2022年安徽省滁州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省滁州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

2.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.

4.A.A.4B.2C.0D.-2

5.

6.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

7.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

8.

9.

10.

A.0B.1/2C.1D.211.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

12.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點13.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

17.

18.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.39.40.

41.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

42.

43.44.45.46.

47.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

48.

49.

50.

51.

52.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

53.

54.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

102.103.

104.

105.106.

107.

108.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

109.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

110.六、單選題(0題)111.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

參考答案

1.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

2.C

3.D

4.A

5.C

6.C

7.C

8.C

9.

10.B

11.B

12.B

13.C

14.B

15.B

16.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

17.C

18.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

19.A

20.B

21.D

22.C

23.B

24.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

25.B

26.C

27.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

28.-8

29.A解析：

30.A解析：

31.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

32.

33.

34.35.e36.3-e-1

37.x2lnxx2lnx解析：

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.45.(2,2e-2)46.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

47.f(xy)+λφ(xy)

48.B

49.8/15

50.B

51.-(3/2)

52.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

53.

54.

55.

56.A

57.1

58.0

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算．

利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式計算．

106.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

107.

108.

109.

110.

111.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-