xué)具、小棒、釘子板、直尺、三角形

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系實際，引出課題感知三角形

1．展示一條紅領(lǐng)巾讓同學(xué)說說有什么特點？

（是三角形，有三條邊，三個角）

老師小結(jié)：學(xué)生們說得都對紅領(lǐng)巾的外形就是三角形。今日我們就一起來學(xué)習(xí)三角形，熟悉三角形的基本特點。

2．同學(xué)匯報溝通自己收集到的有關(guān)三角形信息。

3．老師出示三角形在生活中應(yīng)用的圖片。

談話引出課題：“你想學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的什么學(xué)問呢？（板書課題：三角形的熟悉。）

二、動手操作，探究新知

1．動手制作三角形，概括三角形定義。

（1）同學(xué)通過教師提供的材料動手操作，挑選自己喜愛?的方式做一個三角形。（制作材料：小棒、釘子板、直尺、三角板。）

（2）同學(xué)出示溝通制作的三角形，并說說自己是怎么做的。

（3）觀看思量：這些三角形有什么相同地方？

（4）熟悉三角形組成，初步概括三角形定義。

（5）老師展示有關(guān)圖形，引起同學(xué)質(zhì)疑，利用同學(xué)思量研究，正確概括出三角形定義。

歸納并板書：

相同點：都有有三條邊，三個角，三個頂點。

不同點：角的大小不相同，邊的長短不相等。

（6）完成“想想做做”

1、同學(xué)畫好后，說說三角形的特點。

2、教學(xué)例題。

（1）隨意選三根小棒能圍成一個三角形嗎？

同學(xué)先猜。

老師：光猜可不可，學(xué)問是科學(xué)，咱們來動手圍一圍。

同學(xué)動手圍，集體溝通：有些能圍成，有些不能圍成。

老師請能圍成和不能圍成的學(xué)生分離上來出示一下。

同時板貼：能圍成三角形不能圍成三角形

老師小結(jié)：任意的給你三根小棒，有些時候能圍成一個三角形，有些時候不能圍成一個三角形。看來呀，咱們考慮問題的時候要全面、周到。

提出問題：那么，能圍還是不能圍，跟三角形的什么有關(guān)系呢？

引領(lǐng)同學(xué)明了:跟三角形的邊有關(guān)系。

老師：對，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？

（2）動手操作。

電腦展示：現(xiàn)有兩根小棒，一根長4厘米，一根長6厘米，再配一根多長的小棒，就能圍成一個三角形？

老師說明操作要求，同學(xué)活動，老師巡察指導(dǎo)。

老師：下面就請學(xué)生們來匯報一下你的操作結(jié)果。

請不同的同學(xué)匯報，老師準時點評。

[設(shè)計意圖：既然已經(jīng)知道能否圍成一個三角形，與三角形的邊有關(guān)系，所以老師先給出同學(xué)兩根6厘米和4厘米的小棒，讓同學(xué)利用動手操作獲得，當(dāng)?shù)谌吺菐桌迕椎臅r候能圍成三角形，直觀明白，為后面的探索打好基礎(chǔ)。]

（3）集體探索。

第一層次：發(fā)覺不能圍成的緣由。

①老師:學(xué)生們利用動手實踐，發(fā)覺１厘米的小棒不能圍，確定嗎？咱們再來驗證一下。

課件演示：當(dāng)三根小棒分離是1厘米、4厘米和6厘米的時候，圍不成三角形。

老師：為什么圍不成？你會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎？

引領(lǐng)同學(xué)得出：1+46，所以圍不成。

②老師：下面我們再來驗證一下2厘米。課件演示