2023年山東省日照市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年山東省日照市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

4.

5.

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

8.

9.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.【】

A.-1B.1C.2D.317.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

18.

19.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

20.

21.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

22.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

23.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

36.

37.

38.39.40.

41.

42.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

43.44.

45.

46.

47.48.

49.∫(3x+1)3dx=__________。

50.

51.

52.

53.∫x5dx=____________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

105.

106.

107.

108.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

5.B

6.A

7.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

8.D

9.A

10.B

11.A

12.D

13.B

14.B

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.C

17.B

18.A

19.B

20.C

21.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

22.B

23.D此題暫無(wú)解析

24.B

25.B

26.B

27.

28.C

29.B

30.B解析：

31.

32.D

33.

34.π/235.(-1，3)

36.D

37.-(3/2)

38.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有39.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

40.

41.

42.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.43.-e44.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

45.16

46.

47.

用湊微分法積分可得答案．

48.

49.

50.D

51.(31)(3,1)

52.37/12

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.B

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

68.

69.

70.71.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.79.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97