2022年四川省瀘州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年四川省瀘州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

7.

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

15.

16.

17.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

18.

19.

20.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

21.

22.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

23.

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.

27.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

36.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

86.

87.

88.

89.

90.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.計算∫arcsinxdx。104.

105.106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.A

5.C

6.C

7.C

8.y=(x+C)cosx

9.C

10.C

11.B

12.B

13.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

14.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

15.x=3

16.C

17.D此題暫無解析

18.C

19.B

20.A

21.4！

22.B

23.D

24.B

25.A

26.C解析：

27.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

28.B

29.D

30.2

31.

32.-25e-2x-25e-2x

解析：

33.34.035.因為y’=a(ex+xex)，所以

36.2xydx+(x2+2y)dy37.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

38.-3

39.40.1

41.C

42.

43.

44.00解析：

45.46.x+arctanx．

47.(-∞0)(-∞,0)解析：

48.

49.

50.51.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

52.0

53.

54.D

55.ex+e-x)

56.0

57.58.0

59.

60.

61.62.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。85.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.

89.90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(