2022年吉林省通化市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年吉林省通化市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.0B.1/3C.1/2D.3

16.

17.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=021.（）。A.0B.1C.2D.4

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

28.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

45.

46.

47.48.

49.

50.51.

52.∫sinxcos2xdx=_________。

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．81.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

105.

106.

107.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

108.

109.

110.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

六、單選題(0題)111.

A.-2B.0C.2D.4

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.D

6.D

7.D

8.C

9.D

10.D

11.C

12.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

13.B

14.C

15.B

16.

17.C

18.C

19.D

20.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

21.D

22.

23.B

24.C

25.D解析：

26.A

27.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

28.B

29.C

30.A

31.y3dx+3xy2dy32.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．33.2/3

34.135.e2

36.

37.

38.D

39.D

40.

41.

42.

43.

44.極小極小

45.3

46.247.一

48.

49.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

50.

51.

52.

53.

54.A

55.2

56.

57.

58.(π/2)+2

59.1

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.79.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號(hào)再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．