2022年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

5.（）。A.0B.1C.2D.4

6.

7.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

17.A.A.9B.8C.7D.6

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

21.

22.

23.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

（）

27.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

28.

29.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

32.

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

41.

42.

43.

44.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

105.

106.當(dāng)x＜0時，證明：ex＞1+x。

107.

108.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.-4

2.A

3.B

4.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

5.D

6.C

7.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

8.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

10.A

11.A

12.D

13.B

14.A

15.C

16.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

17.A

18.B

19.x-y+4=0

20.C本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

21.B

22.B解析：

23.D

24.C

25.B

26.C

27.C因?yàn)樗?’(1)=e．

28.16/15

29.B

30.C31.應(yīng)填4/x3.

32.e6

33.

34.

35.

36.2

37.138.f(x)+C39.(2,2e-2)

40.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

41.

42.11解析：

43.

44.

45.(-∞2)(-∞,2)

46.

47.

48.1/2

49.

50.51.

52.

用湊微分法積分可得答案．

53.x2lnx54.1/3

55.

56.

57.

58.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

59.22解析：

60.

61.

62.63.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.66.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因?yàn)橐淮稳?個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機(jī)變量X的分布列為

X

0123P

5/2815/2815/561/56

注意：如果計算出的分布列中的概率之和不等于1，即不滿足分布列的規(guī)范性，則必錯無疑，考生可自行檢查．

105.

106.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時F'(x)＜0F(x