2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）A.∞B.0C.1D.1/2

2.

3.

4.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

5.

6.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

7.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

15.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

16.

17.（）。A.0B.1C.2D.4

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)30.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．34.35.

36.

37.∫x5dx=____________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

44.

45.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

46.

47.

48.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．69.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.計(jì)算

104.(本題滿分8分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.-2B.-1C.1/2D.1

參考答案

1.D

2.y=(x+C)cosx

3.C

4.B

5.C解析：

6.C

7.B

8.C

9.D

10.A解析：

11.C

12.D

13.D

14.B此題暫無解析

15.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

16.C

17.D

18.C

19.C

20.B

21.D

22.A

23.

24.C

25.D

26.A

27.C

28.D

29.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

30.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

31.

32.033.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

34.35.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

36.(-∞0)(-∞,0)解析：

37.

38.應(yīng)填π÷4．

39.

40.B

41.

42.37/1243.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

44.

45.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.46.cosx-xsinx

47.48.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．49.2x3lnx2

50.

51.-(3/2)

52.C

53.D

54.

55.

56.D

57.

用湊微分法積分可得答案．

58.x2lnx

59.-2xf'(-x2)dx

60.1/2

61.

62.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

65.

66.

67.68.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.

73.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.

75.

76.

77.78.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

92.

93.

9