2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.A.A.

B.

C.

D.

4.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

5.

6.

7.

8.

9.

a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

21.

22.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.4B.2C.0D.-2

27.

28.A.A.x+y

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為_(kāi)_________.

39.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

56.

57.

58.59.60.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.D

3.A

4.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

5.C

6.C

7.B

8.B

9.D

10.D

11.A

12.D

13.D

14.B

15.B

16.B

17.D

18.A

19.C解析：

20.C

21.C

22.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.A

24.A解析：

25.D

26.A

27.C

28.D

29.C

30.D31.

32.

33.22解析：

34.D

35.

36.

37.

38.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

39.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

40.

41.C

42.

43.44.1/2

45.D

46.C

47.

48.

49.50.cosx-xsinx

51.1

52.

53.

54.(31)(3,1)55.應(yīng)填2/5

56.6

57.58.(-∞,+∞)

59.60.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述