2023年山西省長治市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2023年山西省長治市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限9.A.A.

B.

C.

D.

10.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

11.

12.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.

14.

15.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

16.

17.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

25.

26.

27.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

33.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.41.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

42.

43.

44.

45.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．46.

47.

48.49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.x=y

5.C

6.-2/3

7.

8.D

9.C

10.C

11.D

12.C

13.C

14.B

15.A

16.A

17.D

18.C

19.C

20.B

21.D解析：

22.D

23.D

24.B

25.D

26.-1

27.D

28.A

29.f(2x)

30.B

31.3/53/5解析：

32.cosx-xsinx

33.

34.C

35.36.1

37.

38.

39.40.2sin141.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

42.

43.

44.[01)45.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx46.ln(x2+1)

47.

48.

49.

解析：

50.

51.52.(2,2e-2)53.一

54.C

55.C

56.

57.k＜-1

58.16

59.A

60.(0+∞)

61.

62.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以