第講靜電場下

會計學1第講靜電場下解：由于f＜qE，所以物體最后停在O點，物體停止運動前所通過的總路程為s，根據(jù)動能定理有所以第1頁/共34頁例5、圖中A、B是一對平行的金屬板。在兩板間加上一周期為T初速度和重力的影響均可忽略。

A．若電子是在t=0時刻進入的，它將一直向B板運動

B．若電子是在t=T／8時刻進入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上

C．若電子是在t=3T／8時刻進入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上

D．若電子是在t=T／2時刻時入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動第2頁/共34頁分析：本題屬于帶電粒子(電子)在勻強交變電場中運動的問題。圖電子已有向B的速度時，雖然加速度方向和速度方向相反，也不改變運動方向，只是做減速運動。

若電子在t=0時進入電場，在t=0到t=T／2的時間內(nèi)，電子向B板做勻加速運動；在t=T／2到T的時間內(nèi)，電子做勻減速運動，其方向仍向B板；在t=T到t=3T／2的時間內(nèi)，電子的運動跟t從0到T／2時是一樣。可見，電子將一直向B板運動。所以，選項A正確。

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若電子在t=T／8時進入電場，那么t從T／8～T／2時電子向B板加速運動，而t從T／2～7T／8的時間內(nèi)，電子仍然向B板做減速運動。t從7T／8～9T／8的時間內(nèi)，電子向A板運動，但因這段時間(T／8～9T／8)電子向B板運動的位移大于電子向A板運動的位移而靠近B板，此后周期性地重復以上過程。所以，在這情況下電子可能時而向B板運動(T／8～7T／8)，時而向A板運動(7T／8～9T／8)，最后打在B板上。因此，選項B也是正確的。

若電于在t=3T／8時進入電場，則t從3T／8～5T／8的時間內(nèi)，電子向B板運動(先加速后減速)，而從t=5T／8以后，電子向A板加速運動；到不了t=T時刻，電子就從A板的小孔飛出電場而不可能到達B板。所以，選項C是錯的。第4頁/共34頁

若電子在t=T／2時進入電場，這時電子受到由B指向A的電場力的作用而離開電場。所以，選項D也是錯的。答：選項A、B是正確的。

說明：在分析帶電粒子在勻強交變電場中運動時，帶電粒子受到的電場力的方向和大小都可能變化。當電場力方向和帶電粒子的速度方向相反時，帶電粒子做減速運動，運動方向不變，直到帶電粒子速度減到零時，才在電場力作用下，沿電場力的方向加速。第5頁/共34頁例6、相距為d的平行金屬板a、b其長度為L，帶有等量異種電場中，當粒子飛離電場區(qū)時，其橫向位移為y，飛行方向偏角為α(忽略重力影響)。試問：和tanα各變化為原來的幾倍？第6頁/共34頁側向位移與偏向角的正切分別為分析：帶電粒子進入電場以后，在x方向不受電場力，僅有初速度，第7頁/共34頁將②式代入①式得第8頁/共34頁同理可得

第9頁/共34頁(2)由y和tanα的表達式，

當入射的帶電粒子初動能減小一半，則分母減小一半；偏轉電壓增大到3倍，則分子增大到3倍。因此，橫向位移y以及偏轉角的正切tanα都增大到原來的6倍。

答：氫核、氘核、氦核以相同的初動量垂直飛入一個偏轉電場，橫向位移之比以及偏轉角正切之比均為1∶2∶8。若入射初動能減小一半，偏轉電壓增大到3倍，帶電粒子在偏轉電場中的橫向位移y以及運動偏轉角正切tanα均增大到原來的6倍。第10頁/共34頁【反饋練習】

A．-9∶4∶-36B．9∶4∶36C．-3∶2∶-6D．3∶2∶6答案:A第11頁/共34頁2．如圖所示，半徑相同的兩個金屬小球A、B帶有電量相等的電荷，相隔一定距離，兩球之間的相互吸引力的大小是F，今讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A、B兩球接觸后移開。這時，A、B兩球之間的相互作用力的大小是答案:A第12頁/共34頁3．圖(1)所示，有兩個帶有等量異種電荷的小球，用絕緣細線相連后，再用絕緣細線懸掛在水平方向的勻強電場中。當兩小球都處于平衡時的可能位置是圖(2)中的哪一種。答案:A第13頁/共34頁4．如圖所示，在光滑的水平面上有一個絕緣彈簧振子，小球帶負電，在振動過程中，當彈簧壓縮到最短時，突然加上一個水平向左的勻強電場，此后，A．振子振幅增大B．振子振幅減小C．振子的平衡位置不變D．振子的周期增大答案:B第14頁/共34頁5．若帶正電荷的小球只受到電場力作用，則它在任意一段時間內(nèi)A．一定沿電場線由高電勢處向低電勢處運動B．一定沿電場線由低電勢處向高電勢處運動C．不一定沿電場線運動，但一定由高電勢處向低電勢處運動D．不一定沿電場線運動，也不一定由高電勢處向低電勢處運動答案:D第15頁/共34頁6．下面哪些話是正確的？A．在電場中，電場強度大的點，電勢必高。B．電荷置于電勢越高的點，所具有的電勢能也越大。C．電場中電場強度大的地方，沿電場線方向電勢降落快。

D．一帶電粒子只受電場力作用，在電場中運動時，電勢能一定變化。答案:C第16頁/共34頁7．一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地。在兩極板間有一正電荷(電量很小)固定在P點，如圖所示。E表示兩極板間的場強，U表示電容器的電壓，ε表示正電荷在P點的電勢能。若保持負極板不動，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則A．U變小，E不變B．E變大，ε不變C．U變小，ε不變D．U不變，ε不變答案:AC第17頁/共34頁8．如圖所示，在真空中把一絕緣導體向帶電(負電)的小球P緩慢地靠近(不相碰)，下列說法中正確的是：A．B端的感應電荷越來越多B．導體內(nèi)場強越來越大C．導體的感應電荷在M點產(chǎn)生的場強恒大于在N點產(chǎn)生的場強D．導體的感應電荷在MN兩點的場強相等答案:AC第18頁/共34頁9．兩個質(zhì)量相同的帶電小球，分別帶等量異種電荷，電量為q，固定在一根長度為l的輕質(zhì)絕緣細桿的兩端,置于電場強度為E的勻強電場中,桿的方向與場強方向平行,如圖所示。若此桿繞其中點O旋轉180°，則在此轉動過程中，兩個小球動能的增加量為

A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl答案:C第19頁/共34頁10．如圖所示，兩平行金屬板a板對b板的電壓隨時間變化圖像如靜止釋放，已知在一個周期內(nèi)電子沒有到達c面和d面，則以后到達c面或d面可能是：A．向右運動時通過c面B．向左運動時通過c面C．向右運動時通過d面D．向左運動時通過d面答案:C第20頁/共34頁反饋練習答案：1．A2．A3．A4．B5．D

6．C7．AC8．AC9．C10．C第21頁/共34頁【課后練習】1．如圖所示，在一個正方形的4個頂點各有一個電量大小相等的點電荷，那么下列說法中正確的是強為零，電勢也為零場強不為零場強也不為零電勢不為零答案：B第22頁/共34頁2．平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部。閉合電鍵K，電容器充電，這時懸線偏離豎直方向的夾角為θ，如圖所示。A．保持電鍵K閉合，帶正電的A板向B板靠近，則增大θB．保持電鍵K閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變C．電鍵K斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大D．電鍵K斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變答案：AD第23頁/共34頁3．在O點有一個電量為Q的正點電荷，空間有水平向右的勻強電場，如圖所示?，F(xiàn)將一個檢驗電荷-q置于O點左方距O為半徑r的a點時，該檢驗電荷所受電場力為零。試求：(2)檢驗電荷-q由a點移動到b點，電勢能的改變量是多大？第24頁/共34頁的電場線方向飛入勻強電場區(qū)，測得該電子深入電場的最大距離為d=50m。試求：(1)勻強電場的場強E的大?。?2)電子經(jīng)多少時間t回到出發(fā)點。第25頁/共34頁5．一個半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電量為+Q的電荷，另一電量為+q的點電荷放在球心O上，由于對稱性，點電荷受力為零?，F(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r<<R)的一個小圓孔，則此時置于球心的點電荷所受的力的大小為________(已知靜電力常量為k)，方向________。第26頁/共34頁6．半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強電場，如圖所示。珠子所受靜電力是其重力的3／4倍。將珠子從環(huán)上最低位置A點靜止釋放，則第27頁/共34頁7．相距為d、長度為L的兩平行金屬板A、B帶有等量異種電荷，兩板間存在勻強電場，金屬板平面與水平成θ角位置，如圖所示。一個板方向飛入電場，帶電顆粒在電場中做直線運動。試求：第28頁/共34頁

場中，入射方向跟極板平行，極板長為l，兩極板間距離為d，整個裝置處在真空中，重力可以忽略。當帶電粒子射出平行板區(qū)時產(chǎn)生橫向位

m和q有何關系？第29頁/共34頁初速釋放小球，求當帶電小球運動到懸點