2023年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.07.A.A.-2B.-1C.0D.28.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

9.

10.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

11.

12.

13.

A.0B.1/2C.1D.214.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

16.【】

A.1B.0C.2D.1/2

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）A.0個B.1個C.2個D.3個21.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量22.A.A.-1B.-2C.1D.2

23.

24.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

25.

26.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

28.

29.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=____.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲線的鉛直漸近線方程是________.

51.

52.

53.

54.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

55.

56.

57.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．81.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.B

6.C

7.C

8.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

9.C解析：

10.A

11.D

12.A

13.B

14.D

15.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

16.D

17.B

18.D

19.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

20.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

21.C

22.A

23.A

24.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

25.C

26.D

27.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

28.

29.D此題暫無解析

30.B解析：

31.

32.

33.

34.

解析：

35.

36.xsinx2

37.

38.(42)39.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

40.A

41.

42.

43.

44.45.1/3

46.1

47.

48.

49.-1-1解析：

50.x=1x=1

51.

52.x2lnxx2lnx解析：

53.1/5tan5x+C

54.0．5

55.

56.

57.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

58.59.2

60.π/2π/2解析：

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

所以f(2，-2)=8為極大值．81.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

84.

85.

86.

87.

8