2022年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.設函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.0B.1C.-1/sin1D.222.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.

27.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

28.

29.

30.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.36.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

37.

38.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

39.設z=cos(xy2)，則

40.

41.42.

43.

44.設函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。53.

54.55.56.

57.

58.

59.設f(x)是可導的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分8分)

105.

106.

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D解析：

2.D

3.C

4.B

5.B解析：

6.A

7.B

8.B

9.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

10.B

11.B

12.A

13.(01/4)

14.A

15.C

16.D

17.D

18.B

19.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

20.D解析：

21.A

22.C

23.A解析：

24.C

25.D

26.C

27.A

28.D

29.6/x

30.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結構式可知

31.

32.

33.

34.37/12

35.

36.

37.38.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

39.-2xysin(xy2)

40.1/241.應填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

42.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

43.

44.45.1

46.

47.

48.

49.C

50.

51.52.0

53.54.k<055.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

56.

57.

58.

59.-k60.-2或3

61.

62.

63.

64.

65.

66.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

86.87.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89.

90.

91.

92.

93.