2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

3.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

12.

13.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

17.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

21.

22.

23.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．38.39.40.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

41.

42.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．43.44.45.46.

47.

48.

49.50.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

51.

52.

53.

54.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．77.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.計算

107.

108.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

109.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

110.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．六、單選題(0題)111.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

參考答案

1.B

2.B此題暫無解析

3.C

4.C

5.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

6.D解析：

7.D解析：

8.x-y+4=0

9.D

10.B

11.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

12.D

13.D

14.A

15.D

16.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

17.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

18.C

19.C

20.B

21.A

22.D

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.D

25.B

26.B

27.C

28.C

29.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

30.C解析：31.6x2y

32.

33.

34.

35.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

36.

37.

38.39.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.2ln2－ln3

48.3x2f'(x3-y3)

49.50.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

51.

52.

53.C

54.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

55.-2eπ56.0

57.

58.

59.F(lnx)+C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103