2022年四川省廣安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年四川省廣安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）A.∞B.0C.1D.1/2

3.A.A.

B.

C.0

D.1

4.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

5.

6.

7.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.0B.1C.-1/sin1D.211.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.

18.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界25.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限26.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.35.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．45.46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.55.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

56.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.設(shè)

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.D

5.C

6.B

7.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

8.2/3

9.

10.A

11.B

12.D

13.C

14.1/3

15.D

16.C

17.

18.A

19.C

20.A

21.D

22.D

23.C

24.B

25.D

26.B

27.π/4

28.C

29.1/2

30.A

31.

32.

33.11解析：

34.1/5tan5x+C35.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

36.37.-esinxcosxsiny

38.

39.

40.

41.B

42.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

43.0

44.

45.46.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

47.

48.C49.應(yīng)填2

50.

51.37/12

52.

53.1/41/4解析：

54.55.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

56.-1/2

57.B

58.0

59.

60.

61.

62.

63.64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

77.

78.

79.

80.81.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。