2022年安徽省安慶市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年安徽省安慶市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

2.（）。A.0B.1C.2D.4

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

9.

10.

11.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

12.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

13.

14.

15.

16.若等于【】

A.2B.4C.8D.1617.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/519.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.

21.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限24.（）。A.

B.

C.

D.

25.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

26.

27.（）。A.0B.-1C.-3D.-528.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)z=cos(xy2)，則

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.65.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．74.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)y=exlnx，求y'。

104.

105.

106.

107.

108.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

109.

110.

六、單選題(0題)111.【】

A.-1B.1C.2D.3

參考答案

1.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

2.D

3.C

4.C

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.D此題暫無解析

7.D

8.C

9.B

10.B

11.B

12.A

13.C

14.B

15.A

16.D

17.A

18.B

19.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

20.B

21.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

22.B

23.D

24.C

25.B

26.π/4

27.C

28.D

29.C

30.B31.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

32.

33.0

34.C

35.

36.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

37.

38.39.-1

40.

41.

42.

43.4x4x

解析：

44.x-arctanx+C

45.

46.B

47.48.x+arctanx．

49.2

50.D

51.

52.2

53.D

54.55.1

56.-1

57.

58.1/4

59.1/2ln|x|+C

60.-2xysin(xy2)

61.

62.

63.

64.65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.76.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，