2022年四川省德陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年四川省德陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

17.

18.

19.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

20.

21.A.A.7B.-7C.2D.3

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.0

D.1

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.∫(3x+1)3dx=__________。

36.

37.38.

39.

40.

41.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

42.43.

44.

45.

46.

47.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

48.

49.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

50.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

51.y=cose1/x,則dy=_________.

52.

53.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

54.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

55.56.57.58.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

102.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

103.104.

105.

106.107.

108.

109.計(jì)算∫arcsinxdx。110.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.

3.A

4.A

5.A解析：

6.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

7.D

8.B

9.D

10.B

11.B

12.A

13.C

14.e-2/3

15.A

16.A

17.A

18.C

19.B

20.D

21.B

22.

23.B

24.C

25.D

26.D解析：

27.A

28.A

29.

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.2ln2－ln3

37.

38.

39.C40.-2或3

41.exln(1+ex)+C

42.

43.

44.

解析：

45.

46.

47.(31)

48.49.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

50.f(xy)+λφ(xy)

51.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

52.

53.

54.3sinxln3*cosx

55.

56.57.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．58.應(yīng)填4/x3.

59.1/2ln|x|+C

60.

61.

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.設(shè)3-x=t，則4dx=-dt．

【評(píng)析】定積