2022年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年廣東省汕尾市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

9.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

19.

20.A.-2B.-1C.1/2D.1

21.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.0

B.

C.

D.

29.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=030.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。39.

40.

41.∫sinxcos2xdx=_________。

42.

43.

44.設y=excosx，則y"=__________.

45.

46.

47.

48.

49.設函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.計算

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

參考答案

1.C此題暫無解析

2.1

3.A

4.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

5.B

6.A

7.B

8.C

9.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

10.A

11.4

12.B

13.C解析：

14.A

15.A解析：

16.C

17.D

18.B

19.C

20.B

21.C

22.A

23.D

24.

25.C

26.D

27.D

28.D

29.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

30.A

31.

32.>1

33.

34.（-22）

35.

36.湊微分后用積分公式．37.0

38.39.x/16

40.lnx

41.

42.

43.

44.-2exsinx

45.

46.2

47.

48.A49..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

50.

51.

52.e2

53.

54.-(3/2)

55.

56.應填1．

57.

用復合函數(shù)求導公式計算．

58.2x+12x+1解析：

59.π/2

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.73.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.

86.

87.

88.