2023年安徽省巢湖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省巢湖市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.-2B.-1C.1/2D.113.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C14.A.0B.1/2C.1D.2

15.

16.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

17.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

18.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

28.

29.

30.

31.

32.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

33.

34.

35.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

36.

37.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

A.0B.1/2C.1D.246.A.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定51.（）。A.1/2B.1C.3/2D.252.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.253.（）。A.

B.

C.

D.

54.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

55.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量65.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

66.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

72.

73.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

74.

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

80.

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

86.

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

91.

92.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx93.（）。A.0B.1C.2D.494.

95.

96.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

110.

111.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

112.

113.

114.

115._________.

116.

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.134.

135.

136.137.138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

參考答案

1.D

2.D

3.D此題暫無解析

4.B解析：

5.D

6.

7.D

8.D

9.（-21）

10.A

11.A

12.B

13.A

14.A

15.B

16.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

17.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

18.A

19.C

20.C

21.A

22.D

23.B

24.D

25.

26.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

27.C

28.C

29.A

30.C

31.C

32.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

33.B

34.B

35.B

36.C

37.C

38.

39.M(24)

40.D

41.C

42.A

43.D

44.C

45.B

46.B

47.C

48.A

49.C

50.A

51.D

52.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

53.C

54.B

55.D

56.1

57.

58.

59.A

60.B

61.A

62.C

63.C

64.C

65.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

66.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

67.D

68.B

69.C

70.D

71.D

72.C

73.B

74.

75.ln|x+sinx|+C

76.B

77.A

78.B

79.B

80.C

81.D

82.A

83.B

84.A

85.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

86.C

87.B

88.D解析：

89.B

90.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

91.D

92.A

93.D

94.D

95.A

96.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

97.B

98.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

99.D

100.C解析：

101.

所以k=2．

102.x=-1103.f(x)+C

104.

105.4106.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

107.1/5tan5x+C

108.1/4

109.cosx-xsinx110.2x3lnx2

111.3112.6

113.

114.C

115.

116.

117.3

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.137.本題考查的是型不定式極限的概念及相關(guān)性質(zhì)．

含變上限的型不定式極限直接用洛必達(dá)法則求解．

138.

139.140.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，