2022年廣東省佛山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年廣東省佛山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

5.

6.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

7.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

8.

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

13.

14.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

15.A.A.

B.

C.

D.

16.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

17.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

18.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

21.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.1/2B.1C.2D.3

27.

28.

29.

30.

A.0

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

32.

33.

34.35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

60.三、計(jì)算題(30題)61.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C解析：

2.A

3.C

4.D此題暫無解析

5.C

6.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

7.B

8.C

9.2

10.C

11.A

12.C

13.A

14.A

15.D

16.C

17.D

18.A

19.A

20.A

21.B

22.A

23.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.B

25.A

26.C

27.A

28.C

29.C解析：

30.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

31.

32.

33.

34.35.2sin136.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．37.0

38.239.0

40.D

41.C

42.

43.C

44.

45.1

46.

47.D

48.

49.B

50.51.e3

52.1/253.0.35

54.1/2

55.

56.

57.lnx

58.-1/2

59.8/3

60.61.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

62.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

98.

99.