2022-2023學年黑龍江省七臺河市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年黑龍江省七臺河市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.-1B.0C.1D.2

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.

23.

24.【】

A.0B.1C.0.5D.1.525.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)26.A.A.

B.

C.

D.

27.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”28.（）。A.0B.1C.2D.329.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4030.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.36.37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.已知函數(shù)y的n-2階導數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

54.

55.

56.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

2.C

3.C

4.C

5.C

6.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

7.C

8.D

9.C

10.D

11.A

12.

13.-3

14.B

15.D

16.C

17.D

18.A

19.B

20.C

21.D

22.A

23.C

24.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

25.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

26.D

27.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

28.C

29.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

30.C

31.

32.

33.1/5tan5x+C34.x=-1

35.36.0

37.

38.3

39.

40.41.242.(-∞，1)

43.B

44.2cosx-4xsinx-x2cosx

45.

46.

47.C

48.2/2749.150.一

51.1

52.

53.

54.C

55.

56.(31)

57.

58.[01)

59.

60.π/2π/2解析：61.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8為極大值．

66.

67.

68.69.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.

72.

73.74.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96