2023年廣東省云浮市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年廣東省云浮市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

3.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

4.

5.

6.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

7.

8.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

14.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

15.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/228.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.1B.3C.5D.7

31.

32.

33.

34.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”35.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

36.

37.

38.

39.

40.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)41.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

42.

43.

44.

45.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1051.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件52.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

53.

54.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

55.

56.

57.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

58.

59.

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.A.A.x+y

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

68.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+369.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

75.

76.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

77.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

78.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

79.

80.

81.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

88.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

94.

95.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.096.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C99.（）。A.

B.

C.

D.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

113.

114.

115.

116.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

134.

135.

136.

137.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.D

5.C

6.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

7.x-y-1=0

8.B

9.B

10.B

11.C

12.C

13.C

14.B

15.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

16.C

17.B

18.B

19.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

20.C

21.B

22.D此題暫無解析

23.D

24.A

25.C

26.

27.A

28.C

29.x=-2

30.B

31.C解析：

32.

33.D

34.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

35.A

36.2xcosy

37.C

38.B

39.C

40.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

41.C

42.B

43.C

44.A解析：

45.C

46.D

47.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

48.-1

49.B

50.C

51.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

52.B

53.B

54.D

55.B

56.C

57.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

58.D

59.2/3

60.D

61.A

62.D

63.B

64.D

65.D

66.C

67.D

68.C

69.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

70.B

71.C

72.D

73.A

74.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

75.6/x

76.B

77.A

78.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

79.D

80.C

81.C

82.C

83.C

84.B

85.D

86.B

87.A

88.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

89.A

90.D

91.D

92.D

93.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

94.D

95.C

96.C

97.A

98.D

99.D

100.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

101.

102.2(x-1)

103.應(yīng)填0．104.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

105.

106.

107.2

108.

109.

110.

111.

解析：

112.(1-1)

113.

114.

115.

解析：

116.-1/2

117.118.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

119.11解析：

120.

121.

122.

123.

124.125.畫出平面圖形如圖陰影所示

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.137.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3