2023年山東省淄博市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年山東省淄博市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

8.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

9.

10.

11.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

15.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

16.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0B.-1C.-3D.-520.

21.

22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

25.

26.

27.

28.

29.

30.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界31.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

34.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

35.

36.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.（）。A.3B.2C.1D.2/3

41.

42.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

47.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

50.

二、填空題(20題)51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.

61.

62.

63.

64.

65.66.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。67.

68.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

76.

77.

78.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

93.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

94.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

95.

96.97.98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.D

5.B

6.C

7.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

8.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

9.

10.

11.A

12.B

13.C

14.B

15.B此題暫無解析

16.B

17.C

18.C

19.C

20.A

21.1/3x

22.A

23.B

24.C

25.C

26.A

27.A

28.C

29.C

30.B

31.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

32.B

33.C

34.C此題暫無解析

35.D解析：

36.D

37.C

38.C

39.B

40.D

41.B

42.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

43.B

44.D

45.C解析：

46.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

47.D

48.B

49.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

50.B

51.

52.

53.

54.A

55.

56.1

57.-1/2

58.

59.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

60.

61.2

62.10!

63.

64.a≠b

65.66.067.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

68.cosx-xsinx

69.

70.22解析：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這顯然要比對(duì)y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積．

旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算中最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤(在歷年的試卷均是如此)是：

解畫出平面圖形，如圖2-7-2所示的陰影部分，則有陰影部分的面積

93.

94.

95.96.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對(duì)于微分運(yùn)算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡(jiǎn)捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

解法2等式兩邊對(duì)x求微分：

解法3用隱函數(shù)求偏導(dǎo)的公式．

97.