2023年山東省東營市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年山東省東營市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

5.

6.（）A.6B.2C.1D.0

7.

8.

9.

10.A.A.-1B.-2C.1D.211.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

12.

13.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

14.

15.

16.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5217.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1530.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞二、填空題(30題)31.

32.設函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

33.________.

34.

35.36.

37.________.

38.39.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

40.

41.42.

43.

44.

45.46.47.

48.設函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

49.

50.

51.

52.

53.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設y=lncosx，求：y”(0).

106.設y=exlnx，求y'。

107.

108.設函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．109.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.

3.D

4.B

5.

6.A

7.C

8.

9.C

10.A

11.D

12.A

13.A

14.

15.C

16.B

17.C

18.B

19.B解析：

20.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

21.B

22.B

23.B

24.C

25.B

26.-2/3

27.B

28.C

29.A

30.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

31.

32.

33.

34.

35.6故a=6.

36.

37.

38.39.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

40.1/2ln|x|+C41.6x2y

42.

43.e-1

44.145.ln(x2+1)46.應填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．

47.

48.-2xf'(-x2)dx

49.

解析：

50.

51.00

52.

53.0．7

54.

55.-4sin2x

56.ln(x2+1)

57.

解析：

58.2x+12x+1解析：

59.60.6

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.

104.

105.

106.

107.108.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

109.本題考查的知識點有平面圖形面積的計算及旋轉體體積的計算．

本題的難點是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個定積分而不是幾個定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計算量顯然比對x積分的計算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準地求出積分的關鍵．

在求旋轉體的體積時，一定要注意題目中的旋轉軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面