2023年山西省長治市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年山西省長治市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

4.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.1/2B.1C.2D.3

7.

8.

9.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.7B.-7C.2D.3

12.

13.

14.

15.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

16.

17.

18.

19.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.220.

21.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.122.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

26.

27.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

28.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)29.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

41.42.

43.

44.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

45.

46.∫(3x+1)3dx=__________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．75.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

107.

108.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D解析：

2.C

3.A

4.C

5.C

6.C

7.B

8.1/4

9.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

10.B

11.B

12.C

13.B

14.D

15.B

16.B

17.B

18.D

19.B

20.C

21.A

22.B

23.B

24.B

25.B

26.D

27.B

28.D此題暫無解析

29.D

30.A

31.32.應(yīng)填1．

本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

33.D

34.

35.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

36.

37.1/4

38.e-1

39.22解析：

40.-1

41.

42.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時，x>1．

43.C

44.

45.

解析：

46.

47.

48.

49.

50.

51.應(yīng)填π÷4．

52.53.6x2y

54.1/21/2解析：

55.2xln2-sinx

56.1

57.

58.0

59.

60.61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

62.

63.

64.

65.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.74.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．

76.

77.

78.

79.80.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識點(diǎn)是隨機(jī)變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因?yàn)?．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=