2022年廣東省汕頭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年廣東省汕頭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)6.（）。A.

B.

C.

D.

7.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

14.

15.

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

19.

20.

21.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.32.33.

34.

35.

36.

37.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

38.39.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.40.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

41.

42.

43.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．44.

45.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

104.

105.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.D

6.A

7.B

8.A

9.D

10.B

11.A

12.C

13.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

14.C解析：

15.D解析：

16.A

17.D

18.A

19.B

20.

21.C

22.C

23.D解析：

24.A

25.B

26.B

27.C

28.C

29.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

30.

31.32.-2或3

33.

34.

35.36.2/3

37.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

38.

39.40.2xeydx+x2eydy．

41.

42.A43.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

44.

45.

46.-(3/2)

47.ex+e-x)48.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

49.

50.

51.

52.0

53.

54.

55.

56.57.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。58.0

59.(-∞-1)60.x3+x．

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.81.畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

91.

92.

93.

94.

95.