2022年山東省濟(jì)寧市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山東省濟(jì)寧市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.【】

A.1B.0C.2D.1/2

8.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

9.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

12.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

13.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

14.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

15.

16.

17.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

18.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

19.

20.

21.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

33.34.35.

36.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

83.

84.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.

90.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．102.

103.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.16/15

3.A解析：

4.C

5.D本題考查的知識點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

6.D解析：

7.D

8.C

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

10.D

11.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

12.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

13.B

14.C

15.C

16.B

17.D

18.D此題暫無解析

19.A

20.D

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.D

23.D

24.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

25.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

26.D

27.C

28.C

29.D

30.D此題暫無解析

31.-4sin2x

32.

33.34.0

35.

36.x=e

37.

38.

39.40.(-∞，1)

41.

42.(-∞2)(-∞,2)

43.B

44.45.xcosx-sinx+C

46.

47.(31)(3,1)

48.

解析：

49.

50.

51.-1/2ln3

52.

53.

54.1/255.利用反常積分計算，再確定a值。

56.57.(-∞,-1)

58.

59.C

60.261.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

81.

82.

83.84.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因?yàn)橐淮稳?個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機(jī)變量X的