2023年山東省萊蕪市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年山東省萊蕪市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

6.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.

10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.-2B.-1C.0D.2

14.

15.

16.

17.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.418.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

19.

20.

21.

A.0B.2x3C.6x2D.3x222.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

23.

24.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.327.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件28.（）。A.

B.

C.

D.

29.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

30.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－131.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

32.

33.

34.A.A.0B.1C.eD.-∞

35.

36.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

37.

38.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

39.A.A.

B.

C.

D.

40.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較43.（）。A.-1B.0C.1D.2

44.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在45.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值46.A.A.

B.

C.

D.

47.【】

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

61.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

66.

67.

68.

69.

第

17

題

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

89.

90.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

四、解答題(10題)91.

92.93.

94.

95.

96.

97.98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C解析：

2.A

3.D

4.A

5.B

6.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

7.A

8.D此題暫無解析

9.C

10.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

11.C

12.

13.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

14.C解析：

15.B

16.D

17.B

18.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

19.C

20.A解析：

21.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

22.C

23.D

24.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

25.D

26.C

27.C

28.B

29.C

30.C

31.C

32.C

33.A

34.D

35.D解析：

36.A

37.D

38.D

39.B

40.C

41.A

42.C

43.C

44.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

45.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

46.D

47.A

48.A解析：

49.A

50.C

51.

52.x2+1

53.-1

54.

55.-1-1解析：

56.

57.

58.D

59.

60.3sinxln3*cosx61.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

62.

63.

64.e265.應(yīng)填4/x3.

66.D

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

84.

85.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8為極大值．

89.

90.

91.

92.93.本題的關(guān)